愛因斯坦問題

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愛因斯坦曾經(jīng)提出過這樣一道有趣的數(shù)學(xué)題：有一個(gè)長階梯，若每步上2階，最后剩下1階；若每步上3階，最后剩2階；若每步上5階，最后剩下4階；若每步上6階，最后剩5階；只有每步上7階，最后剛好一階也不剩。請問該階梯至少有多少階。

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可以發(fā)現(xiàn)如果臺階加一級，剛好可以被2,3,5,6整除，且除以7余1，四個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)30,30的倍數(shù)中最小除以7余1的是120，所以至少119階

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119。
滿足2n＋1，3n＋2，5n＋4，6n＋5，7n（n都不等）
最小就是119

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除2余1，這是個(gè)奇數(shù)。
除5余4，個(gè)位只能4或9，所以個(gè)位只能是9
并且還是7的倍數(shù)，7*7=49不行，7*17=119可以

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119階？

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恭喜??