老師的年齡

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1.?首先分析 B 的話“我不知道哎”：
- B 只知道十位數，若十位數是 6 或 5，因為對應的個位數有多種可能，所以 B 確實無法確定老師年齡。若十位數是 3 或 4，同樣對應的個位數也有多種可能，所以無法確定具體年齡。所以僅從 B 的這句話無法得出具體信息。
2.?接著分析 A 的話“我也不知道”：
- A 只知道個位數，若個位數是 2、1、0、7，因為對應的十位數有多種可能，所以 A 確實無法確定老師年齡。
3.?再分析 B 的第二句話“噢，我知道了”：
- B 在聽到 A 也不知道后就確定了老師的年齡，說明這個十位數對應的個位數在所有可能的數字組合中是唯一的。十位數為 3 時，個位數可能是 8、6、5；十位數為 4 時，個位數可能是 3、5、6；十位數為 5 時，個位數可能是 1、5、7；十位數為 6 時，個位數可能是 1、2、0。只有當十位數是 4 時，因為 B 在 A 說完不知道后確定了答案，所以排除十位數為 3、5、6 的情況，且此時個位數不能是 3、5、6，只能是 38、43 中的一個，所以十位數是 4。
4.?最后分析 A 的第二句話“我也知道了”：
- A 在 B 確定答案后也確定了答案，因為十位數是 4 的情況下，只有個位數是 3 才是唯一的，若個位數是 5 或 6 則 A 無法確定答案。所以老師年齡是 43。

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616161

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是55

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61？B他知道剛開始A不知道，說明個位數在這些數字中出現了重復，所以B就知道了是在36.35.45.46.55.51.61之間，而B又知道十位是什么，加之他在A說完就知道了，說明B知道的十位數是獨特的那一個，就是61。因為A知道了B縮小的范圍之后就知道了，那么A就也知道了十位數是獨特的那個，最后答案為61。

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61.首先A知道個位數，但他無法確定。這說明老師年齡的個位數一定是上述數字中個位數重復的數字，也就是個位為1.6.5的數字。然后B在A無法推出的情況下得知答案。這說明這個數字很突出。B綜上可得36.35.45.46.51.55.61中的61。這個數是唯一一個符合A的條件且十位數不重復的數字。

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A和B都不知道正確答案意味著個位數字和十位數字在這給出的幾個數字中都有重復，所以正確答案就在36，35，45，46，51，55，61中（a知道個位數字且a說他不能確定正確答案，所以b就可以推斷出以上），B知道的是十位數字，他說他知道答案了，證明十位數字在剩下的幾個數字中沒有重復，所以就只能是61，故老師為61歲

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B第一句話是廢話
（去掉了這一句A和我們也能猜出來，因為十位都有相同的）
A第一句：可以把個位獨立的排除
B第二句：B對A的已知條件進行分析，在個位不獨立的里面找十位獨立的就能確定，只有61

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根據A說的話得到的是35,45,55,36,46,51,61，中間僅有的十位數是6，B能通過A說的話推出的話，就只有61，老師年齡61

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十位數開頭的均有三個3 4 5 6，b說不知道，也就是說他無法從十位數判別出來，A說a也不知道，也就是說個位數在以上數字中的個位數中出現過很多次有 35 36 45 46 51 55 61 ，然后接著b說他知道了，首先他知道十位數，所以他只需要猜出個位數是多少，在以上數字中，要么是重復數字出現最多，要么就是重復數字出現最少，有35 45 55，緊接著a也知道了，A知道個位數是多少，不知道十位數是多少，所以他需要猜出十位數是多少，然后到這我就推不下去了，我覺的應該是35

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說不知道 說明十位上的數有重復值，不能排除什么。
A說不知道 說明個位上的數有重復值，把不重復的去掉：38-43-57-60-62。
現在還有35-36-45-46-51-55-61
B說我知道了，說明十位上的數是唯一值了，
如果61后面還有一個6X，B只能說我還是不知道