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| 發(fā)表于 2023-2-19 11:30:57 湖北| 來自小霸王手機(jī)
不知道最少多少,但是想到了傻子都能稱明白的15次只用天平
| 發(fā)表于 2023-2-19 14:40:20 河南| 發(fā)自安卓客戶端
這一題麻煩,不是很燒腦。因?yàn)橛蟹Q,可以精準(zhǔn)測(cè)量硬幣的質(zhì)量。 用天平比較大小,用稱整除總共的質(zhì)量。拜拜啦,各位大佬,我要去上學(xué)啦。
| 發(fā)表于 2023-2-19 21:49:28 遼寧| 發(fā)自安卓客戶端
如果A+B不等于兩個(gè)真幣的重量。假設(shè)兩個(gè)金幣怎么分都在一組。那就是4次。假設(shè)兩個(gè)金幣怎么分都不在一組,那就是9次。
| 發(fā)表于 2023-2-20 00:32:56 湖北| 發(fā)自安卓客戶端
用腦子想大概是10次 明天用草稿紙驗(yàn)證下
| 發(fā)表于 2023-2-20 08:14:57 湖南| 發(fā)自安卓客戶端
有假幣x,y,設(shè)x大于等于y。
將24枚硬幣分為a,b兩組,上稱。
1.平衡,那么x=y(tǒng)且分別在a,b兩組。
在a,b組,分別將六枚分為1,2,3三組,每組兩枚,1,2組上稱,不平衡則1,3組上稱。7次內(nèi)。
2.不平衡,設(shè)a>b,b內(nèi)分為兩組1,2,上稱,a內(nèi)分為兩組3,4,上稱。
都平衡則x,y均分在一組。1選2枚,3選2枚,上稱,平衡則用1剩下一枚與正常稱……7次。
一組不平衡,設(shè)該組為a組,用正常與1中兩枚稱……7次
兩組不平衡,設(shè)1>2,3<4,同一組不平衡,2,4正常。7次
1 | 發(fā)表于 2023-2-21 00:24:18 福建
11次
設(shè)硬幣a~x
取12枚硬幣a~f:g~l進(jìn)行天平(1)
一    如果平衡
后abdcem:ghijkn天平(2)
abcdo:ghijkp 3
abcq:ghir 4
abs:ght 5
au:gv 6
w:x(不用測(cè))
    1)如果在天平6次后,天平一直平衡,則說明假幣AB同組(可能質(zhì)量相同或?yàn)閣x)
則取abcdef:moqsux天平(一定傾斜) 7
再將abcmoq:defsux(這里假設(shè)假幣在abc或sux中) 8
aumoq:defbx (可以知道假幣是在ax或ub或sc中) 9
最后使用一次秤(如果不知道真幣質(zhì)量就2次)
所以總共10次(11)
  2)并未6次天平全部平衡,7次天平后可以知道
假幣AB各在以2個(gè)硬幣為一組中(AB當(dāng)然可以同組,但那樣直接判斷出來就不需要后續(xù)的操作了)
這個(gè)時(shí)候只要在4個(gè)硬幣中,每個(gè)硬幣單獨(dú)使用秤,3次稱量出結(jié)果
總共10次
  二  不平衡
則將a~f,g~l,m~r,s~x各取一次秤 1+4
可以知道假幣分布情況
這里就只考慮最復(fù)雜的情況了
a~f或g~l中一個(gè)假幣,m~x一個(gè)假幣(假幣質(zhì)量相等)
先利用上面所述的方法找到12個(gè)硬幣中的假幣,同時(shí)我們可以知道真幣質(zhì)量
因?yàn)槭孪戎蕾|(zhì)量不等,所以第一次的6.6可以不測(cè)  5+3
知道真幣質(zhì)量,這樣的話,可以知道到底是哪組6個(gè)硬幣中有假幣
假設(shè)是a~f
abc:def 天平
ae:db 天平
我們就可以知道假幣是在2個(gè)硬幣中的一個(gè),再一次秤即可8+3
所以11次就可以了
1 | 發(fā)表于 2023-2-21 07:37:22 湖北| 2023-2-21 07:54編輯 | 來自小霸王手機(jī)
9次的只用天平解法,兩種9的情況感覺都有機(jī)會(huì)優(yōu)
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| 發(fā)表于 2023-2-24 16:42:37 廣東| 2023-2-24 16:51編輯 發(fā)帖際遇
稱量是指天平加稱嗎?
2最少改為至少吧
| 發(fā)表于 2023-2-24 17:02:07 廣東| 2023-2-24 17:03編輯
想不到8次是怎么來的,再走下去也是9次最快
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| 發(fā)表于 2023-5-2 10:10:17 江蘇| 來自小霸王手機(jī)
首先將24枚硬幣分成三組:A(8枚),B(8枚)和C(8枚)。
使用秤量出A組硬幣的總重量,然后使用秤量出B組硬幣的總重量。
比較A組和B組的重量。如果它們的重量相同,那么兩個(gè)假幣一定在C組;如果它們的重量不同,那么每組中都有一個(gè)假幣。
如果兩個(gè)假幣在C組,我們可以使用天平將C組分成3組:C1(3枚),C2(3枚)和C3(2枚)。將C1放在天平一側(cè),C2放在天平另一側(cè)。
a. 如果天平平衡,那么C3中的兩枚硬幣就是假幣。
b. 如果天平不平衡,說明C1和C2中各有一個(gè)假幣??梢詫1和C2中的硬幣重新排列,讓原來C1中的硬幣1和原來C2中的硬幣1交換位置,然后再次使用天平。這次天平的結(jié)果將告訴我們哪兩個(gè)硬幣是假幣。
如果兩個(gè)假幣分別在A組和B組,我們可以將A組分成A1(4枚),A2(4枚),B組分成B1(4枚),B2(4枚)。用秤量出A1和A2的重量,用秤量出B1和B2的重量。
a. 如果A1和A2的重量相同,那么假幣在A2和B1中。
b. 如果A1和A2的重量不同,那么假幣在A1和B2中。
在這兩種情況下,我們可以使用天平將含有假幣的兩組(A2+B1或A1+B2)分成兩組:D1(4枚)和D2(4枚)。將D1放在天平一側(cè),D2放在天平另一側(cè)。
a. 如果天平平衡,那么我們可以排除D1和D2中的所有硬幣。剩下的兩枚硬幣就是假幣。
b. 如果天平不平衡,說明D1和D2中各有一個(gè)假幣。可以將D1和D2中的硬幣重新排列,讓原來D1中的硬幣1和原來D2中的硬幣1交換位置,然后再次使用天平。這次天平的結(jié)果將告訴我們哪兩個(gè)硬幣是假幣。
綜上所述,在最糟糕的情況下,我們需要使用秤4次
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