一代名機——Enigma

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寫在前面：本文源自三思科學網的《Enigma的興亡》，John略作改動，原理和破譯處增添一些，刪去一些故事。由于文字很多（2.5萬），建議真正對密碼感興趣的人閱讀，估計沒兩小時弄不懂，閱讀時可參考【】內的閱讀提示。本文所有圖片攝于《密碼傳奇》，沒掃描儀，也沒單反，只能拿個破數碼效果一般。本文介紹的是Enigma，密碼史上第一個采用機械加密并且大規模被使用，最可靠的加密方法之一。

一、誕生【John：只要知道是一個叫謝爾比烏斯的人發明了Enigma就行了，可略過】

直到一戰結束，所有密碼都是使用手工來編碼的。手工編碼有極多不便。首先，發送信息的效率極其低下。明文必須由加密員人工一個個地轉換為密文。考慮到不能多次重復同一種明文到密文的轉換方式，加密人員并不能把轉換方式牢記于心。轉換通常是采用查表的方法，所查表又每日不同，所以解碼速度極慢。而接收密碼一方又要用同樣的方式將密文轉為明文。其次，這種效率的低下的手工操作也使得許多復雜的保密性能更好的加密方法不能被實際應用，而簡單的加密方法根本不能抵擋解密學的威力。

解密一方當時正值春風得意之時，幾百年來被認為堅不可破的維吉耐爾密碼和它的變種也被破解。而無線電報的發明，使得截獲密文易如反掌。無論是軍事方面還是民用商業方面都需要一種可靠而又有效的方法來保證通訊的安全。

1918年，德國發明家亞瑟·謝爾比烏斯和他的朋友理查德·里特創辦了謝爾比烏斯和里特公司。這是一家專營把新技術轉化為應用方面的企業，很象現在的高新技術公司，利潤不小，可是風險也很大。謝爾比烏斯負責研究和開發方面，緊追當時的新潮流。他曾在漢諾威和慕尼黑研究過電氣應用，他的一個想法就是要用二十世紀的電氣技術來取代那種過時的鉛筆加紙的加密方法。
　
謝爾比烏斯發明的加密電子機械名叫ENIGMA，在以后的年代里，它將被證明是有史以來最為可靠的加密系統之一。
       
二、結構&加密過程【John：這個千萬不能略過】

ENIGMA看起來是一個裝滿了復雜而精致的元件的盒子，它可以被分解成相當簡單的幾部分。我們可以看見它的三個部分：鍵盤、轉輪和顯示器。


為了使消息盡量地短和更難以破譯，空格和標點符號都被省略。顯示器由標示了26個字母的小燈組成，當鍵盤上的某個鍵被按下時，和此字母被加密后的密文相對應的小燈就在顯示器上亮起來。

鍵盤、轉子和顯示器由電線相連，轉子本身也集成了26條線，把鍵盤的信號對應到顯示器不同的小燈上去。
       
       
如果轉子的作用僅僅是把一個字母換成另一個字母，那就沒有太大的意思了。大家可能已經猜出來了，轉子它會轉動！這就是謝爾比烏斯關于ENIGMA的最重要的設計——當鍵盤上一個鍵被按下時，相應的密文在顯示器上顯示，然后轉子的位置就自動地轉動一個字母的位置。

當第一次鍵入A時，信號通過轉子中的連線，燈G亮起來，放開鍵后，轉子轉動一格，各字母所對應的密碼就改變了；第二次鍵入A時，它所對應的字母就變成了C。



這里我們看到了ENIGMA加密的關鍵：這不是一種單表替換密碼。同一個字母A在明文的不同位置時，可以被不同的字母替換，而密文中不同位置的同一個字母，可以代表明文中的不同字母，頻率分析法在這里就沒有用武之地了。這種加密方式被稱為“多表替換密碼”。

如果連續鍵入26個字母，轉子就會整整轉一圈，回到原始的位置，這時編碼就和最初重復了。而在加密過程中，重復的現象是很危險的。于是謝爾比烏斯在機器上一共放了三個轉子。當右輪轉動整整一圈以后，它上面有一個齒（進位點）撥動中輪（右輪到達進位點驅動中輪進位），使得它轉動一個字母的位置。

假設右轉已經整整轉了一圈，按B鍵時顯示器上D燈亮；當放開B鍵時右輪轉上的齒也帶動中轉同時轉動一格，于是第二次鍵入b時，加密的字母為F；而再次放開鍵b時，就只有右轉轉動了，于是第三次鍵入b時，與b相對應的就是字母B。
       

我們看到用這樣的方法，要6*6=36（實物中為26*26=676）個字母后才會重復原來的編碼。而事實上ENIGMA里有三個轉子（二戰后期德國海軍用ENIGMA甚至有四個轉子），不重復的個數達到26*26*26=17576個【John：此數據錯誤，應為16900，由于解釋過于繁瑣，本文不予解釋，詳情解釋參見《密碼傳奇》第五章】。

還要簡單介紹一下輸入輪。被連接板交換過的字母信息通過輸入輪到達轉輪組被加密，當然也可以是逆向的。

在此基礎上謝爾比烏斯十分巧妙地在三個轉子的一端加上了一個反射器，而把鍵盤和顯示器中的相同字母用電線連在一起。反射器和轉子一樣，把某一個字母連在另一個字母上，但是它并不轉動。乍一看這么一個固定的反射器好象沒什么用處，它并不增加密鑰數目，但是把它和解碼聯系起來就會看出這種設計的別具匠心了。



我們看見這里鍵盤和顯示器中的相同字母由電線連在一起。事實上那是一個很巧妙的開關，不過我們并不需要知道它的具體情況。我們只需要知道，當一個鍵被按下時，信號不是直接從鍵盤傳到顯示器，而是首先通過三個轉子連成的一條線路，然后經過反射器再回到三個轉子，通過另一條線路再到達顯示器上，比如說上圖中b鍵被按下時，亮的是D燈。我們看看如果這時按的不是b鍵而是d鍵，那么信號恰好按照上面b鍵被按下時的相反方向通行，最后到達B燈。換句話說，在這種設計下，反射器雖然沒有象轉子那樣增加可能的不重復的方向，但是它可以使譯碼的過程和編碼的過程完全一樣，直接輸入密文就可以得到明文。


想象一下要用ENIGMA發送一條消息。發信人首先要調節三個轉子的初始位置，轉子的初始位置也就是密匙，這是收發雙方必須預先約定好的，然后依次鍵入明文，并把閃亮的字母依次記下來，然后就可以把加密后的消息用比如電報的方式發送出去。當收信方收到電文后，使用一臺相同的ENIGMA，按照原來的約定，把轉子的位置調整到和發信方相同的初始位置上，然后依次鍵入收到的密文，并把閃亮的字母依次記下來，就得到了明文。于是加密和解密的過程就是完全一樣的——這都是反射器起的作用。稍微考慮一下，我們很容易明白，反射器帶來的一個副作用就是一個字母永遠也不會被加密成它自己，因為反射器中一個字母總是被連接到另一個不同的字母。

于是轉子的初始位置決定了整個密文的加密方式。如果通訊當中有敵人監聽，他會收到完整的密文，但是由于不知道三個轉子的初始位置，他就不得不一個個地試驗來找到這個密匙。問題在于17576個初始位置這個數目并不是太大。如果試圖破譯密文的人把轉子調整到某一位置，然后鍵入密文開始的一段，看看輸出是否象是有意義的信息。如果不象，那就再試轉子的下一個初始位置……如果試一個大約要一分鐘，而他二十四小時日夜工作，那么在大約兩星期里就可以找遍轉子所有可能的初始位置。如果對手用許多臺機器同時破譯，那么所需要的時間就會大大縮短。這種保密程度是不太足夠的。

當然謝爾比烏斯還可以再多加轉子，但是我們看見每加一個轉子初始位置的可能性只是乘以了26。尤其是，增加轉子會增加ENIGMA的體積和成本。謝爾比烏斯希望他的加密機器是便于攜帶的，而不是一個具有十幾個轉子的龐然大物。首先他把三個轉子做得可以拆卸下來互相交換，這樣一來初始位置的可能性變成了原來的六倍。假設三個轉子的編號為1、2、3，那么它們可以放成六種不同位置（每個轉輪內的連線情況不同，所以不同的排列方式會有不同的加密結果），當然現在收發消息的雙方除了要預先約定轉子自身的初始位置，還要約定好這六種排列中的使用一種。

下一步謝爾比烏斯在鍵盤和第一轉子之間增加了一個連接板。這塊連接板允許使用者用一根連線把某個字母和另一個字母連接起來，這樣這個字母的信號在進入轉子之前就會轉變為另一個字母的信號。這種連線最多可以有六根（后期的ENIGMA具有更多的連線），這樣
就可以使６對字母的信號互換，其他沒有插上連線的字母保持不變。在上面ENIGMA的實物圖里，我們看見這個連接板處于鍵盤的下方。當然連接板上的連線狀況也是收發信息的雙方需要預先約定的。


那么字母被加密的過程如下：
鍵盤輸入明文字母——連接板——輸入輪——轉輪組——反射器——轉輪組——輸入輪——連接板——顯示為密文字母

于是轉輪自身的初始位置，轉輪之間的相互位置，以及連接板連線的狀況就組成了所有可能的密匙，讓我們來算一算一共到底有多少種。

三個轉子不同的位置組成了26*26*26=17576種不同可能性；
三個轉子間不同的相對位置為6種可能性；
連接板上兩兩交換6對字母的可能性數目非常巨大，有100391791500種；
于是一共有17576*6*100391791500，大約為10000000000000000，即一億億種可能性。

只要約定好密匙，收發雙方利用ENIGMA就可以十分容易地進行加密和解密。但是如果不知道密匙，在這巨大的可能性面前，一一嘗試來試圖找出密匙是完全沒有可能的。我們看見連接板對可能性的增加貢獻最大，但它本身其實就是一個單表替換密碼系統，在整個加密過程中，連接是固定的，所以單使用它是十分容易用頻率分析法來破譯的。轉子系統雖然提供的可能性不多，但是在加密過程中它們不停地轉動，使整個系統變成了多表替換系統，頻率分析法對它再也無能為力，與此同時，連接板卻使得可能性數目大大增加，使得暴力破譯法（一個個嘗試）望而卻步。

【John：這里是說Enigma被投入使用的歷史，可略過】
1918年謝爾比烏斯申請了ENIGMA的專利。他以為既然自己的發明能夠提供優秀的加密手段，又能擁有極高的加密解密效率，一定能很快就暢銷起來。他給商業界提供了一種基本型ENIGMA，又給外交人員提供一種豪華的裝備有打印機的型號。但是他似乎搞錯了。他的機器售價大約相當于現在的30000美元（如果訂購一千臺的話每臺便宜4000美元）。這個價錢使得客戶望而卻步。雖然謝爾比烏斯向企業家們宣稱，如果他們重要的商業秘密被競爭對手知道了的話，遭到的損失將比ENIGMA的價格高得多，但是企業家們還是覺得他們沒有能力來購買ENIGMA。謝爾比烏斯的新發明并沒有象他預料的那樣帶來多少回響。軍隊方面對他的發明也沒有什么太多的注意。

可是謝爾比烏斯突然時來運轉。英國政府發表了兩份關于一次大戰的文件使得德國軍隊開始對他的發明大感興趣。其中一份是1923年出版的溫斯頓·丘吉爾的著作《世界危機》，其中有一段提到了英國和俄國在軍事方面的合作，指出俄國人曾經成功地破譯了某些德軍密
碼，而使用這些成果，英國的40局（英國政府負責破譯密碼的間諜機構）能夠系統性地取得德軍的加密情報。德國方面幾乎是在十年之后才知道這一真相。第二份文件同樣是在1923年由皇家海軍發表的關于第一次世界大戰的官方報告，其中講述了在戰時盟軍方面截獲（并且破譯）德軍通訊所帶來的決定性的優勢。這些文件構成了對德國情報部門的隱性指控，他們最終承認“由于無線電通訊被英方截獲和破譯，德國海軍指揮部門就好象是把自己的牌明攤在桌子上和英國海軍較量。”

為了避免再一次陷入這樣的處境，德軍對謝爾比烏斯的發明進行了可行性研究，最終得出結論：必須裝備這種加密機器。從1925年開始，謝爾比烏斯的工廠開始系列化生產ENIGMA，次年德軍開始使用這些機器。接著政府機關，比如說國營企業，鐵路部門等也開始使用ENIGMA。這些新型號的機器和原來已經賣出的一些商用型號不同，所以商用型機器的使用者就不知道政府和軍用型的機器具體是如何運作的。

在接下來的十年中，德國軍隊大約裝備了三萬臺ENIGMA。謝爾比烏斯的發明使德國具有了最可靠的加密系統。在第二次世界大戰開始時，德軍通訊的保密性在當時世界上無與倫比。似乎可以這樣說，ENIGMA在納粹德國二戰初期的勝利中起到的作用是決定性的，但是我們也會看到，它在后來希特勒的滅亡中扮演了重要的角色。

但是謝爾比烏斯沒有能夠看見所有這一切。有一次在套馬時，他被摔到了一面墻上，于1929年5月13日死于內臟損傷

三、弱點（上）【John：就是德國情報處的施密特為波蘭提供情報，前面的可略過，本節后面還會有閱讀提示】

在一次大戰期間，英國的情報機關非常嚴密地監控了德國方面的通訊，丘吉爾的書和英國海軍部的報告中透露的消息只不過是一鱗半爪。事實上，將美國引入一次大戰的齊末曼電報就是由著名的英國40局破譯的。在此電報中德國密謀墨西哥對美國發動攻擊，這使得美國最終決定對德宣戰。但是英國人的障眼法用得如此之好，使得德國人一直以為是墨西哥方面泄漏了秘密。

戰后英國仍舊保持著對德國通訊的監聽，并保持著很高的破譯率。但是從1926年開始，他們開始收到一些不知所云的信息——ENIGMA開始投入使用。德國方面使用的ENIGMA越多，40局破解不了的電文就越多。美國人和法國人碰到的情況也一樣，他們對ENIGMA一籌莫展。德國從此擁有了世界上最為可靠的通訊保密系統。

一次大戰的戰勝國很快就放棄了破譯這種新型密碼的努力。也許是出于自信，在他們看來，在凡爾賽條約約束下的德國已經造成不了什么危害。由于看不到破譯德國密碼的必要性，盟國的密碼分析專家懶散下來，干這一行的頭腦似乎也變得越來越平庸。在科學的其他領
域，我們說失敗乃成功之母；而在密碼分析領域，我們則應該說恐懼乃成功之母。普法戰爭造就了法國一代優秀的密碼分析專家，而一次大戰中英國能夠破譯德國的通訊密碼，對失敗的極大恐懼產生的動力無疑起了巨大的作用。

歷史又一次重演。因為在歐洲有一個國家對德國抱有這種極大的恐懼——這就是在一戰灰燼中浴火重生的新獨立的波蘭。在她的西面，是對失去舊日領土耿耿于懷的德國，而在東面，則是要輸出革命的蘇聯。對于波蘭來說，關于這兩個強鄰的情報是有關生死存亡的大事，波蘭的密碼分析專家不可能象他們的英美法同事那樣愛干不干——他們必須知道這兩個大國都在想什么。在此情況下波蘭設立了自己的破譯機構，波軍總參二局密碼處。密碼處的高效率在1919-1920年波蘇戰爭中明顯地體現出來，軍事上屢嘗敗績的波蘭在密碼分析方面卻一枝獨秀。在蘇軍兵臨華沙城下的情況下，1920年一年他們破譯了大約400條蘇軍信息。在對西面德國的通訊的監控方面，波蘭人也保持了同樣的高效率——直到1926年ENIGMA登場。

波蘭人想方設法搞到了一臺商用的ENIGMA機器，大致弄清楚了它的工作原理。但是軍用型的轉子內部布線和商用型的完全不同，沒有這個情報，想要破譯德軍的電報可謂難如登天。

這時事情有了轉機。

漢斯—提羅·施密特于1888年出生在柏林的一個中產階級家庭里，一次大戰時當過兵打過仗。根據凡爾賽條約，戰敗后的德國進行了裁軍，施密特就在被裁之列。退了伍后他開了個小肥皂廠，心想下海從商賺點錢。結果戰后的經濟蕭條和通貨膨脹讓他破了產。此時他不名一文，卻還有一個家要養。
　
和他潦倒的處境相反，他的大哥魯道夫在戰后春風得意。和漢斯—提羅一樣都是一次大戰的老兵，可魯道夫沒有被裁減，相反卻一路高升。到了二十年代，他當上了德國通訊部門的頭頭，就是他正式命令在軍隊中使用ENIGMA。和大哥的成功比起來，漢斯—提羅自然覺得臉上無光。

可是破產后漢斯-提羅不得不放下自尊心來去見大哥，求他在政府部門替自己謀個職位。魯道夫給他的二弟在密碼處找了個位置。這是專門負責德國密碼通訊的機構——ENIGMA的指揮中心，擁有大量絕密情報。漢斯—提羅把一家留在巴伐利亞，因為在那里生活費用相對較低，勉強可以度日。就這樣他一個人孤零零地搬到了柏林，拿著可憐的薪水，對大哥又羨又妒，對拋棄他的社會深惡痛絕。

接下來的事情可想而知。如果把自己可以輕松搞到的絕密情報出賣給外國情報機構，一方面可以賺取不少自己緊缺的錢，一方面可以以此報復這個拋棄了他的國家。1931年11月8日，施密特化名為艾斯克和法國情報人員在比利時接頭，在旅館里他向法國情報人員提供了兩份珍貴的有關ENIGMA操作和轉子內部線路的資料，得到一萬馬克。靠這兩份資料，盟國就完全可以復制出一臺軍用的ENIGMA機。

不過事情并不象想象的那么簡單。要破譯ENIGMA密碼，靠這些情報還遠遠不夠。德軍的一份對ENIGMA的評估寫道：“即使敵人獲取了一臺同樣的機器，它仍舊能夠保證其加密系統的保密性。”就算有了一臺ENIGMA，如果不知道密鑰的話，想破譯電文，是不現實的。

“加密系統的保密性只應建立在對密鑰的保密上，不應該取決于加密算法的保密。”這是密碼學中的金科玉律。加密算法可以直接是某個抽象的數學算法，比如現在通用的DEA和RSA算法，也可以是實現某個算法的象ENIGMA這樣的加密機械或專門用于加密的電子芯片等加密器件，還可以是經過編譯的在計算機上可執行的加密程序，比如現在在互聯網通信中被廣泛使用的PGP。因為對加密算法的保密是困難的。對手可以用竊取、購買的方法來取得算法、加密器件或者程序。如果得到的是加密器件或者程序，可以對它們進行反向工程而最終獲得加密算法。如果只是密鑰失密，那么失密的只是和此密鑰有關的情報，日后通訊的保密性可以通過更換密鑰來補救；但如果是加密算法失密，而整個系統的保密性又建立在算法的秘密性上，那么所有由此算法加密的信息就會全部暴露。更糟糕是，為了使以后的通訊保持秘密，必須完全更換加密算法，這意味著更新加密器械或更換程序。比起簡單地更換密鑰，這要耗費大量財富和管理資源（大規模更換加密器械和程序會使對手更有機會乘虛而入）。

ENIGMA的設計使得搞到了它的秘密的法國人也一籌莫展。法國密碼分析人員斷定這種密碼是不可破譯的。他們甚至根本就懶得根據搞到的情報去復制一臺ENIGMA。

在十年前法國和波蘭簽訂過一個軍事合作協議。波蘭方面一直堅持要取得所有關于ENIGMA的情報。既然看來自己拿著也沒什么用，法國人就把從施密特那里買來的情報交給了波蘭人。和法國人不同，破譯ENIGMA對波蘭來說至關重要，就算死馬也要當作活馬醫。現在他們總算能邁出最初的一步了。

【John：從這里往下看】
在施密特提供的關于ENIGMA的情報中，不僅有關于ENIGMA構造和轉子內部連線的描述，還有德國人使用ENIGMA進行編碼的具體規定。每個月每臺ENIGMA機的操作員都會收到一本當月的新密鑰，上面有此月每天使用的密鑰。比如說，第一天的密鑰可以是這個樣子：

1.連接板的連接：A-L  P-R  T-D  B-W  K-F  O-Y
2.轉子的順序：2,3,1
3.轉子的初始位置：Q  C  W

當操作員要發送某條消息時，他首先從密鑰本中查到以上信息。然后按照上面的規定，首先用連線把連接板上的A和L，P和R……連接起來；然后把2號轉子放在ENIGMA的第一個轉子位置上……；最后，他調整轉子的初始位置，使得三個轉子上的字母Q C W分別朝上。在接收信息的另一方，操作員也進行同樣的準備（他也有一本同樣的密鑰本），就可以進行收信解碼的工作了。

調整好ENIGMA，現在操作員可以開始對明文加密了。但是我們看到每天只有一個密鑰，如果這一天的幾百封電報都以這個密鑰加密發送的話，暗中截聽信號的敵方就會取得大量的以同一密鑰加密的信息，這對保密工作來說不是個好兆頭。我們記得在單表替換密碼的情況下，如果密碼分析專家能得到大量的密文，就可以使用統計方法將其破解。

盡管不知道對ENIGMA是否可以采用類似的統計方法，德國人還是留了個心眼。他們決定在按當日密鑰調整好ENIGMA機后并不直接加密要發送的明文。相反地，首先發送的是一個新的密鑰。連接板的連線順序和轉子的順序并不改變，和當日通用的密鑰相同；想反地，轉子的初始位置將被改變。操作員首先按照上面所說的方法按當日密鑰調整好ENIGMA，然后隨機地選擇三個字母，比如說PGH。他把PGH在鍵盤上連打兩遍，加密為比如說KIVBJE。然后他把KIVBJE記在電文的最前面。接著他重新調整三個轉子的初始位置到PGH對明文加密。

用這種方法每一條電文都有屬于自己的三個表示轉子初始位置的密鑰。把密鑰輸入兩遍是為了防止偶然的發報或者接收錯誤，起著糾錯的作用。收報一方在按當日密鑰調整好ENIGMA機后，先輸入密文的頭六個字母KIVBJE，解密得到PGHPGH，于是確認沒有錯誤。然后把三個轉子的初始位置調整到PGH，接著就可以正式解密其余的密文了。

如果不使用對每條電文都不同的密鑰，那么每天很可能總共會有幾千條電文也就是幾百萬個字母的消息以同一個密鑰加密。而采用每條電文都有自己的密鑰這個方法后，當日密鑰所加密的就是很少的幾萬個字母，而且這些字母都是隨機選取，和有意義的電文性質不同，
不可能用統計方法破譯。

乍一看這種方法無懈可擊。可是波蘭人鐵了心，必須在這厚厚的護甲上撕出一個口子來。

在此以前，密碼分析人員通常是語言天才，精通對語言方面特征的分析。但是既然ENIGMA是一種機械加密裝置，波蘭總參二局密碼處就考慮到，是否一個具有科學頭腦的人更適合于它的破譯工作呢？

1929年1月，波茲南大學數學系主任茲德齊斯羅·克里格羅夫斯基教授開列了一張系里最優秀的數學家的名單，在這張名單上，有以后被稱為密碼研究“波蘭三杰”的馬里安·雷杰夫斯基，杰爾茲·羅佐基和亨里克·佐加爾斯基。波茲南大學并非當時波蘭最有名的大學，但是它地處波蘭南部，那里直到1918年還是德國領土，所以所有這些數學家都能講流利的德語。

在三位被密碼局招聘的數學家中，雷杰夫斯基的表現最為出色。當年他是個架著一副近視眼鏡，臉上略帶羞色的二十三歲小伙子。他的在大學里學的專業是統計學，打算以后去干保險業行當，也許在此之前他從未想到會在密碼分析方面大展身手。在經過短期的密碼分析訓練后，他把所有的精力都投入到破解ENIGMA的工作中去。

雷杰夫斯基深知“重復乃密碼大敵”。在ENIGMA密碼中，最明顯的重復莫過于每條電文最開始的那六個字母——它由三個字母的密鑰重復兩次加密而成。德國人沒有想到這里會是看似固若金湯的ENIGMA防線的弱點。

三、弱點（下）【John：最好看看】

德方每封密文最開始的六個字母，是此信密鑰的三個字母重復兩遍，由當日密鑰加密而成。比如說這封信的密鑰是ULJ（這是開始加密明文時由操作員臨時隨機選取的），那么操作員首先用當日通用的密鑰加密ULJULJ，得到六個字母的加密后序列，比如說PEFNWZ，然后再用ULJ來作為密鑰加密正文，最后把PEFNWZ放在加密后的正文前，一起用電報發給收信方。

雷杰夫斯基每天都會收到一大堆截獲的德國電報，所以一天中可以得到許多這樣的六個字母串，它們都由同一個當日密鑰加密而成。比如說他收到四個電報，其中每封電報的開頭的六個字母為
1 2 3 4 5 6
第一封電報：L O K R G M
第二封電報：M V T X Z E
第三封電報：J K T M P E
第四封電報：D V Y P Z X

對于每封電報來說，它的第一個字母和第四個字母都是由同一個字母加密而來，同樣地第二和第五個字母以及第三和第六個字母也是分別由同一個字母加密而來。比如說在第一封電報中，字母L和R是由同一字母加密而來。這個字母之所以先被加密成L，然后又被加密成了R，是因為在此期間轉子向前轉動了三個字母的位置。

從L和R是由同一個字母加密而來這點，雷杰夫斯基就有了判斷轉子的初始位置的一條線索。當轉子處于這個初始位置時，字母L和R在某種意義下具有緊密的聯系。每天截獲的大量電文能夠給出許多這樣的緊密聯系，從而使雷杰夫斯基最終能夠判斷出轉子的初始位置。在上面的第二、三、四封電報中，我們看見M和X，J和M，D和P都有這
種聯系：

第一個字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
第四個字母：___P_____M_RX_____________

如果雷杰夫斯基每天可以得到充分多的電報，他就可以把上面這個關系表補充完整：

第一個字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
第四個字母：FQHPLWOGBMVRXUYCZITNJEASDK

光憑這個對應表格，雷杰夫斯基還是沒辦法知道當天的通用密鑰。可是他知道，這個表格是由當天的通用密鑰決定的，而且只由它決定。如果密鑰不同，那么這個表格也應該不同——那么，有沒有一種辦法可以從這個對應表來推斷出當日的通用密鑰呢？雷杰夫斯基對這樣的
表格進行了仔細觀察。從字母A開始看，它被對應成F；而F在此表中又被對應成W，接下去它被對應成A，我們又回到了最先開始的字母，于是就有了一個字母循環圈A→F→W→A。如果考慮所有的字母，雷杰夫斯基就能寫出關于此對應表的所有的循環圈：

A→F→W→A　3個字母
B→Q→Z→K→V→E→L→R→I→B9個字母
C→H→G→O→Y→D→P→C　7個字母
J→M→X→S→T→N→U→J　7個字母

這里我們只是考慮了第一和第四個字母形成的對應表。同樣地對第二和第五、第三和第六個字母形成的對應表，我們也可以寫出類似的字母循環圈。由于每天的密鑰都不同，雷杰夫斯基得到的循環圈也各不相同。

雷杰夫斯基觀察到，這些循環圈長短不一。這使他有了一個重要的靈感：雖然這些循環圈是由當日密鑰，也就是轉子的位置，它們的初始位置以及連接板上字母置換造成的，但是每組循環圈的個數和每個循環圈的長度，卻僅僅是由轉子的位置和它們的初始位置決定的，和連接板上字母交換的情況無關！

假定在上面這個例子中，原來在接線板上字母S和G由一根連線相連。現在轉子的位置和它們的初始位置保持不變，去掉這根連線而將字母T和K連在一起，那么第一和第四個字母的對應表就會變成
第一個字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
第四個字母：FQHPLWKSBMNRXUYCZIOVJEAGDT
（原來的G對應O，S對應T，去掉G和S的連線后，G就對應T，但是T被新的連線接到了K，所以G最終對應著K。其他受影響的字母還有H、K、S、T、X、Z）。而循環圈表就變成了：

A→F→W→A　3個字母
B→Q→Z→T→V→E→L→R→I→B9個字母
C→H→S→O→Y→D→P→C　7個字母
J→M→X→G→K→N→U→J　7個字母

某些循環圈中的字母變了，但是循環圈的數目仍舊是四個，每個循環圈的長度也沒有改變。應用置換變換的理論，用同一密鑰加密所產生的字母循環圈的數量和每個循環圈的字母數都是不變的，雷杰夫斯基可以從數學上嚴格證明這一點對于任何的連線變化都是成立的。　

這是一個非常重大的進展。我們知道，如果要強行試遍所有的密鑰來破解密文，那得要試一億億個密鑰之多；但是ENIGMA的數量巨大的密鑰主要是由連接板來提供的，如果只考慮轉子的位置和它們的初始位置，只有105456種可能性。雖然這還是一個很大的數字，但是把所有的可能性都試驗一遍，已經是一件可以做到的事情了。

波蘭人按照漢斯-提羅·施密特提供的情報復制出了ENIGMA樣機。到了1934年，他們有了十幾臺波蘭造ENIGMA。雷杰夫斯基和他的同事們每天都在ENIGMA前工作，一個接一個地試驗轉子的不同位置和初始位置，然后產生相應的字母對應表并構造相應的字母循環圈，并把它們記錄下來。比如說其中的一個記錄可以是這樣的：

第一和第四字母對應表中有4個循環圈，長度分別為3，9，7，7；
第二和第五字母對應表中有4個循環圈，長度分別為2，3，9，12；
第三和第六字母對應表中有5個循環圈，長度分別為5，5，5，3，8；

當對所有105456種轉子位置和初始位置都編好記錄以后，破譯ENIGMA生成的密文就比較容易了。首先要取得足夠的當日電文來構造字母對應表并且寫出字母循環圈；然后根據循環圈的數目和它們的長度從記錄表中檢索出相對應的轉子位置和初始位置：這就是當日的
密鑰（連接板的情況還未知）。循環圈的個數和長度可以看作是這個密鑰的“指紋”——通過建立密鑰“指紋”檔案，雷杰夫斯基就能及時地把當天的密鑰找出來。通過分離轉子的狀態和連接板的狀態，雷杰夫斯基大大簡化了破譯ENIGMA的工作。建立這樣一個檔案花了整整一年時間，工作相當艱苦，有時工作人員的手指都被磨出血來。

必須指出的是，上面對雷杰夫斯基的工作的介紹是極其簡單化的，只以舉例的形式介紹了其中最重要的思路。雷杰夫斯基對于ENIGMA的分析是在密碼分析史上最重要的成就之一，整個工作都是嚴格地數學化了的（求解關于置換矩陣的方程），決非上面所舉例子可以包含。比如說，找到當日密鑰中轉子狀態后，還需要找到連接板狀態，才能真正譯出密文。另外，ENIGMA中轉子中的線路并非總是固定不變，雷杰夫斯基的理論允許從密文和密鑰倒推出轉子內部的連線狀態。即便是施密特提供的情報也未明確指出轉子內部的連線狀態，雷杰夫斯基一項重要工作就是成功地判斷出軍用型ENIGMA的轉子上字母以字母表順序排列（ABCD……），而不是如商用型那樣（QWER……），字母以鍵盤上的順序排列。另外還要指出的是，雷杰夫斯基的同事，尤其是另兩位數學家羅佐基和佐加爾斯基在破譯工作中也作出了很重要的貢獻。佐加爾斯基還設計了用在紙上鉆孔的方法來迅速查詢對應于某類字母循環圈的轉子狀態的方法。
　
在雷杰夫斯基和他的同事的努力下，波蘭情報部門在后來的幾年里成功地掌握了大量德國方面的情報。據估計，在1933年1月到1939年9月這六年多的時間里，波蘭方面一共破譯了近十萬條德方的消息，其中最重要的有德國在包括蘇臺德地區兵力重新部署的情報，這對波蘭的安全是極大的威脅。對ENIGMA的破解即便在總參二局領導層內部也屬最高機密，軍官們會收到標有“維奇爾”(Wicher，破譯ENIGMA行動的代號)的情報，他們被告知這些情報絕對可靠，但來源絕密。1934年，納粹德國元帥赫爾曼·戈林訪問華沙，他怎么也沒有懷疑波蘭人已經掌握了他的機密。當他和德國高級官員向位處波蘭密碼處附近的無名戰士墓獻花圈時，雷杰夫斯基正透過辦公室的窗子望著他們，心中為自己能知道他們最機密的通訊而狂喜不已。

當德國人對ENIGMA轉子連線作出一點改動以后，花了一年功夫建立起來的密鑰“指紋”檔案就變得毫無用處了。但是雷杰夫斯基和羅佐基有了一個更好的主意。他們在ENIGMA的基礎上設計了一臺能自動驗證所有26*26*26=17576個轉子位置的機器，為了同時試驗三個轉子的所有可能位置的排列，就需要6臺同樣的機器（這樣就可以試遍所有的17576*6=105456種轉子位置和初始位置）。所有這6臺ENIGMA和為使它們協作的其他器材組成了一整個大約一米高的機器，能在兩小時內找出當日密鑰。羅佐基把它取名為“炸彈”(La Bomba)。“炸彈”實現了密碼分析機械化，它是對ENIGM機械加密的一種很自然的回應手段。

30年代的大部分日子里，雷杰夫斯基和他的同事們不斷地從事著尋找密鑰的工作，時不時地還要修復出了故障的“炸彈”。他們不知道的是，在密碼處處長格維多·蘭杰少校的抽屜里，已經有了他們正在絞盡腦汁試圖尋找的東西。

事實上，在提供了兩份極其重要的關于ENIGMA的情報后，漢斯-提羅·施密特還在繼續向法國情報機關提供關于德國通訊的情報。在1931年后的七年中，他和法國情報人員接頭二十次，每次都提供若干德國通訊用密碼本，上面記載著一個月中每天使用的當日密鑰。漢斯-提羅·施密特總共提供了三十八個月的密碼。蘭杰少校通過法國密碼處負責人居斯塔夫·貝特朗上尉得到了這些密碼本。如果雷杰夫斯基能夠預先知道這些密碼，無疑可以節省大量的時間，從而進行其他的同樣十分重要的破譯工作。

但是蘭杰少校覺得雷杰夫斯基的小組應該習慣于單獨工作，以便在將來得不到密碼本的時候，也能同樣破譯ENIGMA。我們的確不知道，如果自1931年來沒有這樣的壓力，雷杰夫斯基是否能夠有上面所述的重要工作。

波蘭密碼局的破譯能力在1938年的十二月達到了極限，德國人加強了ENIGMA的加密能力。每臺ENIGMA機增加了兩個可供選擇的轉子。原來三個轉子不同的排列方式有6種，現在從五個轉子中選取三個裝入機器中的方式達到了60種。這就意味著要達到原來的效率，“炸彈”中必須有60臺機器同時運轉，而不是原來的6臺。建造這樣一臺“炸彈”的價格是密碼處總預算的十五倍！在1939年一月，連接板上的連線又由六根增加到十根，這樣就只剩6個字母不會被交換。密鑰的總數達到了一萬五千九百億億個，是原來的一萬五千九百倍。

雖然波蘭數學家們成功地推斷出了第四和第五個轉子中的連線狀態，雷杰夫斯基也證明了ENIGMA并非象德國人或盟國密碼分析專家想象的那樣堅不可破，但是他的方法終于也不適用了。這時蘭杰少校應該從他的抽屜里拿出施密特提供的密碼本來——但是正是德國人增加轉子個數的時候，施密特停止了和法國情報部門的接頭。七年中施密特不斷地提供給波蘭人能靠自己的力量破譯的密鑰，現在波蘭人急需這些密鑰，他們卻再也搞不到了。

這對波蘭是一個致命的打擊。因為ENIGMA不僅僅是德國秘密通訊的手段，更是希特勒“閃電戰”的關鍵。所謂的“閃電戰”是一種大規模快速協同作戰，各裝甲部隊之間，它們和步兵、炮兵之間必須能夠快速而保密地進行聯系。不僅如此，地面部隊的進攻還必須由斯圖卡轟炸機群掩護支援，它們之間也必須有可靠的聯絡手段。閃電戰的力量在于：在快速的通訊保證下的快速進攻。
　
如果波蘭不能知道德軍的通訊，那么想要抵擋德國的入侵是毫無希望的，現在看來這在幾個月里就會發生。1939年4月27日德國撕毀同波蘭簽訂的互不侵犯條約，侵占了蘇臺德地區；在德國國內，反波蘭的聲浪不斷高漲。在此情況下，蘭杰少校決定把直到現在還對盟國保密的關于ENIGMA的破譯方法告訴盟國同行，以便在波蘭遭到入侵后，擁有更大人力物力財力的盟國還可以繼續對雷杰夫斯基的方法進行研究。

6月30日，蘭杰少校致電他的英國和法國同行，邀請他們來華沙緊急討論有關ENIGMA的事項。7月24日英法密碼分析專家到達波蘭密碼處總部，全然不知波蘭人葫蘆里賣的什么藥。具有諷刺意味的是，這次會面中用來交流使用的語言是德語——這是唯一的在場三方所有人都懂的語言。蘭杰少校將他們領到一間房間，在那里有一個被黑布蒙住的東西，當黑布被揭開時，英法的密碼分析專家目瞪口呆。出現在他們眼前的是一臺雷杰夫斯基的“炸彈”。當聽到雷杰夫斯基破譯ENIGMA的方法時，他們意識到波蘭在密碼分析方面比世界上任何國家先進至少十年。法國人尤其吃驚，他們以為他們得到的情報用處不大，所以很慷慨地把它們轉給了波蘭人，他們卻讓波蘭人一直瞞到現在。英法密碼分析專家對波蘭同行的感激是無以言表的，直到那時，他們在破譯德國密碼的方面毫無進展。

蘭杰少校給英法密碼分析專家的最后驚喜是宣布贈送給他們兩臺ENIGMA的復制品，以及“炸彈”的圖紙，它們由法國密碼處的貝特朗通過外交郵包寄往巴黎。8月19日，在橫渡英吉利海峽的渡船上有兩位看似平常的旅客：英國作家沙夏·居特。和他的太太女演員依弗娜·普林坦普斯。但是在他們的旅行箱里卻藏著當時英國最高的機密：一臺波蘭制造的ENIGMA。為了避開無所不在的德國間諜的耳目，ENIGMA就這樣來到了英國，在那里等待它的將是它的徹底滅亡。

兩星期后的1939年9月1日，希特勒發動“閃電戰”入侵波蘭。9月17日，蘇聯入侵波蘭。9月28日，德軍占領華沙，波蘭不復存在。

四、滅亡（上）【John：粗略的看一下】

整整十三年里，英國人和法國人都以為ENIGMA是不可破譯的，波蘭人的成功重新鼓起了他們的勇氣。雖然德國人已經加強了密碼機的安全性能，但是波蘭人的實踐表明，ENIGMA決非堅不可破。波蘭密碼局的經驗也表明，數學家在密碼分析中能夠起到多么重要的作用。在英國密碼局（40局），以往都是由精于文字的語言學家或作家來擔
負起密碼分析的重任，此后40局開始通過局內人際關系向牛津大學和劍橋大學招聘數學家和數學系學生。

英國的政府代碼及加密學校是40局新設的機構，它的的總部坐落在白金漢郡的布萊切利公園里，40局新招聘的密碼分析專家就在那里學習和工作。布萊切利公園的中心是一座歌特都鐸式的城堡，19世紀時由金融家赫伯特·萊昂爵士建造，GC&CS的領導機構就設立在它的圖書館、寬大的餐廳以及裝飾得富麗堂皇的舞廳里。從城堡的底層望出去，外面是寬闊的花園。不過在1939年的秋天，那里的風景可不怎么樣，花園里戳滿了新建的小木屋，那是密碼分析人員的工作場所，各種信息在擔負不同任務的小木屋進進出出。比方說，6號木屋是負責破譯德軍ENIGMA電報的，從那里出來的明文由3號木屋翻譯并進行綜合情報分析；8號木屋專門負責對付德國海軍的ENIGMA，這是一種特別復雜的ENIGMA機，和普通型不同，它有四個轉子，在這里破譯的情報由4號木屋中的情報人員翻譯和分析。一開始在布萊切利公園工作的只有大約二百人，可是到了五年后戰爭結束時，城堡和小木屋中已經多達七千人！　

英國數學家和其他密碼分析人員很快就掌握了波蘭人進攻ENIGMA的技巧和方法。布萊切利公園擁有比波蘭密碼處多得多的人員和資金，所以足以對付由于德國人對ENIGMA的改動而增加到原來十倍的破譯工作量。和在波蘭密碼處的情景一樣，布萊切利公園的男女們日夜緊張工作，為的就是找到德國人當天的密鑰。一到午夜，轉子和連線板的設置就會變動，一切又要重新開始。

由此而破譯的情報極其珍貴。如果布萊切利公園能夠及時得到德軍的情報，德國人的計劃和行動就會暴露無遺。如果德軍計劃一次進攻，英軍就可以采取相應的增援或撤退措施；更妙的是，如果德國將軍在他們的電報中爭論己方的弱點，英國軍隊就可以采取德國人最擔
心的計劃。1940年4月德國入侵丹麥和挪威，布萊切利公園取得了一份詳細的軍事計劃。同樣在英倫戰役之初，密碼分析人員準確預告了德軍轟炸的準確時間和地點，并且取得了德國空軍極為寶貴的情報，比如飛機的損失情況，新飛機的補充數量和速度等。這些情報被送往M16的總部，再由那里轉送戰爭部、空軍部和海軍部。

在掌握了波蘭人對付ENIGMA的手段后，英國密碼分析專家也開始摸索出自己獨特的方法。在正式用“炸彈”開始系統搜索當日密鑰以前，他們總要試一遍“投機取巧”的門道。根據德軍通訊的規定，每一條電文都要隨機選擇三個不同的字母組合，但是在激戰之時，德
軍指揮官經常顧不上“隨機”，往往在鍵盤上敲上三個相鄰的字母了事，比方說DFG或者VBN，有時甚至重復使用某三個字母的組合來當密鑰。英國密碼分析專家把這樣的密鑰叫“西爾絲”(cillies)，即三字母組合CIL的讀音。

“西爾絲”并非ENIGMA本身的弱點，而是ENIGMA使用者的弱點。另一種更為嚴重的人為使用錯誤是密鑰本編制者對密鑰使用過分嚴格的規定。為了強調密鑰的不可預見性，他們規定每天在三個放置轉子的位置上，不得有和昨天放在此位置上相同的轉子。比如說每臺
ENIGMA機一共配備編號為1、2、3、4、5的五個轉子，而前一天所使用的轉子順序為134，那么第二天可以使用例如215這樣的轉子順序，但是214這樣的順序是不允許的，因為和前一天相比較，在第三個位置上都是4號轉子。看起來這樣交叉使用轉子是個好主意，避免了象上面所說的重復使用某個密鑰的過失，但是如果過分強調這一點，卻會使英國密碼分析專家的工作量減小一半，因為在開始分析當日密鑰前，他們就可以把所有至少有一個轉子處在前一日位置上的那些轉子的排列排除在外了。德軍密鑰編制的另一條規定是，在連接板上不允許把兩個相鄰的字母連接起來。直覺似乎告訴人們不該使用這樣簡單的字母交換，但是這樣的規則搞得太嚴格過了頭，也就反而會幫對手的忙，對手根本就不用考慮這樣的可能性了。

在整個戰爭過程中，ENIGMA機被不斷改善，所以這樣的“投機取巧”也變得十分重要，密碼分析專家可以通過對密鑰的猜測來推斷出密碼機新的變動，從而相應地改善“炸彈”的設計，使用新的策略。英國人能夠在戰爭其間成功地持續破解ENIGMA密碼，和小木屋里各
種各樣不同尋常的怪才的努力分不開。他們之中有數學家，各類科學家，語言學家，象棋冠軍，填字游戲高手……一個難題經常從一只手傳到另一只手，直到它最終得到解決；也有可能一個人解決一點，再由另一個人解決另一部分……按照6號木屋的負責人戈爾登·魏齊曼的話來說，這是“一群想方設法嗅出一條線索的獵犬”。

在布萊切利公園有一大群為破譯ENIGMA作出了卓越貢獻的人們。但是如果只能選擇性地講述一個人的功績，那么這個人無論如何應該是阿蘭·圖靈。

{此處略去一些關于圖靈的個人經歷，想了解的朋友可以去百度一下。}

每個邏輯學家都在苦苦思索，試圖替陷入了危機的數學找到一條出路，他們包括當時在劍橋的貝特朗·羅素、阿爾弗雷德·懷特海、路德維格·維特根斯坦這樣著名的邏輯學家。在這種環境下，圖靈作出了他一生中最重要的科學貢獻，在他著名的論文《論可計算數》中，他提出了日后以他名字命名的虛擬計算機器——圖靈機。

四、滅亡（中）【John：看看吧】

這是圖靈事業最為輝煌的時期，他在國王學院取得了教職，在劍橋過著平靜的學術生活。1938年迪斯尼公司著名的動畫片《白雪公主和七個小矮人》上映，圖靈興沖沖地跑去看。在后來的一些日子里，他的同事聽見他不停地哼哼電影中巫婆王后泡制毒蘋果時的歌：“毒
液浸透蘋果，如睡之死滲入。”
　
圖靈喜歡他在劍橋的歲月，成功的事業，活躍和寬容的環境。大學并不對同性戀大驚小怪，他可以和幾個人同時結交而不用擔心誰在背后嘰嘰喳喳。但是在1933年他的學院生涯突然中斷了，他受代碼及加密學校的邀請成為一個密碼分析專家。1939年9月4日，就在首相張伯倫向德國宣戰的第二天，圖靈離開了劍橋，來到離布萊切利公園五公里的雪納利布魯克恩德居住。他每天騎自行車到布萊切利公園上班。因為患有對花粉過敏的鼻炎，圖靈就常常戴個防毒面具騎車上班，招搖過市。

在布萊切利公園里，每天他花一部分時間和其他人一樣在小木屋里進行破譯密碼的工作，而另一些時間他就呆在被稱為“智慧水箱”，原來用來放水果的儲藏室里。在那里密碼分析專家思考在未來日子里有可能碰到的難題以及它們的解決方法。

直到當時，對ENIGMA的破譯都采用雷杰夫斯基的方法，即利用每條密文最開始重復的密鑰。如果此電文的密鑰為YGB，那么電文開頭就是六個由YGBYGB加密而成的字母，德國人以此來預防可能的傳送錯誤。但是這是ENIGMA使用中的一個重大弱點，德國人很可能會發覺這一點并取消這種重復，這樣就會使英國密碼分析專家的破譯手段變得毫無用處。圖靈的任務就是要找到另一種不必利用重復密鑰的破譯方法。

【John：這里往下比較重要】
在分析了以前大量德國電文后，圖靈發現許多電報有相當固定的格式，他可以根據電文發出的時間、發信人、收信人這些無關于電文內容的信息來推斷出一部分電文的內容。比方說，德國人每天的天氣預報總在早上六點左右發出，要是在六點零五分截獲了一份德國電報，
它里面八成有Wetter這個詞，德文“天氣”。根據在此之前德國人天氣預報電文的死板格式，圖靈甚至能相當準確地知道這個詞具體在密文的哪個位置。這就使得圖靈想到了用“候選單詞（Cribs）”這一方法來破譯ENIGMA電文。

如果在一篇密文中，圖靈知道Wetter這個詞被加密成了ETJWPX，那么剩下的任務就是要找到將Wetter加密成ETJWPX的初始設置。如果采用一個一個試過去的暴力破解法，那就會碰到1590億種組合這個大問題。但是雷杰夫斯基的天才思想告訴圖靈，必須把轉子位置變化造成的問題和連接板交換字母造成的問題分開來考慮。如果他能夠象雷杰夫斯基那樣發現在Cribs中某些不隨連接板上連線方式變化的特性，他就可以最多只用嘗試1054560次（60種轉子放置方法乘以17576種轉子初始位置）便可找到正確的轉子設置。

圖靈找到了這樣的特性。這是一種和雷杰夫斯基發現的循環字母圈類似的東西，只不過這回和重復的密鑰沒有關系，卻是基于候選單詞。假設圖靈已經正確地猜到wetter被加密成了ETJWPX，這里就存在著一個字母循環圈：

圖靈并不清楚在密文中出現這個候選單詞時的轉子狀態，但是假設他猜對了這個候選單詞，把這個候選單詞起始時轉子的位置記為S，那么在此時ENIGMA把w加密成了E；然后轉子轉到下一個位置，就是S+1，ENIGMA把e加密成T；在S+2上一個不屬于這個循環的字母被加密了，這個我們暫且不去管它；接下來在S+3，ENIGMA把t加密為W。

這看起來好像還是讓人摸不著頭腦，但是圖靈想的辦法很巧妙，因為在這個字母循環圈里有3個字母，所以他想像如果用3臺ENIGMA同時加密這個候選單詞，會發生些什么事。三臺ENIGMA的初始設置除了轉子位置外完全一樣，第一臺ENIGMA機的轉子初始位置被定為原來的S，而第二臺ENIGMA機的轉子初始位置卻是S+1，第三臺的轉子初始位置是S+3。當然一開始圖靈根本就不知道這個S具體是什么（要是知道的話密碼也就破譯出來了），所以只能一個一個地試。大家可能會問，那為什么需要3臺ENIGMA呢？只要在第一臺上我們發現了一個把wetter加密成ETJWPX的轉子位置，不就找到了密鑰嗎？

這就要考慮連接板的問題。上面我們說過，如果只用一臺ENIGMA來試所有的密碼，我們要試的就不僅僅是所有的轉子位置，而且還要考慮所有的連接板上的連線位置，那個數目是1590億種。圖靈的絕妙主意就是用3臺ENIGMA把連接板上連線的效應抵消掉！這樣他就只要考慮1054560種轉子位置就可以了。

圖靈把三臺ENIGMA的顯示器按下圖的方式連接起來，也就是說把第一臺ENIGMA顯示器上的E和第二臺ENIGMA顯示器上的e連起來，又把第二臺上的T和第三臺上的t連起來，最后把第三臺上的W和第一臺上的w連起來（注意ENIGMA上字母沒有大小寫之分，這里我們只是用大小寫來區別密文和明文）。下面的解釋聽起來稍微有一點復雜，最好對照著上面的圖來讀。假設連接板上有關的交換字母的連線是下面這樣的（三臺ENIGMA機上的都一樣）
E←→L1
T←→L2
W←→L3
當然這里的L1、L2和L3都還是未知的。

現在假設字母w被輸入第一臺ENIGMA，它先通過連接板變成了L3，然后通過三個轉子經過反射器，再通過三個轉子返回連接板；因為我們根據候選單詞知道w此時會被加密成E，所以沒有經過接線板前它一定是和E對應的L1；L1經過接線板變成E后，直接成了第二臺ENIGMA的輸入。提醒一下，第二臺ENIGMA的轉子位置是S+1，所以根據候選單詞知道e此時會被加密成T，我們來看看具體是怎么回事。從第一臺ENIGMA來的e通過連接板變成了L1，再通過轉子和反射器回來變成了連接板上和字母T對應的L2；通過連接板后變成了T，然后這個T又變成第三臺ENIGMA機上的輸入t。第三臺ENIGMA機的轉子位置是S+3，這個傳送過來的t會被加密成E，具體的情況和上面第一第二臺上的類
似。我們發現現在三臺ENIGMA機的線路組成了一個閉合回路，如果在里面加上一個燈泡，它就會亮起來。這個閉合回路事實上就是那個字母循環圈的形象化。很亂吧，看下圖：
①：w——連接板——L3——加密——L4——連接板——E
②：e——連接板——L1——加密——L5——連接板——T
③：t——連接板——L2——加密——L6——連接板——W（L4 5 6是假設的字母）

首先，這三臺機器的連接板設置是相同的。我們看到，①中L4經過交換變成了E，連接板設置又相同，那么在②中輸入e也會被變成L4，那么就是L4=L1。同理可得L5=L2，L6=L1。這樣，連接板上的連線效應被消除了。找到了轉子的初始位置S，當然還要找到連接板上的連線，才能最終找到完整的密鑰，但是這就相當簡單了，這只是一個單表替換密碼。如果在一臺普通的ENIGMA上不接連線板，調整好找到的轉子位置，鍵入密文ETJWPX，出來的明文成了tewwer，我們馬上就知道w和t被交換了。鍵入密文的其他部分可以猜出其他字母的交換狀況。

        把候選單詞，字母循環圈和用線路連接起來的多臺ENIGMA機構成了密碼分析的強大武器。而只有圖靈，這個數學虛擬機器的發明人，才能有這樣的想像力。圖靈對ENIGMA的破譯方法完全是純數學和理論性的。他的理論研究已經完全可以讓工程師來實際造出這樣一臺機器了。

布萊切利公園得到十萬鎊的經費來研制這種機器，綽號仍叫“炸彈”(bombe)。每個“炸彈”里都有十二組轉子（因為根據上面的分析，顯示器，連接板實際上都沒必要存在了。而上面的例子里只要三臺ENIGMA的原因是字母循環圈的長度是3，十二組轉子的目的就是要攻擊更長的字母循環圈）。一臺這樣的“炸彈”高兩米長兩米寬一米。圖靈的研究于1940年初完成，機器由英國塔布拉丁機械廠制造。

圖靈的發明贏得了他在布萊切利公園的同事的尊敬，大家把他看做是超群的密碼分析專家。他的一位同事彼得·希爾頓回憶道：“圖靈毫無疑問是個天才，而且是個極近人情的天才。他總是愿意花費時間和精力來解釋他的想法。這不是一個鉆在狹窄領域里的專家，他的思想遍布科學的許多領域。”

當然圖靈的工作在布萊切利公園之外是絕對機密，就連他的父母都不知道他在干破譯密碼的工作，因為他是全英國最厲害的密碼分析專家。有一次去看他母親時圖靈提到過他正在為軍事部門工作，但是沒有透露其他風聲。他母親在意的是他兒子剃的頭很難看。雖然領導
布萊切利公園的是些軍人，不過他們也知道在生活細節上不能對這些知識分子嚴格要求，在這方面都是睜眼閉眼。圖靈就經常不刮臉，穿著皺皺巴巴的衣服，指甲又長又黑。但是軍隊沒有過問圖靈的同性戀，是因為他們不知情。布萊切利公園的退伍軍人杰克·古德后來說：“幸虧布萊切利公園的負責人不知道圖靈是個同性戀，否則的話，我們就會打敗這場戰爭。”

1940年3月14日第一臺“炸彈”運抵布萊切利公園。可是它運行得太慢，有時要一個星期才找得到一個密鑰。工程師們花了很大的努力來改善“炸彈”的設計，然后開始制造新的“炸彈”，這又花了四個月時間。但是在5月10日，最令英國密碼分析專家擔心的事情發生了，
德國人改變了密碼傳遞規則，他們的密鑰不再重復，這使得布萊切利公園破譯的電文量急劇下降。幸運的是，改進以后的“炸彈”在8月8日到達，而且這次它運行得很好。在接下來的八個月里，十五臺新“炸彈”在布萊切利公園里轟然作響。一般上一臺“炸彈”可以在一小時里找到一個密鑰。
　
但是并非有了“炸彈”就萬事大吉了。在讓它運行之前還有許多困難要克服。比如說使用“炸彈”前先要找到一個候選單詞。但是密碼分析人員不能保證他猜的詞一定在電報的明文中；就算猜對了，要把候選單詞所在的位置正確地找出來也不是一件容易的事情，很有可能他猜到了電文中的一整句話，但是把這句話的位置搞錯了，那“炸彈”也就白白運行了。密碼分析人員找到了一些技巧，比如說，他知道下面“wetterbullsechs”一定在電文明文中，但是具體位置卻只知道個大概。于是他猜想密文和明文的對應是：

候選單詞：etterbullsechsw
密文：IPRENLWKMJJSXCPLEJWQ

在介紹ENIGMA的構造時我們知道，由于反射器的作用，一個字母從來也不會被加密成它本身。所以上面的候選單詞所對應的位置一定是不對的，因為第二個字母e被對應到E上了。解決方法可以是慢慢地移動候選單詞，看看是否每個字母都對應一個和自己不同的字母。比如把上面例子中的候選單詞向右移動一位，變成

候選單詞：wetterbullsechs
密文：IPRENLWKMJJSXCPLEJWQ

現在就符合要求了，所以此時才可以讓“炸彈”去試試它的威力。

英國領導高層當然非常注重密碼分析工作，溫斯頓·丘吉爾親自訪問了布萊切利公園，他把這幫具有稀奇古怪才能的密碼分析專家稱為“從不呱呱叫的下金蛋的鵝”。在圖靈和他的同事的努力和丘吉爾的親自過問下，布萊切利公園解決了經費和人員缺乏的困難。到1942年底，密碼局擁有49臺“炸彈”，密碼分析人員的隊伍也在不斷擴大。事實證明玩填字游戲的高手往往會成為密碼分析的高手，英國情報部門甚至在報紙上登出填字游戲來招聘新的密碼分析人員。

四、滅亡（下）【John：沒什么特別重要的了，都看到這了，了解一下吧】

在前面的記述中讀者似乎會有這樣一種感覺，所有的ENIGMA機都是一樣的，而密碼分析人員在找到破譯的方法以后每天按部就班地進行破譯工作。但事實上，德軍內部有好幾個不同的通訊網絡，比如說，在北非的德軍就有自己的一套通訊網，他們的密碼本和在歐洲的德軍網絡不同，德國空軍也有自己的通訊網絡。某些通訊網絡的保密性要強于其他的，而德國海軍通訊網的保密性是最強的，它使用的ENIGMA機是經過強化特制的，它有八個轉子可供選擇，這樣轉子的初始位置數就幾乎是五個轉子情況的六倍，于是布萊切利公園破譯它所需要花費的時間也幾乎是普通情況的六倍。另外海軍用的ENIGMA機的反射器是可以轉動的，于是密鑰的可能性就是原來的二十六倍。有一些海軍型ENIGMA機甚至有四個轉子。德國海軍為了加強通訊保密性，甚至取消使用固定的信件格式，這樣就使圖靈的“候選單詞”法極難被使用。另外它的每條電文的密鑰也以一種不同于平常的方式傳送。

德國空軍和陸軍的ENIGMA密文都能比較順利地被破譯，但是德國海軍的這些保密措施使得英國密碼分析人員在破譯電文時遇到極大的困難。在大西洋海戰中這使英國付出了極大的代價。德國海軍元帥鄧尼茨使用“狼群戰術”來對付英國的海上運輸線。首先，德軍眾多
的潛艇分散在大西洋廣闊的海域中，試圖尋找合適的目標；如果其中有一艘潛艇發現目標，它就會通知其它潛艇趕來增援；一旦在此海區中潛艇數量足夠，它們就向目標發動進攻。很顯然，在這種需要高度協作的戰術中，保密和快速的通訊起著決定性的作用，而如果英國方
面不能及時破譯這些通訊內容，所遭受的打擊是毀滅性的。

當時歐洲大陸盡陷納粹魔掌，英國抗戰所必需的食品彈藥幾乎完全依靠從大西洋上運來的美國援助。如果盟軍不能知道德軍潛艇在汪洋大海中的位置，那么就不能有效地對付狼群戰術，也就不可能有一條安全的運輸線。在1940年6月到1941年6月一年間，盟軍平均每月損失五十艘船只，而且建造新船只的能力已經幾乎不能夠跟上損失的步伐；與此相聯系的還有巨大的人命損失——在戰爭中有高達五萬名水手葬身大西洋底。英國面臨在大西洋海戰中失敗的危險，而在大西洋海戰中失敗，也就意味著在整個戰爭中失敗。

即使在破譯密碼這樣的所謂“數學家的戰爭”中，軍事和間諜手段也是必不可少的，漢斯-提羅·史密特的情況已經足夠說明問題了。如果布萊切利公園不能用破譯的手段來取得密鑰，那么間諜、滲透以致于竊取等手段也成為必需。英國皇家空軍有時采取一種名叫“播種”
的手段來幫助取得布萊切利公園破譯密鑰所需的“候選單詞”。空軍在某個特定的海區布撒水雷，迫使在附近的德國艦艇向其他艦艇發送有關雷區的情報，這個情報里必定包含著對此雷區所在方位等的描述，而這是英國人早已知道的，于是從中就可以確定“候選單詞”。但是
為了避免德國人的疑心，這樣的花招不能時時使用，所以還需要許多其他的方式。

當時在英國情報部門工作的揚·弗萊明，也就是后來大名鼎鼎的007系列小說的作者，甚至策劃了這樣一個代號“殺無赦”的計劃：在英吉利海峽中讓一架被俘的德軍轟炸機在一艘德國艦艇附近墜毀，等到德國艦艇趕來救援時，機上假扮成德國飛行員的英國諜報人員趁機混上德國艦艇以竊取密碼本。這個幾乎是瘋狂的計劃最后由于種種原因而沒有實行。

除了要獲得密碼本外，了解德國海軍特制ENIGMA機尤其是它的轉子線路無疑也是破譯密碼所必需的。1940年2月德國潛艇U-33在蘇格蘭附近海面被擊沉，英國情報部門因此能獲得海軍用ENIGMA機上的三個轉子，使得密碼分析人員能對這種特別的ENIGMA機有所了解并對截獲的密文作部分的破解；同年4月在挪威，盟軍俘獲了一條德國拖撈船，從上面取得了幾份關于ENIGMA的資料并送交圖靈研究。但是在還沒有取得任何進展之前，德國人就改換了轉子結構，密文重新又變得牢不可破了。1941年3月4日在盟軍特種兵對挪威羅弗敦群島的突襲中繳獲了兩臺海軍用ENIGMA機，于是盟國重新能夠部分破譯德海軍情報。幸運的是這一次鄧尼茨元帥相信了他的密碼專家的夸口，認為ENIGMA不可破譯，沒有再次改變密碼機的設置。

1941年春天，布萊切利公園的一位密碼分析人員哈里·辛斯利意識到，在德軍的氣象船和補給船和德國海軍使用的是同一套ENIGMA系統。問題在于要周密計劃俘獲這些船只取得密碼本而不使德國海軍指揮部起疑心。5月7日，在一次高度機密的行動中，英國皇家海軍俘獲了德國氣象船慕尼黑號，取得了六月份的密碼本。兩天后在一次巧遇中英國驅逐艦迫使德國潛艇U-110浮出水面，由于德國人以為潛艇很快就要沉沒，他們沒有及時銷毀艇上的ENIGMA機和密碼本。在六月份英軍又俘獲了一艘德軍氣象船勞恩堡號，取得六月和七月的密碼本。這些進展使得布萊切利公園對海軍型ENIGMA機有了比較充分的了解。雖然直至戰爭結束，德國人仍不時改進他們的加密系統，但是英國方面一般來說總能用各種方法跟進，包括上面所說的軍事和間諜手段，或者提高“炸彈”的數量和威力，密碼分析人員的經驗也不斷增加。雖然如此，這樣的變化總會為密碼破譯帶來暫時的困難，從而可能遭遇嚴重的問題，比如北冰洋航線上PQ17運輸輪沉沒的嚴重損失。最大的此類危機發生在1942年2月1日，德軍潛艇通訊網開始使用前面提到的四轉子ENIGMA，新增加的這個轉子使得盟軍的損失大量增加。但是由于同時期美國開始參戰，德軍潛艇在美國東海岸的頻頻得手避免了德軍總部把近期的勝利和增加轉輪一事聯系起來。

無論如何，通過軍事、情報當然還有密碼分析人員的努力，盟軍終于能夠了解德國“狼群”的位置，從而為運輸船隊選擇一條安全的航線，不僅如此，英國海軍的驅逐艦甚至還能主動出擊，尋找德軍潛艇并將其擊沉。但是這里還是存在著如何恰到好處地使用所得到的情
報，以免德軍總部懷疑他們的最高機密已被破譯的問題。正所謂兵不厭詐。通過對ENIGMA的破譯，盟軍能夠知道德國潛艇的位置，但是擊沉所有這些潛艇是愚蠢的，因為突然升高的損失不可避免地會使德國人猜測到他們的通訊并不安全。所以盟軍經常放掉一些已經到手的
肥肉，只攻擊那些被偵查機發現的潛艇，當然盟軍也會發出一些假的偵查到潛艇的消息來掩蓋隨之而來的攻擊。有一次布萊切利公園破譯了一條電文，其中有九條德國油輪的方位，為了避免德國人起疑心，英國海軍總部決定只進攻其中的七條油輪。這七條油輪沉沒后，對破
譯ENIGMA和需要保持秘密一事一無所知的皇家海軍艦隊“不幸”恰好又碰上了另兩條倒霉鬼，于是也將它們送入了海底。在柏林德國人為此事進行了調查，但是他們的疑心集中在這是一次偶然的事件，還是由于英國諜報人員的滲透，沒有人懷疑這是英國人破譯ENIGMA所取得的勝利。

布萊切利公園所破譯的不僅僅是德國的ENIGMA密碼，在戰爭期間他們同樣破譯了意大利和日本的密碼系統，這三方面的情報來源被冠以“Ultra”的代號，意為“絕密”。通過Ultra提供的情報，盟軍在戰場上取得了明顯優勢。在北非，Ultra使得盟軍能夠切斷德軍的供給
線，得到隆美爾將軍部隊的情報，使第八軍團成功抵御了德軍的攻擊；在德軍進攻希臘的戰役中，依靠Ultra英軍成功撤退避免了大量傷亡；Ultra提供了敵軍在地中海地區的詳細分布情報，這對盟軍1943年在意大利和西西里登陸至關重要。

但是最重要的是，Ultra在盟軍諾曼底登陸中起了不可磨滅的作用。在登陸前的幾個月里，依靠Ultra，盟軍獲得了德軍在法國沿海的布防的詳細情報，從而能夠及時地針對敵軍的虛實強弱之處改進登陸計劃。　

五、尾聲【John：累了就不看這個了】

戰爭結束后，布萊切利公園的秘密卻仍不能被公之于眾，英國人想繼續利用他們在這一領域的優勢。他們把在戰爭中繳獲的數以千計的ENIGMA機分發到英國原殖民地，那里的政府仍舊以為ENIGMA是堅不可破的。

布萊切利公園的密碼學校被關閉了，“炸彈”被拆毀，和戰時密碼分析和破譯工作有關的檔案資料有的被銷毀，其他的都被封存，嚴密地看護起來。在幾千名原來的工作人員中，有一些成員得以繼續為軍方新的密碼分析機構工作，但是大多數人都被遣散，轉回了原來的
平民身份。他們宣誓對在布萊切利公園的經歷保守秘密。

從戰場上回來的老戰士們可以自豪地談論他們在二戰中的戰斗經歷，但是在布萊切利公園工作過的人們卻不得不隱瞞自己在戰爭中為國家作出的貢獻。一位曾在6號小木屋中工作過的年輕密碼分析專家甚至收到了一封他早年所在的中學的老師寄來的信，責罵他在戰爭中逃避戰斗的懦夫行為。

經過長期的沉默后，直到1967年，波蘭出版了第一本關于波蘭在破譯ENIGMA方面的工作的書；1970年一名原德軍海軍情報人員出版了一本有關書籍；1973年貝特朗上校出版了關于波蘭和法國在二戰初期破譯ENIGMA密碼方面的工作的書。最后打破沉默的是英國人。原布萊切利公園負責Ultra情報分配工作的溫特伯坦姆上校向英國政府寫信，要求將這些秘密公之于眾，因為此時世界上已經沒有哪一個政府使用ENIGMA加密了，所以也已經完全沒有必要再對破譯ENIGMA一事保密。在戰爭中為國家作出貢獻的人們的功績應該受到應有的承認。經過溫特伯坦姆的努力，英國政府終于同意了他的請求。1974年夏，溫特伯坦姆寫的《超級機密》一書出版，使外界廣泛知道了二戰中默默工作的密碼分析專家的豐功偉績。原布萊切利公園的工作人員因此知道他們不用再為自己在二戰中的經歷保守秘密了，他們的貢獻也為世人所稱贊。

對溫特伯坦姆的書最感吃驚的也許就是雷杰夫斯基，這位首先發現ENIGMA弱點的波蘭英雄了。1939年9月1日德軍入侵波蘭后，在法國密碼處的貝特朗少校的指揮下，他和另兩位為破譯ENIGMA作出巨大貢獻的波蘭數學家羅佐基和佐加爾斯基帶著他們的機器逃往羅馬尼亞，從那里穿越南斯拉夫和意大利的邊界到達法國巴黎。他們成立了Z小組，在法國維希繼續進行ENIGMA的破譯和“炸彈”的改進工作。在那里他們獨立工作了兩年之久，破譯了九千條以上的德軍情報，許多情報導致了德軍在南斯拉夫，希臘和蘇聯的慘敗，也有力地支援了盟軍開辟北非戰場的計劃。

1941年下半年，羅佐基穿越地中海到法屬阿爾及利亞，為設在那里的一個Z小組的ENIGMA監聽站工作。1942年1月9日，羅佐基搭乘Lamoriciere號返回法國，在回程中客船在Balearic島附近撞上了一個水下不明物體（礁石或水雷），羅佐基和船上的221名乘客一起遇難，同時遇難的包括另兩名的密碼分析專家。

遭到入侵后的法國變得越來越危險，德國人密切監視著維希，Z小組決定逃離法國。1942年11月9日，就在盟軍在北非登陸的次日，兩位波蘭數學家開始繼續他們的流亡。1943年1月29日，他們從比利牛斯山脈穿過法國西班牙邊境，不幸被西班牙安全警察逮捕，投入了難民營。在那里他們始終沒有向其他人透露過他們的真實身份。五月份他們被釋放，前往葡萄牙直布羅陀，在那里乘船，終于到達英國。在那里他們進行另一種德軍密碼SS碼的分析工作。雖然英國人知道他們對破譯ENIGMA作出的杰出貢獻，卻寧可把他們排除在破譯ENIGMA的重要工作以外。

佐加爾斯基從此留在了英國，戰后在巴特爾西技術學院任教，于1978年在普利茅茨去世。雷杰夫斯基戰后回到了波蘭，西班牙的難民營使他患上了風濕癥。在波茲南大學他擔任不重要的行政工作，直到1967年退休。溫特伯坦姆的書使他第一次得知，他對ENIGMA的攻擊方法是整個二戰期間盟軍破譯德軍ENIGMA碼的基石。1980年雷杰夫斯基去世，享年75歲。

對于許多人來說，他們沒有雷杰夫斯基那樣幸運，這本書也許出版得太晚了。鄧尼森是布萊切利公園第一任主任，在他去世后多年，他的女兒收到了他原來的同事的一封信：“你父親是一個偉大的人，很長的時間里，如果不是永遠的話，所有說英語的人都欠著他一份債。只有很少的人知道他做了什么，這真是令人傷感的事情。”

2000年7月17日，波蘭政府向雷杰夫斯基、羅佐基和佐加爾斯基追授波蘭最高勛章。波蘭總理布澤克在儀式上發表講話指出：“對許多人來說，ENIGMA的破譯是對盟軍在二戰中勝利的最大貢獻。”

值得一提的是，即使是在關于ENIGMA的秘密被公之于眾后，在非常長的一段時間里，波蘭數學家在這方面的重大貢獻沒有得到應有的承認。大量的書籍和資料（包括溫特伯坦姆的書，以及大英百科全書）把破譯ENIGMA的功勞完全歸于英國密碼分析機構，對于波蘭人在此事中所起作用不置一詞。波蘭的密碼分析專家從未受到過盟國（美英法）的表彰。長期以來這使波蘭對英國耿耿于懷。

具有諷刺意味的是，當2000年好萊塢影片《U-571》上映時，遭到了大量英國輿論的批評。影片描述了美國海軍機智勇敢地奪取德國潛艇上ENIGMA機的故事。英國輿論認為，首先從德國潛艇上奪取ENIGMA機的是英國皇家海軍，美國人這樣做是把他人之功據為己有。

2000年9月英國約克公爵安德魯王子在訪問波蘭時，代表英國政府將一臺從德國潛艇上繳獲的ENIGMA機贈送給波蘭，表示對波蘭在破譯ENIGMA密碼中作出的貢獻的感謝。在演講中他說：“如果沒有波蘭數學家的發現，ENIGMA密碼可能不能被破譯。”波蘭總理布澤克對英國正式承認是由波蘭人首先破譯ENIGMA的態度表示“非常滿意”，同時也希望能夠早日改寫大英百科全書中的有關條目。在1999、2000和2001年，在布萊切利公園都舉行“波蘭日”的紀念活動以紀念波蘭數學家的貢獻。

2001年4月21日，雷杰夫斯基、羅佐基和佐加爾斯基紀念基金在波蘭華沙設立，基金會在華沙和倫敦設置了紀念波蘭數學家的銘牌。2001年7月，基金會在布萊切利公園安放了一塊基石，上面刻著丘吉爾的名言：“在人類歷史上，從未有如此多的人對如此少的人欠得如此多。”這當然是為了紀念所有在破譯ENIGMA的行動中做出貢獻的人們。

阿蘭·圖靈沒有能活到看見自己在破譯ENIGMA中作出的巨大貢獻為人所知的這一天，沒有看到人們為此向他的深深敬意。在他生命的后來的時光，他并沒有被看做一個英雄，而是因他的性傾向而飽受騷擾糾纏。1952年因被小偷入室行竊，他向警察報了案，但是不通世事使他忘了向警察掩蓋他和另一位男士同居的事實。1952年3月31日圖靈被警方逮捕，被以“有傷風化”罪的罪名起訴，并被判為有罪。在整個過程中他不得不忍受報紙對他的案件的公開報道。

他的性傾向被大眾所知，私生活被曝于光天化日之下，政府取消了他在情報部門的工作，也不允許他繼續進行可編程計算的研究。在入獄和治療兩者之間，圖靈選擇了注射激素和心理療法，來治療所謂的“性欲倒錯”。此后圖靈開始研究生物學、化學。由于這些“治療”，他的脾氣變得躁怒不安，性格更為陰沉怪僻，生理方面也出現了異常。1954年6月8日，人們在他的寓所發現了他的尸體。當代最偉大的頭腦之一，就這樣在四十二歲時離開了這個世界。今天，信息科學領域內最重要的獎項被命名為“圖靈獎”。

那天當人們發現圖靈時，在他的床頭有一個咬了幾口的蘋果。尸體解剖表明是氰化物致死。在1954年6月7日的那個晚上，也許圖靈耳邊又回響起了二十年前的那首歌：“毒液浸透蘋果，如睡之死滲入。”

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回復  1樓  16253234

這個弄了好久、、估計也沒幾個人會讀、、自己搶個沙發 、、、累死了、、、

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恩....先看了三分之一、、、、剩下的慢慢看、、、

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弱弱的問一下~這是不是以前的加密器和解密器啊~

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太長了，還是收藏了慢慢看吧！隱藏部分看看！

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好長哪。鼠標拖了好幾次。先謝LZ

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該貼頂的人怎么少，john在下來看看

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弱弱問下有沒有人看完了

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沒看完、、、先收藏慢慢看、、

6696

太長了，慢慢看吧