小球概率

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有三個盒子和六個球，六個球中有三個是紅球另外三個是藍球，將六個球放到三個盒子中，一個盒子里放兩個球，隨機選一個盒子拿出一個是紅球，求在這個盒子里摸出另一個球也是紅球的概率是多少

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1/4？

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3個盒子恰好都1紅1藍概率2/5,因此存在兩個紅球盒子的概率3/5；三個盒子里其中一個盒子放了2個紅球，一個盒子放了2個藍球，一個盒子放了紅球和藍球各一個 ，隨機選一個盒子拿出一個是紅球，另一個也是紅球概率2/3;最后（3/5）*（2/3）=2/5

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五分之二？

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枚舉的話，有紅球的十二種可能里有三種是紅+紅，于是1/4

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笨辦法就是先選盒子，然后把所有可能都列出來。假如我就選1號盒子，剩下兩個分別是2和3號。如果同種顏色的球之間沒有區別的話，1號盒子有可能是紅紅和紅藍，1號盒子是紅紅的時候，2，3有可能是紅藍，藍藍，一共兩種情況，1號盒子紅藍的時候，2，3可能是紅紅，藍藍，或者紅藍紅藍，一共三種情況，所以總可能是5種情況。然后我們發現1號盒子是紅紅占了兩種情況，所以概率就是2/5。

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條件概率。
是在已經看到一個紅球的情況下，摸出另一個紅球的概率。
由于是隨機排列隨機摸球。一個盒子兩個球可能是藍藍 藍紅和紅紅，概率相等。   
所以摸到一個紅球的前提下，盒子里可能是藍紅或紅紅，概率相等。那么再摸出一個紅球的概率就是1/2

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盒子紅紅，紅藍，藍藍概率比是1:3:1，抽出一個球是紅球，簡單貝葉斯一下得到2/5

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最后給一個確定的答案，2/5。為什么之前會有好幾種答案？這個其實和初狀態如何選取有關。如果從還沒有放進盒子里就開始討論，那這個盒子的存在與否其實無所謂，甚至不需要條件概率，第1步直接拿走一個紅球，剩下5個球，兩個是紅的，三個是藍的，直接就得到2/5。如果用條件概率的話，不考慮盒子，第1步直接是1/2，然后得到兩紅的概率是6-2+1=5種中一種，1/5，可以得到2/5。
如果考慮盒子的話，假如盒子有順序，已經排好了，那么把球放到盒子里面一共有A66/A33/A33=20種排列，其中兩紅的情況有A33*A22=12種，紅藍＊3的情況有A22*A22*A22=8種，最終概率為12/20*1/3/(8/2+12*1/3*(1+1/2))*20=2/5
但是這是從第1步就開始考慮。
如果只考慮末狀態的話，就是另一個答案。不過按照這個題的意思，應該就是從一開始開始考慮。所以最終答案應該是2/5。

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1/5，球的分布有兩種情況，可能均等，情況1：2紅，紅+藍，2藍。情況2：紅藍，紅藍，紅藍。摸出一球是紅球，即情況1的2紅、紅+藍滿足，情況2的紅藍、紅藍、紅藍滿足，5個滿足的盒子只有1個再抽1紅，故1/5。