猜數字

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在[1,100]之間猜數字。

規則如下：
1、如果猜的小了，會提示猜的小了。
2、如果猜的大了，只會提示對錯，不會提示大小。
3、如果有一次猜的大了，以后猜的無論大小，都只會提示錯誤，不會提示大小。

問：至少幾次可以保證猜對數字？第一次應該猜那個數字？
作者：LK_QQ
來源：33IQ
鏈接： https://www.33iq.com/question/45653.html?rruid=73948

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四次，二分法，先猜50

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10(先往小的數猜)

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先猜13。 13 26 39 52 65 78 91 80 82 84 86 88 90。  13次吧。

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知道正確答案的給個解釋

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寫了個簡單的遞推求解的代碼，最終結果我算的應該是13次。另外我發現f(N)和1.4*sqrt(N)比較接近，不知道有沒有人能證明一下

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列了一下i次能猜的最大范圍，100在12次以上13次以內，所以是13次。此外本題情況下（可以爆一次）顯然是一個項差等差也就是平方的通項，所以反過來自然和范圍的根號成正比

113602

簡單講一下這題的思路。考慮一般情況（即猜大一次就爆改成猜大n-1次才爆，猜的范圍是M），猜的次數是k，那么與其考慮M最壞情況至少要幾k，不如考慮猜k次最大能確定多大范圍M（省去二分搜索）。然后就是動規，我們定義猜k次還剩n-1機會才爆能猜的范圍為dp（k，n）,那么在這種情況下，如果猜小了，則在猜的這個數之上還能猜dp（k-1，n）（這次沒爆），在這個數之下還能猜dp（k-1，n-1）（這次報了），加上猜的數即為轉移方程。

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1次.50

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如果猜的那次為正確的也算一次應該是14次
思路就是
歸納
當1個數時  答案為1
當2個數時  答案為2
當3個數時  答案為2
以此遞推
遞推方法為
當4個數時
假如猜第1個 剩下3個數直接使用 3個數的結論為2  此時結果為max(1,1+2)=3
假如猜第2個 剩下2個數直接使用 2個數的結論為2  此時結果為max(2,1+2)=3
假如猜第3個 剩下1個數直接使用 1個數的結論為1  此時結果為max(3,1+1)=3
假如猜第4個 剩下0個數直接使用 0個數的結論為0  此時結果為max(4,0)=4
5個 6個同理
然后從5個的時候就可以猜測規律應該是
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4
一個奇怪的數列(x(1+x))/2>100求這個不等式的最小值
算出來是14
13*14=182
14*15=210