【原創】廚師的面團難題(1OOO千克)

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一位面點師有一塊形狀不規則的面團，他想要將其切割成若干份，每份的重量都是1千克左右。面點師只有一臺精準的天平秤，但沒有刻度，無法直接測量重量。他可以做的操作是將面團切割成任意形狀，并比較兩塊面團的重量的相對大小。
面點師如何只用天平秤，通過最少的切割次數，確保每塊面團都1千克左右？
考慮使用天平秤比較重量的特性，以及如何通過有限次的比較來分割面團。
(小學生題???)

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天平秤使兩邊平衡，能起到使面團二等分的作用。初始面團1000kg，目標通過二等分的方式得到1kg面團，㏒2(1000)≈10，換言之，1000kg可以經過10次二等分切割得到近似1kg的小面團，但這10次（10個不同重量）只是得到2個近似1kg的小面團，而要將大面團全切割成近似1kg的小面團，還要另做分析。
第1個重量的面團二等分，原有1個，切割后有1×2=2個，切割次數為2∧0；第2個重量二等分，原有2個，切割后有2×2=2∧2個，切割次數為2∧1；...第10個重量二等分，原有2∧9個，切割后有2∧10個，切割次數為2∧9。總切割次數為2∧0 + 2∧1 + … + 2∧9 ＝2∧10 - 1 ＝1023
因此需要切割1023次，能得到1024塊近似1kg的面團。

吐槽：
面點師：1噸的面團都是我來切，黑心老板啊！

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可以用手邊道具嗎，用面團做成杯子，在里面裝滿水，就能大致得到一個面團＋水的砝碼，??另一邊也用面團做杯子，里面放面團，天平平衡后就能得到與水相同重量的面團，至于水的重量，100ml約等于100g，100ml根據平時的生活經驗應該大致可以知道有多少

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問題中只提到天平秤沒有刻度，那有沒有砝碼？如果沒砝碼，又要稱量1kg的面團，就需要選擇一個質量參照物。而問題又沒給出面團總質量，那可以選擇一些容易判斷質量的物體（如100ml的水為0.1kg）來充當砝碼的角色。如果不能借助水之類的外物，那就只能從面團的密度來考慮，人的指甲蓋大約有1平方厘米，指甲蓋長度也能用于估量長度。

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找一個為1千克倍數重量的比較物 比如2000g大米  用秤稱重得到同等克數面團2000g  然后切分成差不多大小的2個面團

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一刀近似均分面團的方法：將面團揉搓成均勻的長方體（厚度盡可能小，可以看做矩形），將面團按類似“弓”字形的方式不斷折疊（俯視圖是以原面團寬作為長邊的矩形），沿著俯視圖與長邊平行的矩形中位線垂直一刀將面團均分（切完的面團首尾兩小塊揉在一起，和其他面團塊近似等重）。
近似稱量1kg的方法：
（1）知道總面團重量，可以根據均分塊數，計算每塊重量，從而計算出1kg大約需要由多少面團塊組成。
（2）不知道總面團重量，靠面點師的經驗，用手掂量多少塊面團的總重量近似1kg（如果知道天平秤本身的質量，可以用天平秤作為參考，可能會掂量得更準確一些）

原問題解決方法：
1.采用一刀近似均分面團的方法將面團均分成若干塊盡可能小的面團。
2.采用近似稱量1kg的方法計算出x塊小面團的總重量近似1kg。
3.將每x塊小面團揉在一起得到近似1kg的面團塊。（思路估計不太對，沒用上天平秤，唯心主義稱量法

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其實真的很簡單，不需要什么思想，就用面團和天平就可以了。各位大神，不要想那么復雜，可以嗎?，都沒那個水平，出那么難的題

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憑感覺無他唯手熟爾

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面點師的話，分面團應該靠手感就行了吧
不考慮手感真的想不出來在沒有質量參照物的情況下怎么搞出1kg

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重新搞了一下，誰先將答案給出來，直接送推理分