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此術(shù)有解乎?

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[數(shù)學(xué)趣題] 此術(shù)有解乎?

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發(fā)表于 2023-2-11 22:47:47 江蘇| 發(fā)自安卓客戶端 發(fā)帖際遇
此術(shù)有解乎?
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| 發(fā)表于 2023-2-11 23:02:22 江蘇
設(shè)AB=CD=a，由題意得∠ACB=30°，正弦定理可求AC，BC。∠CBD=（30°-∠D），再用一次正弦定理，此時(shí)式子中只有sin∠D與cos∠D未知，又因?yàn)閟in∠D平方+cos∠D平方=1.可求出用a表示的sin∠D。思路應(yīng)該就是這樣
| 發(fā)表于 2023-2-12 12:18:37 廣東| 來(lái)自小霸王手機(jī)
(以下角度省略度字)

1=AB/CD=AB/BC*BC/CD=sinACB/sinBAC*sinBDC/sinCBD=sin30/sin100*sinx/sin(30-x)

sin100/sin30=2cos10=sin20/sin10

x=20
[已注銷]
該學(xué)員已被刪除
6 | 發(fā)表于 2023-2-19 19:38:31 | 來(lái)自小霸王手機(jī)
20度。這種比較簡(jiǎn)潔的幾何題大概率都有構(gòu)造巧妙輔助線的解法。蹲蹲其它巧妙的解法
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