【原創】三種液體，如何用推理提高存活率

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純邏輯計算題（簡單的概率計算）


ABC種液體，放置在等體積的容器中，均物色
透明，無刺激性氣味。
你可以選擇其中一個，這時候你可以把你選擇的液體和除此以外的另一杯液體一起混合倒入D容器中。
在這之后仍可以選擇到處D中一半液體與一般最后一杯液體混合
已知：ABC中的溶液有，水，80%R毒素，40%R毒素
濃度低于百分之五十的R毒素對人體沒有危害。

如何選擇才能提高存活的概率。

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A水，B80%R毒素，C40%R毒素
（不太懂概率，憑感覺......）

一、不混合：
此種情況，AC安全，B危險，無事機率2/3。

二、只混合兩種：
1.AB混合=40%
2.AC混合=20%
3.CB混合=60%
此種情況，1、2安全，3危險，無事機率2/3。

三、混合三種：
1.二中1情況再混合C=40%
2.二中2情況再混合B=50%
3.二中3情況再混合A=30%
此種情況，1、3安全，2危險，無事機率2/3.

無事的機率都一樣的話......
只說毒素對人體有危害，沒說致死，而在對人體有危害就有程度之分，毒素越少危害越小吧？
那三種情況下，會有危害那個，第三種情況只有50%是最低的。
所以混合三種最好？

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因為沒提到D容積，我假設它很大

所以，我把ABC都倒入D，然后從D倒出一杯，此時是40%，也就是100%安全

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混合后的D的液體體積是原來沒混的一杯的兩倍的情況——
（且“與一般最后一杯”中的“一般”是“一半”的意思）
A水，B80%R毒素，C40%R毒素

一、不混合：
此種情況，AC安全，B危險，無事機率2/3。

二、混合出D：
1.AB混合=40%
2.AC混合=20%
3.CB混合=60%
此種情況，1、2安全，3危險，無事機率2/3。

三、D的一半與剩余一半的一半混合：
1.二中1情況再混合C=40%
2.二中2情況再混合B=35%
3.二中3情況再混合A=45%
此種情況，1、2、3都安全，無事機率百分百。

所以選擇方案三。

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樓主答案似乎有錯。


設A，B，C三種液體的體積都為V，A的密度為β，BC的密度為θ
由題上所述可知：
一、
有3種情況
①AB，此時質量分數表達式為：
(80%θ)/(θ+β)
②AC，此時質量分數表達式為：
(40%θ)/(θ+β)
③BC，此時質量分數為：60%
二、
①AB混液一半與C液一半，質量分數：
(120%θ)/(β+2θ)
②AC混液一半與B液一半，質量分數：
(120%θ)/(β+2θ)
③BC混液一半與A液一半，質量分數：
(60%θ)/(θ+β)
當β>θ時
可得關系①：①=②>③
當β<θ時
可得關系：①=②=③
或①=②<③
綜合上述，當液體密度大于水密度時，可 選擇③方案，即BC
反之，當液體密度小于水密度時，可選擇①或②方案，即AB或AC

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先選兩杯混合到D杯中，再用一半D杯與一半最后一杯混合，無論起初兩杯如何選擇，最后混合溶液濃度均為40％