【加法】

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引用

圖中的“貝、克、街、學、院、P、U、Z、L、E”分別表示0~9中的10個數字，且不重復。
請問，若讓加法算式成立，puzzle等于多少？（總共有2個可能的數值，需要回答完整）

還是求助性質發帖   答案幾行代碼就搜出來了，答案不重要，重點是過程：如果限制只能用紙筆的話，應該怎么推算呢？（給大佬

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還沒蹲到

P=1
貝和學不可能是0和1。如果0在漢字中，那0在克，街，院中。
因數字沒有重復，0不可能是院和街，只能是克。
若克=0，克后一位相加必定進一位，使得L=學+1，Z=院+1 ；L和Z至少是3；且與克相加必不進位（只有0+9可進位但會導致得到的字母=0，有重復），院和學最大為8.
街+貝-10=院+1——街+貝=院+11，院最大為6，院的范圍：23456.
若院=6，則街貝組合為9+8，Z=7，E=4or5，因克+院不進位、U至少是2所以學至少是3；當學=4時L=5，不行，學只能=3，L=4，E=5，街=9，院=8，U=1不成立。
若院=5，則街貝組合為9+7，Z=6，E=4or3，學至少是3；當學=3時L=4，當學=8時L=9，都不行，學只能=4，L=5與院重復不成立。
若院=4，Z=5，街貝組合有：9+6，7+8（街不可能是6or7）；若貝=6街=9，則E=3，剩余278在學UL中，學=7，L=8，U=2不滿足6+7，不成立；若貝=7街=8，則E=2，剩余369不能滿足L=學+1，不成立。
若院=3，Z=4，街貝組合有：9+5，8+6（街不可能是8）；若街=6貝=8，則E=9，剩余257不能滿足L=學+1，不成立；若街=9貝=5，則E=2，剩余678在學UL中，此情況下貝+學得不出U，不成立；若街=5貝=9，則E=8，剩余267，學=6，L=7，U=2，貝+學=15滿足不了U不成立。
若院=2，Z=3，街貝組合有：9+4，8+5，7+6（街不可能是9or8）；若街=4貝=9，則E=6，剩余578，學=7，L=8，U=5，貝+學=16不滿足U值不成立；若街=5貝=8，則E=7，剩余469不能滿足學L關系，不成立；若街=7貝=6，則E=9，剩余458，學=4，L=5，U=8，貝+學=10不成立；若街=6貝=7，則E=8，剩余459，學=4，L=5，U=9，貝+學=11不滿足U不成立。
結論：0不在漢字中。

所有漢字至少是2；貝+學必進位；會進位的情況下得到的字母不可能是9.

若E=0，院街組合有：2+8，3+7，4+6.
若院=2，街=8：
街+貝必進位；若克+院會進位，Z只能=2，不成立。
克+院不進位，克至少是3（3/4），Z至少是6（6/7），貝至少是7（7/9）；若克=3，Z=6，貝=7，則學+克必進位，現剩余數字最小是4，L至少是4，學至少要是10才可能，不成立。
若院=8，街=2：
克+院必進位；同上街+貝不會進位，貝至少是3（3/4/5），Z至少是5（5/7），克至少是7（7/9）；若Z=5，貝=3，學+克不進位，克=7，學無值滿足，不成立；若Z=7，克=9，學+克必進位，貝=4，U至少是3，沒有剩余數字能滿足學，不成立。

若院=3，街=7：
街+貝不進位的話貝只能=2，Z=9，則克+院也不能進位；貝+學必進位，學是8U則是0，學是9U則是1，都有重復數字，不成立。
街+貝會進位，Z的范圍2456；若Z=2，則克=8，學+克必進位，貝=4，U至少是5，學……沒有數字滿足；若Z=4or5，克+院都滿足不了；若Z=6，則克=2，學+克不進位，貝=9，剩余458是學UL，學=5，U=4，L=8，數字分配成功，代入計算：92753+53927=146680，成立。

照以上方式再推L=0，Z=0，U=0的情況…………

——

如果從9推，先排除漢字有0零也不錯，省點事。
比如，若貝=9:
Z=街-1，街至少是3，Z至少是2；U=學-1，學至少是3，U至少是2；學+克小余9，克+院小余8.
學克組合可能有：2+4，2+5，2+6，3+4，3+5.
克院組合可能有：2+3，2+4，2+5，3+4.
Z至少是5，街至少是6.
若克=2，則學在456中，院在345中；E不能是9所以院+街必進位，街最大是8院最大是5，E=0or3；若E=3，則街=8，院=5，學=4，U=3重復數字不成立；若E=0，街=7院=3，則Z=6，學=5，U=4，L=8，所以數字滿足，代入計算：92753+53927=146680，成立。
或者E=0街=6院=4，則學=6重復數字不成立。
若克=3，則學=5，U=4，院=2，E=5重復數字不成立。
結論：當9在漢字中，只可能是貝，且只有一個結果。

9在漢字中很有特點所以這部分有意思，但用它排數字感覺和0差不多，這樣要排的次數多了不少，肯定更長吧？而且每一次排的思維過程都差不多……挺無聊的 還是期待精巧的解法

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75234+34752=109986
86415+15864=102279
92753+53927=146680

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@吃掉月亮