標準數獨中級題01

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標準數獨中級和基礎比，需要增加觀察力度，有針對性地找到其弱點，實現突破。

解法思路簡潔或獨特的會被優選為題目的答案。
所以，你需要說出你的解題思路，單給一個最終答案，會被忽略。

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同樣，把唯一法可以解出的數都填出來。

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R3C1和R3C3必有一個6，R7C3可能是6或者9，如果為6，單數解到后面會發現R1C5和R9C5有矛盾

所以R7C3為9，填出這個數字后再無卡點

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這是一道很有難度的標準數獨題。不知道是否有人能分析出一個大概來。
只要有人能分析出大概的脈絡。我就揭曉這道“中級”題的看點

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用到了幾個高階技巧。
1.行列摒除。可以出2和4，一樓已經有圖了。
2.宮格區塊摒除。r3中數字6只能在1區，所以1區其他位置的候選數6可以排除掉。同理可以排除掉3區的數字7（c7之外的）
3.四次x-chain的使用。非常巧妙的設計點所在。r3c3-r3c7-r7c7-r7c3這四個格，以其中任意一個為起點形成的鏈都可以排除某一行的候選數。
以r3c3-r3c7-r7c7-r7c3鏈為例，r3c3如果不是6，則必然是7，那么r3c7就不能是7，只能是8；那么r7c7就不能是8，只能是9；那么r7c3就不能是9，只能是6。也就是說數字6要么在r3c3，要么在r7c3。所以可以去掉c3其他位置的候選數6。
同樣的辦法可以去掉r3的7，r7的9還有c7的8。
4.數對。r3c5，r7c5的58數對，r5c3，r5c7的39數對，可以去掉所在行列的其他候選數58,39。
5.至此，整個數獨就其余部分就可以使用唯一余數方式解開了，沒有任何難度了。

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swift1437提到的“非常巧妙的設計點”是指這4個黃色的雙值格子，它們是比較常見的“異數鏈”，昨天有群里新手發的求助題(右圖)里就有這樣的鏈，但它可以用其他“優先級”高的技巧來解，比如用XY-Wing。它也是涉及4個格子，可刪去R6C1的8，R6C3的3.

那么把這4個格子繞成一個矩形會怎樣呢？
swift1437的解法就是回答了這個問題。但這僅僅是改變形狀后的變數。
而這題還有一種更簡潔的解法，用的是一種實用且帶有點“顛覆性”的思維。

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我點評一下上面兩位網友的解法：

1.alucard567的解法是一種試探性的方式，因為他沒有說明是什么導致他優先假設了R7C3=6而不是假設R7C3=9.
如果他優先假設R7C3=9.那么就不會引起沖突，能一帆風順地直通。

這種試探性的假設推導，有利也有弊，解本題可能直接就輕松完成了，而換一題，說不定就會走很多彎路，最后徹底地迷失了...

假設推導在分析五星題的時候會比較有用，而在本題中使用會喪失不少樂趣，如同暴力枚舉出答案一樣，除了答案，沒能看到沿途的風景。

從假設推導的角度說，這個解法也不是很好的切入點。它大概10步+才能出現沖突。

2.swift1437的解法，在全標模式下解題，沒有問題。這個異數環還是比較容易發現的。
但在非全標模式下的話，這4個雙值格是很難直觀發現的。這就使得這道題和它的解法有很濃的“設計味”。

所以，這兩種方法都不是本題最值得推薦的方法。

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這里，我模仿alucard567的假設推導來解一下附加的那道五星題：
1.R7C4≠7，否則會導致R8無1.