【原創(chuàng)】水個題

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xmx有一個舍友A上學期去考六級，但是這個呆逼啥都不準備，考試那天才來問我們借收音機。舍友B慷慨地借出了收音機，然后發(fā)現(xiàn)因為太久沒用電池沒電，聲音已經(jīng)極微弱了。于是乎A又向我借電池，因為我剛好有新電池。

本來事情就這么結(jié)了，但很不幸的是xmx也是個大呆逼，之前買完新電池把包裝全拆了把暫時不用的新電池全都放到一個裝小物件的黑袋子里去（為了給桌面節(jié)省一點空間），然后xmx這次打開黑袋子時悲劇地發(fā)現(xiàn)，誒里面怎么那么多電池，足足有9顆，我明明沒買這么多啊，于是乎又憶起買電池之前因為不知道舊電池要扔哪里索性也放進了那個黑袋子里結(jié)果之后忘了。（哦我真是個呆逼

總之現(xiàn)在有9顆電池混在了一起，從外觀上分不出新舊，不過xmx知道里面是5新4舊，因為上次是買了3個2顆裝的，鼠標里用了一顆，剛好就剩5顆新的沒用，那剩下4顆就是舊的。眼下的問題就是要分出哪些是新的。

xmx本來想拿鼠標測試的，就是把電池一個一個放到鼠標里，看能不能用。但很可惜，電池都是南孚聚能環(huán)的，之前試過沒電了隔一段時間放鼠標里還能流暢地用那么兩三分鐘，所以鼠標是測試不了。其他東西也差不多道理，盤算了一圈發(fā)現(xiàn)能用來測試的也就是收音機了。收音機要放兩顆電池，且在兩顆電池不全是新電池的情況下，收音效果有明顯的下降，利用這個原理可以拿來測試。

最后最后就是舍友A拿那9顆電池胡亂排列組合試出兩個新的了。但是呢xmx就在想，有沒有辦法盡量減少測試的次數(shù)呢？so我們抽象出以下的問題:

（1）
9顆電池中有5新4舊，但從外表無法判斷新舊。收音機一次能放兩顆電池，只有全為新的情況下收音質(zhì)量才較好（能明顯聽出來），否則收音質(zhì)量差（也能明顯聽出來，但這種情況下無法判斷兩顆是全舊還是一新一舊）。請設計一種方案，放5次電池（并收聽看音效如何）后保證找出兩顆新電池。

（2）
和（1）類似，唯一的不同在于這次兩顆電池為一新一舊時，收音質(zhì)量明顯下降，全舊時質(zhì)量有明顯的進一步下降，換言之通過收聽廣播能判斷兩顆電池是全新，一新一舊，全舊中的哪一種。在此前提下，請設計一種方案，放4次電池后保證找出兩顆新的。

方案可能不止一種，滿足要求即可。（另外5次和4次是否是最少我也不確定，不過感覺上是

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假設新為1舊為0
（1）試4組不同的，最壞情況4個10，取最后一個1替換10中任意一個，若壞那替換出去那個是1，否則未替換是1。
（2）試兩組，若有00則4組內(nèi)必有11。最壞情況2個10，將其中一組兩個替換原來一組中的一個，一定能找到一組11或00。