布雷斯悖論（英語：Braess's paradox）是1968年由德國數學家迪特里希·布雷斯提出的一個悖論，它是指在一個交通網絡上增加一條路段反而使網絡上的旅行時間增加；這一附加路段不但沒有減少交通延滯，反而降低了整個交通網絡的服務水準。因為最終的結果有悖常理認知，所以稱為悖論
一、發現和定義
德國波鴻魯爾大學的數學家迪特里希·布雷斯（Dietrich Braess）在進行交通建模（英語：traffic modelling）時發現，增加一條新道路可能反而會阻礙路網的交通流。他的理解是，如果每個司機都做出最優化的利己決策，即選擇最快的路線，那么他們可能會過度使用捷徑來減少出行時間。布雷斯的發現背后的思想是，納什均衡可能并不意味著通過網絡的整體流量最佳。
悖論的敘述如下：
引用 對于路網中的每一點，給定從該點出發的車輛數量和車輛的目的地。在這些條件下，人們希望預估交通流的分布。一條街道是否優于另一條，不僅取決于道路品質，還取決于車流密度。如果每個司機都選擇看起來對他們最優的道路，由此產生的交通時間未必是最小的。以下例子能夠表明這點：道路網絡的擴展可能導致交通重新分配，導致個人交通時間變長。
在某些情況下，當交通參與者“自私”地選擇路徑時，向網絡添加額外的負載能力反而會降低整體性能。這是因為這樣的系統的納什均衡不一定是最優的。網絡的變化形成了新的博弈結構，導致了囚徒困境。在納什均衡中，司機沒有改變路線的動機。當系統不處于納什均衡時，單個司機可以通過改變他們走的路線來減少各自的出行時間。在布雷斯悖論的情景下，盡管整體性能下降，司機仍會繼續切換路線，直到達到納什均衡。
二、產生原因
人這種動物是趨利的，且作為個體身在網絡中是無法窺探全局的，因此，其決策都是基于自身利益考慮。新建了一條快速的捷徑，于是紛紛走這條路，結果造成了更大的擁堵。
記住這句話：個體聰明選擇的匯總，其實并非最優解！
如果我們所有的汽車都是無人駕駛，機器計算，則能迅速計算出最優路線，做出網絡效率最大化的決策，避免無謂的擁堵，提高整個城市的生產效率，人類的生產效率又會上升一個臺階。
三、現實和解決
在交通繁忙的市區，建一條新路，分流擁擠的交通似乎是一個不錯的想法，但根據布雷斯悖論，結果正好相反：對于出行的個體來說，往交通網絡中增加一條新路線會增加他們所有人的出行時間（如果他們都想通過這條新路抄近道）。另外，韓國首爾的規劃者拆除一條6車道高速路，修建了一個方圓8千米的公園后，很多道路專家驚訝地發現，首爾的交通非但沒有惡化，反而得到了改善。其實這就是布雷斯悖論反向版。
2006年Tim Roughgarden在研究布雷斯悖論對系統效率影響的嚴重性時，提出一個公開問題：什么樣的網絡拓撲可以防止布雷斯悖論的發生？這一問題的解決對于網絡設計具有重要指導意義。以色列數學家IgalMilchtaich在博弈論的頂尖期刊《Games and Economic Behavior》就無向網絡單源單匯的特殊情形部分解決了該問題，并特別指出多源多匯無向網絡的情形還是一個未決的問題。
摘抄的相關論文和網址：
Network Characterizations for Excluding Braess’sParadox
Xujin Chen, ZhuoDiao, Xiaodong Hu
Theory of Computing Systems, accepted for publication
http://link.springer.com/article/10.1007/s00224-016-9710-4
失控啟示錄4：布雷斯悖論（這篇是個大神寫的，強烈推薦看看）
布雷斯悖論的網絡拓撲結構研究
詭異的布雷斯悖論：為什么越是修新路，城市反而更堵了！
侵刪。 | 
