紫月偵探的依據是什么？

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道格拉斯先生租住在一所簡易寓所中，寓所有3間平房，每兩間房之間都用紙糊的隔屏隔開，每間房當中的屋頂上分別都安裝了一盞電燈，道格拉斯住在中間的房間里。他因為一起案件受到紫月偵探的懷疑，關鍵之處在于，晚上9點半時，他是否一個人在屋里。道格拉斯一口咬定自己一個人在房間，兩邊的房客也分別說，那個時間，的確在隔屏上只看到一個人影。

?聽了這些說法，紫月偵探馬上認定道格拉斯說謊了，紫月偵探的依據是什么？
作者：紫幽☆明月
來源：33IQ
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兩個房客看到的影子不是道格拉斯的

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只有一個點光源，如果房間里只有一個人，左右兩邊不可能同時看到人影