誰是兇手？

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一天，發生了一起兇殺案。警方逮捕了5個嫌疑犯：A，B，C，D，E。已知兇手是這5個人中的1個人，兇殺案發生的時候現場只有兇手和被害人兩個人，沒有其他人。另外已知下列條件：
（1）A沒有和C或E在一起，除非B和D在一起；
（2）C沒有和B或E在一起，除非A和D在一起；
（3）B沒有和C或D在一起，除非A和E在一起；
（4）E沒有和B或D在一起，除非A和C在一起；
（5）D沒有和A或C在一起，除非B和E在一起。
兇手就是上述5個人中單獨的那個人，請問：誰是兇手？