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最值函數問題

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[疑難題目] 最值函數問題

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發表于 2020-11-17 22:47:52 | 發自安卓客戶端
求y=5*√(4+x2) -3x的最小值
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(支持一題多解)

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| 發表于 2020-11-17 23:07:37 | 發自安卓客戶端
y+3x=5√4+x^2
(y+3x)^2=25(4+x^2)
整理:16x^2-6yx+100-y^2=0
把它看成關于x 的一元二次方程
∵b^2-4ac>=0
∴y^2>=64
可求得
因為
5√4+x^2-(3x)>0
所以
Y>0
∴y(min)=8
雖然答的不怎么好 但答案是對的。
| 發表于 2020-11-19 18:39:28 | 發自安卓客戶端
求導吧。至于多解，那得看在什么范圍內多解
| 發表于 2020-11-20 08:39:35 | 發自安卓客戶端
我也，求導，得x=3/2,帶入得y=8
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