數學題7

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求證
關于x的方程x+lnx=4與x+e的x次方=4的根分別為m，n
則m+n=4

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m+lnm=4
n+e^n=4
則e^n+ln(e^n)=4
故m=e^n
m+n=e^n+n=4
（當然這樣的前提是m和n唯一，不過x+lnx和e^x+x顯然都是單調遞增的，沒學導數的話用定義相減就可以證，所以m和n當然唯一）

需說明m，n都是實數，否則m+n有一對復數解