經典賣羊

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兄弟兩人賣一群羊，每只羊售價和這群羊個數相同，然后按以下方式分配收入：哥哥先取走10塊錢，弟弟再取走10塊錢，再輪到哥哥取走10塊錢，以此類推，輪流取錢。分配到最后輪到弟弟，但他發現剩下的錢已經不足10元，于是他只好把剩余的錢取走，為了公平起見，哥哥給了弟弟一把小刀，其價格是個整數，求問：這把小刀多少錢？

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總共賣的錢是一個數的平方，取錢方式說明這個數除以20余數在11到19之間，假設單價個位數是a，可以寫成10b+a，（a,b不同為0），則（10b+a）^2=100b^2+20ab+a^2,100b^2+20ab能被20整除，所以a^2除以20余數在11到19之間，而個位數平方為0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，只有16和36符合要求，余數都是16，因此最后弟弟拿到6元，小刀價值2元

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最后的兩位數一定是一個十幾的偶數，末尾又因為是平方，所以只能是0  4  6 ，排除0。
所得為14或者16，沒有相同數的平方是以4結尾且前方數字為奇數，所以余錢只能是16
6+2＝8
小刀2元