幾頂帽子

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一共有三頂紅帽子，兩頂白帽子，三個人。
三個人隨機戴上三頂帽子，每個人都不知道自己頭上帶著什么顏色的帽子。
三個人豎著排成一列，第三個人能看到前兩個人帽子的顏色，第二個人可以看到第一個人帽子的顏色，第一個人什么都看不到。
有人問第三個人自己的帽子是什么顏色的，第三個人說不知道，同樣的問題問第二個人，第二個人也回答不知道。
請問，第一個人帶著什么顏色的帽子？為什么？
（三個人都很聰明）
（最后只有一個答案）

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首先由第三個人的話推出，第1個人和第2個人不可能都是白色帽子
然后可以分成三種情況
第1種情況：第1個人白帽子，第2個人紅帽子
第2種情況：第1個人紅帽子，第2個人白帽子
第3種情況：第1個人紅帽子，第2個人紅帽子
再加上第3個人說話的時候，第2個人是聽得到的，那么假如第1個人戴的是白帽子，第2個人就知道自己肯定是紅帽子，所以排除第1種情況
接下來就只剩下兩種情況，這兩種情況，第1個人都是紅帽子，且第2個人不知道自己是什么帽子，符合題意

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第一個人的帽子是紅色。

第三個人不知道自己帽子的顏色，說明前面不是白白。
那就只能從紅紅，紅白，白紅中選。
如果第一個人是白的話，第二個人就知道自己是紅了，所以不可以
因此第一個人是紅

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話說問第三個人的時候第二個人能聽到嘛，能聽到的話會比較好推（）

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問第三個人說他不知道那么前兩個人的帽子顏色有可能都為紅色或者一紅一白，問第二個人他說不知道，假如第一帶的是白色的帽子，那么第二一定知道他帶的是紅色所以排除，所以第一帶的是紅色的帽子

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紅色的
因為第三個人不知道，所以排除白白組合，剩下了白紅組合和紅白組合和紅紅組合
而第二個人也不知道，說明排除紅白組合
所以能夠確定，第一個人只能是紅色