數(shù)學(xué)題13（進制）

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有一個人寫了一個數(shù)制轉(zhuǎn)換的式子70-35=23，若要使該等式成立，則70，35，23有可能分別為
a，八進制，八進制，十六進制
b，十進制，十六進制，八進制
c，十六進制，八進制，十進制
d，十進制，十進制，十六進制

其實這題我也有一種做法，但是感覺是個笨辦法，費時費力，而且如果不是選擇題就做不出來了，所以發(fā)到這里問問大家有沒有其他方法

我的解法發(fā)到評論里了，如果實在沒有更好的方法就選定那個了，我有點強迫癥

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分別是a，b，c進制的話，全轉(zhuǎn)成十進制就是
7a=3b+5+2c+3，
7a=3b+2c+8
看哪個滿足就行

（如果不是選擇題的話就求滿足這個式子的正整數(shù)組，解有無窮多組）

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假設(shè)70為八進制，轉(zhuǎn)換成十進制的56
同理70（16）=112（10）
同理35（8）=29（10），35（16）=52（10），23（8）=19（10），23（16）=35

然后a就是56-29=35（皆為十進制）
bcd同理

然后就只有d是正確的