仿射碼

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加法密碼和乘法密碼結合就構成仿射密碼，仿射密碼的加密和解密算法是：C=?Ek(m)=(k1m+k2) mod?nM=?Dk(c)=k3(c-?k2) mod?n（其中（k3 ×k1）mod26 = 1）
      仿射密碼具有可逆性的條件是gcd(k1,?n)=1。當k1=1時，仿射密碼變為加法密碼，當k2=0時，仿射密碼變為乘法密碼。
    仿射密碼中的密鑰空間的大小為nφ(n)，當n為26字母，φ(n)=12，因此仿射密碼的密鑰空間為12×26 = 312。
     中文名  仿射密碼
     外文名  Affine?cipher
      組????成  加法密碼和乘法密碼結合                            舉例三個字母對應的數值是0、23、6
       利用???
加密舉例
       設密鑰K= (7, 3), 用仿射密碼加密明文hot。
      三個字母對應的數值是7、14和19。分別加密如下：
      (7×7 + 3) mod 26 = 52 mod 26 =0
      (7×14 + 3) mod 26 = 101 mod 26 =23
      (7×19 + 3) mod 26 =136 mod 26 =6
      三個密文數值為0、23和6，對應的密文是AXG。
解密舉例
       本例是按照上例來解密的，也就是用仿射密碼解密密文AXG，密鑰k=（7,3）。         三個字母對應的數值是0、23、6。
       解密如下：由解密Dk(c)=k3(c-?k2) mod?n（其中（k3 ×k1）mod26 = 1）；
      可知k3×7=1（mod 26）（其實，就是1/mod26），也就是存在整數t，使7×k3+26t=1。（1）
     利用輾轉相除法求解k3：[1]
    ? 26 = 7 * 3 + 5；（2）（對26作形如：a * b + c，其中 c 就是余數）
     7 = 5 * 1 + 2；（3）（作形如： a = c * m + n ，其中 a ，c 是上一步的， m 是乘數 ，n 是余數）
      5 = 2 * 2 + 1；（一直循環上一步，直到余數 n = 1）
進行回代：
      1 = 5 - 2 * 2= 5 - （7 - 5 * 1） * 2（第一個2用（3）式來代替，也就是2 = 7 - 5 * 1）
      = 3 * 5 - 2 * 7
      = 3 * （26 - 7 * 3） - 2 * 7（5用（2）式來代替，也就是5 = 26 - 7 * 3）
      = -11 * 7 + 3 * 26（直到不用進行代替，也就是得到只有7和26的表達式）
      對比（1）式可知：t = 3 ，k3 = -11；
      所以：Dk(c)=k3(c-?k2) mod?n            <=>?Dk(c)=-11(c-?3) mod?26 .
       對于第一位 A ：-11 ( 0 - 3 ) mod 26 = （ -11 * -3 ）mod 26 = 7;
        對于第二位 X ：
        -11 ( 23 - 3 ) mod 26 = ( -11 * 20 ) mod 26 = （ -220 ） mod 26 = ( 26 * -9 ) + 14 = 14;
        ([2]??用計算器求 （-220） mod 26 ，不同的計算器會有不同的結果，百度的計算器求得就是 14 ，直接百度搜索：（-220） mod 26 就可以了，不能直接在計算器上輸入 -220mod26 ，那樣會得出負數。其實，可以這樣算，算出（-11）mod 26 =15，再計算 （15 * 20）mod26 = 14)
         對于第三位 G ：
        -11 （ 6 - 3 ） mod 26 = （ -11 * 3 ）mod 26 = （ -33 ）mod 26 = 19;（計算方法如上）
        三個明文值為 7,14,19，對應的明文是HOT，也就是hot。

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看起來不錯，用起來……

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啊，這……有點小復雜

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超復雜

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好棒！！！想學這個好久了

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