密碼解答

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明碼表 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
密碼表 Q W E R T Y U I O P A S D F G H J K L Z X C V B N M
明文 F O R E S T
密文 Y G K T L Z

只需重排密碼表二十六個字母的順序，允許密碼表是明碼表的任意一種重排，密鑰就會增加到四千億億億多種，我們就有超過4×1027種密碼表。破解就變得很困難。

如何破解包括愷撒密碼在內的單字母替換密碼？
方法：字母頻度分析
盡管我們不知道是誰發現了字母頻度的差異可以用于破解密碼。但是9世紀的科學家阿爾·金迪在《關于破譯加密信息的手稿》對該技術做了最早的描述。
“如果我們知道一條加密信息所使用的語言，那么破譯這條加密信息的方法就是找出同樣的語言寫的一篇其他文章，大約一頁紙長，然后我們計算其中每個字母的出現頻率。我們將頻率最高的字母標為1號，頻率排第2的標為2號，第三標為3號，依次類推，直到數完樣品文章中所有字母。然后我們觀察需要破譯的密文，同樣分類出所有的字母，找出頻率最高的字母，并全部用樣本文章中最高頻率的字母替換。第二高頻的字母用樣本中2號代替，第三則用3號替換，直到密文中所有字母均已被樣本中的字母替換。”

以英文為例，首先我們以一篇或幾篇一定長度的普通文章，建立字母表中每個字母的頻度表。



在分析密文中的字母頻率，將其對照即可破解。
雖然設密者后來針對頻率分析技術對以前的設密方法做了些改進，比如說引進空符號等，目的是為了打破正常的字母出現頻率。但是小的改進已經無法掩蓋單字母替換法的巨大缺陷了。到16世紀，最好的密碼破譯師已經能夠破譯當時大多數的加密信息。

局限性：
短文可能嚴重偏離標準頻率，加入文章少于100個字母，那么對它的解密就會比較困難。
而且不是所有文章都適用標準頻度：
1969年，法國作家喬治斯·佩雷克寫了一部200頁的小說《逃亡》，其中沒有一個含有字母e的單詞。更令人稱奇的是英國小說家和拼論家吉爾伯特·阿代爾成功地將《逃亡》翻譯成英文，而且其中也沒有一個字母e。阿代爾將這部譯著命名為《真空》。如果這本書用單密碼表進行加密，那么頻度分析破解它會受到很大的困難。


一套新的密碼系統由維熱納爾(Blaise de Vigenere)于16世紀末確立。其密碼不再用一個密碼表來加密，而是使用了26個不同的密碼表。這種密碼表最大的優點在于能夠克制頻度分析，從而提供更好的安全保障。
“愷撒密碼”據傳是古羅馬愷撒大帝用來保護重要軍情的加密系統。它是一種替代密碼，通過將字母按順序推后起3位起到加密作用，如將字母A換作字母D，將字母B換作字母E。據說愷撒是率先使用加密函的古代將領之一，因此這種加密方法被稱為愷撒密碼。

假如有這樣一條指令：

RETURN TO ROME

用愷撒密碼加密后就成為：

UHWXUA WR URPH

如果這份指令被敵方截獲，也將不會泄密，因為字面上看不出任何意義。

這種加密方法還可以依據移位的不同產生新的變化，如將每個字母左19位，就產生這樣一個明密對照表：

明:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
密:T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S

在這個加密表下，明文與密文的對照關系就變成：

明文：THE FAULT, DEAR BRUTUS, LIES NOT IN OUR STARS BUT IN OURSELVES.

密文：MAX YTNEM, WXTK UKNMNL, EBXL GHM BG HNK LMTKL UNM BG HNKLXEOXL.

很明顯，這種密碼的密度是很低的，只需簡單地統計字頻就可以破譯。于是人們在單一愷撒密碼的基礎上擴展出多表密碼，稱為“維吉尼亞”密碼。它是由16世紀法國亨利三世王朝的布萊瑟·維吉尼亞發明的，其特點是將26個愷撒密表合成一個，見下表：

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
B B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A CC D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C E E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D F F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E G G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F H H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G I I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H J J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I K K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J L L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K M M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L N N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M O O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N P P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O Q Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P R R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q S S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R T T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S U U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T V V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Y Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Z Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

維吉尼亞密碼引入了“密鑰”的概念，即根據密鑰來決定用哪一行的密表來進行替換，以此來對抗字頻統計。假如以上面第一行代表明文字母，左面第一列代表密鑰字母，對如下明文加密：

TO BE OR NOT TO BE THAT IS THE QUESTION

當選定RELATIONS作為密鑰時，加密過程是：明文一個字母為T，第一個密鑰字母為R，因此可以找到在R行中代替T的為K，依此類推，得出對應關系如下：

密鑰:RELAT IONSR ELATI ONSRE LATIO NSREL
明文:TOBEO RNOTT OBETH ATIST HEQUE STION
密文:KSMEH ZBBLK SMEMP OGAJX SEJCS FLZSY

歷史上以維吉尼亞密表為基礎又演變出很多種加密方法，其基本元素無非是密表與密鑰，并一直沿用到二戰以后的初級電子密碼機上。