猜牌游戲

P先生、Q先生都具有足夠的推理能
力。這天，他們正在接受推理面試。
他們知道桌子的抽屜里有如下16張撲克牌：
紅桃 A、Q、4
黑桃 J、8、4、2、7、3
草花 K、Q、5、4、6
方塊 A、5
約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴P先生，把這張牌
的花色告訴Q先生。
這時，約翰教授問P先生和Q先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？
P先生：“我不知道這張牌。”
Q先生：“我知道你不知道這張牌。”
P先生：“現在我知道這張牌了。”
Q先生：“我也知道了。”
請問：這張牌是什么牌?請寫出推理過程

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方塊5
根據第一句話 數字為A Q 4 5
根據第二句話 則花型中的數字必定不可能有出現一次的，排除黑桃草花
根據第三句話 當只知道數值的P知道的情況下A可以排除 僅剩紅桃Q 4，方塊5
根據第四句話 當只知道花色的Q知道的情況下，僅有方塊5是單獨出來的，所以答案是方塊5

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P先生：“我不知道這張牌。” 黑桃2、黑桃3、黑桃7、黑桃8、黑桃J、梅花6、梅花K
Q先生：“我知道你不知道這張牌。”黑桃4、梅花4、梅花5
P先生：“現在我知道這張牌了。”
Q先生：“我也知道了。”紅桃A、紅桃4、紅桃Q、方塊A、梅花Q
方塊5

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據q可知花色紅桃或方塊后來P知道了所以可能是Q45而Q又知道了所以排除Q4答案為方塊5

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我還有個問題，為什么知道不可能只一個數存在就能排除黑桃草色