5道巔峰推理邏輯題精選

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1、帽子顏色

Sroan、Pasber和Thomas面向同一方向站成一排，Sroan站在最前面，Thomas站在最后面。

因此，Thomas可以看到Sroan和Pasber，Pasber可以看到Sroan，而Sroan既看不到Pasber也看不到Thomas。

他們的老師拿出一個盒子，里面有三頂紅帽子和兩頂藍帽子。她給每個男孩的頭上戴了一頂帽子，并讓他們說出自己頭上帽子的顏色（男孩只能通過看到別人帽子的顏色推斷自己帽子的顏色）。
雖然三人都回答了問題，但只有Sroan知道自己帽子的顏色。

問：Sroan的帽子是什么顏色的？



2、猜數字

你得到了以下十條陳述，并被要求確定一個特定的數字。

1、陳述9和陳述10中至少有一個是真的。

2、這是第一個真陳述或第一個假陳述。

3、有三個連續的假陳述。

4、最后一個真陳述和第一個真陳述的編號之差能整除該數字。

5、真陳述的編號之和等于該數字。

6、這不是最后一個真陳述。

7、每個真陳述的編號都能整除該數字。

8、該數字是真陳述所占的百分比。

9、該數字的除數數量（除了1和它本身）大于真陳述的編號之和。

10、沒有三個連續的陳述是真陳述。

這個特定的數字是多少？



3、國王的法令

33IQ國王Sroan頒布法令，聲稱他將把整個王國贈予能夠解開他所有謎題的人，以此證明這個人是國土上最聰明的人。顯然，有很多人前來嘗試，但經過一系列考驗后，只剩下三個人。國王告訴他們先休息一下，因為明天他們將面對最后的挑戰。挑戰結束后，只能有一個人留下，其余兩人將被處死。這個威脅并沒有嚇退他們，他們都去睡覺了。

當他們醒來時，發現自己都在同一個房間里。房間里所有可以反射的物體都被遮住了，周圍還有武裝警衛。在他們任何人開口之前，國王告訴了他們挑戰的內容：

“在你們睡覺的時候，我們在你們每個人的額頭上畫了一個紅點或藍點。你們不允許說話或以任何形式相互溝通。任何這樣做的人都會立即被殺。現在，如果你們看到別人頭上有藍點，就舉手。”

三個人互相對視了一眼，然后都舉起了手。

“很好。繼續舉手。只有當你能告訴我你額頭上是什么顏色的點時，才能放下手。如果你放下手卻不說答案，你會被殺。如果你答錯了，你也會被殺。如果你答對了，你將獲得我的全部財富，而另外兩人將被處死。祝你好運。”

三人對視著……幾個小時過去了，卻沒人回答。可以看出，他們都在竭力思考，試圖弄清楚如何知道自己額頭上是什么顏色的點。他們的手臂開始感到疲憊……

最后，其中一名男子臉上露出了得意的笑容。他再次仔細檢查了自己的邏輯，然后慢慢地放下了手。

“我頭上的點是……”

既然這名男子成功回答了問題，并且顯然不是“猜”的，那么他頭上的點是什么顏色？



4、旅行者

一個旅行者要去一個城鎮，但是他必須通過一個奇怪的村莊。從村莊里有三條街道，只有一條街道通向城鎮。他不知道該選擇哪條街道。村民們用當地符號寫的數字給街道命名，旅行者看不懂這些符號。

他問了11個村民，得到了11個不同的答案。

第一個村民：“走標有立方數的街道。”
第二個村民：“走數字最小的街道。”
第三個村民：“走數字居中的街道。”
第四個村民：“走數字最大的街道。”
第五個村民：“如果你把正確的街道號碼除以8，余數是7。”
第六個村民：“如果你把正確的街道號碼除以24，余數是15。”
第七個村民：“如果你把正確的街道號碼除以12，余數是3。”
第八個村民：“如果你把正確的街道號碼除以4，余數是3。”
第九個村民：“如果你把正確的街道號碼除以6，余數是3。”
第十個村民：“如果你把正確的街道號碼除以5，余數是2。”
第十一個村民：“如果你把正確的街道號碼除以7，余數是6。”

在得到如此多不同的答案后，他決定問村長。

村長給了他以下正確的信息：

“我們用10到50之間的數字給街道編號，左邊的街道數字最小，右邊的街道數字最大，前面的街道數字比左邊的街道大。
有三個村民給了你無用的答案，有四個村民給了你正確的答案，還有四個村民給了你錯誤的答案。”

正確的街道號碼是多少？

注：

無用的答案意味著，如果你知道這些數字，答案對所有數字都是正確的，所以它是無用的。
錯誤的答案意味著答案會把你引向一條錯誤的街道或兩條錯誤的街道。
正確的答案意味著答案只指向一條街道，而且那條街道是正確的。



5、排序機器人

有8種非常有毒的物質，分別命名為s1至s8，它們被保存在一個安全實驗室里。
這些物質是按照毒性的升序排列為（s1，s2，s3，s4，s5，s6，s7，s8）。
房間里還有3個機器人。

第一個機器人可以將物質的順序“逆時針旋轉”。
如果順序是（a，b，c，d，e，f，g，h），機器人進行一步操作后會將其變為（b，c，d，e，f，g，h，a）。

第二個機器人可以將物質分成兩部分，然后反轉每部分的順序。
如果順序是（a，b，c，d，e，f，g，h），機器人進行一步操作后會將其變為（d，c，b，a，h，g，f，e）。

但是，這個機器人出了點問題，所以最終的結果會有點錯誤。
錯誤的結果會變成（d，c，a，b，h，g，f，e）。

第三個機器人可以將物質分成四部分，然后反轉每部分的順序。
如果順序是（a，b，c，d，e，f，g，h），機器人進行一步操作后會將其變為（b，a，d，c，f，e，h，g）。

問題：

在第二個機器人壞了之后，使用機器人最少需要多少步才能將物質順序反轉成降序？

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就看了第3題 先回答第3題
三個人都是藍點
先排除3個紅點或2個紅點，因為3人都看到藍點舉手了。
接下來要排除2藍1紅，藍A的視角看過去是一藍一紅，毫無疑問會舉手，然后藍A看到藍B也舉手了，必然能反推出自己是藍。很快2個藍色的都能反應過來并回答自己的顏色。
所以3人都舉手卻不敢回答自己顏色，就剩3藍這個情況。


第2題數字好像是20，2 3 4 5 6論述為真，其他為假

第四題跟第2題看起來很像，放棄

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第一題S是紅色
論證：假如S、P都是藍色，那么T就會知道自己是紅色，所以S、P不全是藍色。那么有三種可能，S紅P紅，S紅P藍，S藍P紅，也就是說S、P最多有一個藍色，如果S是藍色，P就知道自己是紅色了，所以S不是藍色，只能是紅色了

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1.紅（看樓上解析）
2.20（看樓上解析）
3.藍（看樓上解析）
4.27（分別是15，27，39）
5.7次（2221111）

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1.紅
2.420 23467為真

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第五題是14次（21312211221312）

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第一題，t如果不清楚的話說明前面兩人不是全藍，至少一紅，p已得知他和s中至少有一紅，那么如果s是藍則他可確定自己是紅，反之可推出了s是紅