上網刷到的題

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圓內隨機取四點。四點在同一半圓內的概率是？

ps：
1，半圓圓弧在圓上
2，需要答案+計算過程/原因說明

121843

1/2
先取圓內任意一點，與圓心連線，作為極軸，記第二點與圓心連線，和極軸構成的夾角為θ，則，1，2點共半圓且第三點不共半圓的概率為θ/2π（點1，2的對頂角部分）。θ∈【0，π】則θ取值期望為π/2，三點共半圓的概率為3/4，第三點與極軸的夾角為α，第四點共半圓的概率為（2π-α-θ）/2π，α取值范圍為π-θ,取值期望為π/2，則概率為1/2。

166435

1/2，三點可以確定一個半圓，剩下一個1/2在這個半圓里