百人聚會(huì)謎題

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一百個(gè)人參加一個(gè)聚會(huì)，他們要么說真話，要么說假話。聚會(huì)結(jié)束后，問每個(gè)人：“你和多少個(gè)說真話的人握手了？”每個(gè)人都給出了不同的答案，分別是從0到99的整數(shù)。
請問聚會(huì)上有多少個(gè)說謊者？并說出推理過程。

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99個(gè)
如果那個(gè)說自己和99個(gè)說真話的人握手的人說的是真話，那就是全員真話，且他和剩下的人都握了手，那所有人就至少和一個(gè)說真話的人握了手，與有一個(gè)說0次的矛盾
所有說99次那個(gè)是假話
既然如此，那如果98次那個(gè)是真話，那就說明除99次那個(gè)以外全員真話，且他和其他真話都握了一次，同理與一個(gè)0次產(chǎn)生矛盾
以此類推下去，97次也是假，96次也是假，一直到1次那個(gè)也是假，那么0次那個(gè)就必然為真了（因?yàn)槠渌腥硕技伲?/td>

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所有人都會(huì)互相握手嗎

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有一個(gè)問題，互相之間都知道對(duì)方說的是真話還是假話嗎？

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必須每個(gè)人都和其他所有人握手嗎