DNA鑒定，如果……

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如果嫌疑人在犯罪現場用力摸過某一樣物體，能不能留下足夠的組織碎屑，讓警方從中提取出DNA

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用力摸過某樣東西，有指紋了還要DNA干啥，指紋庫不比DNA庫全嗎？
(但就題而言，如果物品不是很銳利，(沒把你身體劃傷流血什么的話)那么題主所說的組織碎屑，應該很大概率上就是手上的死皮之類的，理論上，應該大概可以提前DNA，但是很麻煩啊親，指紋他不香嗎？

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基本不能，太少了

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當然能

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差不多一納克的DNA就可以用來鑒定了，然后利用PCR技術，進行短鏈擴增。你說的基本上都能留下。
對于指紋來說，只要你的手指頭上有油脂(基本上沒有覆蓋什么東西的話都有)，差不多都可以留下潛在指紋，只是有時候可能不全。
建議搜索潛在指紋鑒定手冊。