放個有那么一丟丟意思的高中物理題

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以前同學問我的，不過不知道出處而且也沒見過所以恬不知恥地標個原創（以及我確信高中不會考這個但是很好玩）
（等等還是換成改編吧）

空間內有一個帶正電荷Q的小球和一個帶負電荷-q的小球，將兩個小球接觸發生電荷平分后放回原來所在的位置。設接觸前的庫侖力大小為F1，接觸后的庫侖力大小為F2，問Q和q滿足何種關系時

(1)F1＞F2
(2)F1＜F2
(3)F1=F2

（兩個帶電小球可以視作點電荷）

能一次答對的獎勵個五英鎊叭

232351

賜我英鎊

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想到了高中的某個類似的物理題需要考慮異種電荷的時候兩個小球上的電荷會匯集在近端，平分后同種電荷會匯集在兩小球的遠端

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把答案發了吧

二樓的答案大部分都是對的，唯一的錯誤在F1=F2那種情況，因為這種情況是不存在滴

這種情況是Q^2+q^2-6Qq=0,也就是（Q/q）^2-6Q/q+1=0,解出來Q/q等于3+2√2或3-2√2，是無理數，然而Q和q都得是元電荷e的整數倍，那么它們的比值必然為有理數，矛盾

所以相等的情況是不存在