有關(guān)經(jīng)典邏輯題海盜分金

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前提：有100塊金幣
N個海盜，每個都是很聰明并且很怕死當(dāng)然也很貪婪。
他們都要遵循以下規(guī)則來分：  
首先由大海盜提出分金的方案，然后由剩下的海盜進(jìn)行表決  
如果有一半或以上的海盜同意，則按該方案分金。  
如果有超過半數(shù)的海盜不同意該方案，則大海盜就要被扔下海去（一定死）  
接著由二海盜提出方案，剩下的再表決……
方法一樣，如果二海盜的方案得不到剩下的海盜一半或以上的人同意  
則二海盜被扔下海，輪到三海盜提出方案……
規(guī)則就是這樣一直輪流下去，直到某個海盜的方案通過為止。  
分金方案只能是某某海盜得多少金，而不能涉及其它內(nèi)容  

問題：如果你是大海盜，你如何提出方案，保證自己能得到最大利益而又能保存生命。  

完整解析
假設(shè)只有兩名海盜，（編號為1號和2號，上級即‘大海盜’是2號），2號的最佳分配方案是所有的金幣歸他一人所有，1號什么也得不到。由于2號自己肯定為這個方案投贊成票，這樣就占了總數(shù)的一半，因此方案通過。
如果再加上一個上級（3號），那么最低級的1號很明白，如果3號的方案被否決，那么最后將只剩2個海盜，而1號擴(kuò)大一無所獲——此外，3號也明白1號了解這一形勢。因此，只要3號的分配方案給1號一點甜頭使他不至于空手而歸，那么1號肯定投贊成票。因此3號需要分出盡可能少的一點金幣來賄賂1號，這樣就有了這樣的分配方案：
1號得一塊金幣；2號一無所獲；3號得到99塊金幣。
如果是4人，4號的策略也差不多。他需要一半的支持票，因此同3號一樣也需要再找一人做同黨。他需要賄賂的人是2號，因為如果4號被否決而3號按照上面的方案得以通過，則2號得不到1塊，而且，2號深知這一點。因此，4號的分配方案是：
1號一塊不得；2號得1塊；3號也是一塊不得；4號得99塊。
如果5人，5號的策略稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此他至少得用2塊金幣來賄賂，才使自己的方案得以通過。如同上面的思路，他的分配方案是：
1號一塊；3號一塊；98塊歸自己。
這一分析過程可以照著上述思路繼續(xù)進(jìn)行下去。每個分配方案都是惟一確定的，它可以使提出該方案的海盜獲得盡可能多的金幣，同時又保證該方案肯定能通過。照這一模式進(jìn)行下去。前面所述的規(guī)律直到200號都成立。200號的方案是：
從1到199號所有奇數(shù)號的海盜都一無所獲；從2到198號所有偶數(shù)號的海盜各得到1塊金幣；剩下的1塊歸200號自己所有。
而201號拿不出更多的皮貨來收買其他人。但是即使分不到皮貨，201號至少還希望自己不死，因此他可以這樣分配：
給1到199所有奇數(shù)號海盜每人1塊金幣，其他人（包括自己）一塊也不要。
202號同樣別無選擇，只能一塊也不要——他必須把這100塊金幣全部用來賄賂100名船員。而203號必須獲102張贊成票，但他顯然沒有足夠的皮貨去賄賂101名海盜。因此，他無論提出什么樣的分配方案，他注定會死。
可現(xiàn)在204號知道，203號為了能不死，就必須必須由204號自己提出分配方案這么一種局面。所以無論204號提出什么樣的203號都會頭贊成票，這樣204號可以得到自己1票、203號1票、以及另外100名收買的海盜的贊成票，剛好達(dá)保命所需的一半。
205號可沒有這么走運(yùn)。他不能指望203號和204號支持他的方案，因為如果他們投票反對205號方案，就可以幸災(zāi)樂禍地看到205號死，而他們自己卻仍然能夠保全。這樣無論205號提出什么方案都必死。206、207也是如此。
208有是來運(yùn)轉(zhuǎn)了。他需要104張贊成票，而205、206、207號都會支持他，加上他自己的一票及賄賂到的100票，他得以過關(guān)。獲得他賄賂的必屬于那些根據(jù)204號方案肯定將一無所獲的人（候選人包括2到200號所有偶數(shù)號的海盜，以及201、203、204號）。
現(xiàn)在可以看出一條新的、此后將一直有效的規(guī)律：那些方案能通過的海盜（他們的分配方案全都是把金幣用來賄賂100名同伙而自己一點得不到）相隔距離越來越遠(yuǎn)，而在他們之間的船員則無論提出什么樣的方案都會死，因此他們必會投票支持最高一級的海盜提出的任何分配方案。
200號以后方案能通過的有：
201、202、204、208、216、232、264、328、456、號……
即其號碼等于200加2的N次方的海盜。而從456到500的所有人都必死。500號以上也依次類推。
當(dāng)然，此類題目的金幣數(shù)及人數(shù)都可能變化，但其總的規(guī)律是不變的。

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觀點有些不同 希望可以討論下

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長??！長?。?...........................崩潰啦?。。。。。。。。。。。。?！{:tlxy22:}

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最經(jīng)典的博弈論問題，，，，我們上這門課時  經(jīng)常做這類型的問題   原來覺得很無聊  后來才發(fā)現(xiàn)博弈論真的很有用

21112

。。。。。。。瘋了。。。。。。

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這道博弈論屬于純理論的悖論題，當(dāng)初我做這道題的時候就金幣和生命之間的選擇還辯論了一陣，這種題無解的。理由很簡單，在智商和能力一致的情況下，最后一個海盜完全可以有無數(shù)次機(jī)會等待開價最高的前者，以此類推，第一個海盜必須使后面的海盜利益最大化才能不死，所以分給后面一塊金幣根本不夠。我相信最后一個海盜完全可以等到第七個海盜提出方案的時候再投贊成票，因為此時還有兩次機(jī)會得到金幣，而且很可能大于一塊。也就是說第一個海盜為了活下去，必須將金幣分出去。

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看得我腦瓜子痛

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厲害，太佩服