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此術有解乎?

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[數學趣題] 此術有解乎?

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發表于 2023-2-11 22:47:47 江蘇| 發自安卓客戶端 發帖際遇
此術有解乎?
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| 發表于 2023-2-11 23:02:22 江蘇
設AB=CD=a,由題意得∠ACB=30°,正弦定理可求AC,BC。∠CBD=(30°-∠D),再用一次正弦定理,此時式子中只有sin∠D與cos∠D未知,又因為sin∠D平方+cos∠D平方=1.可求出用a表示的sin∠D。思路應該就是這樣
| 發表于 2023-2-12 12:18:37 廣東| 來自小霸王手機
(以下角度省略度字)

1=AB/CD=AB/BC*BC/CD=sinACB/sinBAC*sinBDC/sinCBD=sin30/sin100*sinx/sin(30-x)

sin100/sin30=2cos10=sin20/sin10

x=20
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6 | 發表于 2023-2-19 19:38:31 | 來自小霸王手機
20度。這種比較簡潔的幾何題大概率都有構造巧妙輔助線的解法。蹲蹲其它巧妙的解法
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