【原創(chuàng)】另類猜數(shù)字

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Alice 和 Bob 在玩一個(gè)游戲。每人額頭上貼著一張寫有正整數(shù)的卡片（Alice 額頭上的數(shù)字為 a，Bob 額頭上的數(shù)字為 b）。

Alice 和 Bob 能看到對(duì)方的數(shù)字，但他們知道 a 和 b 中，一個(gè)是另一個(gè)的兩倍（即滿足 a = 2b 或 b = 2a），且兩個(gè)數(shù)都是正整數(shù)。

每一輪中，Alice 和 Bob 會(huì)輪流嘗試猜出自己額頭上的數(shù)字，Alice 先猜。

他們都足夠聰明，不會(huì)犯錯(cuò)。只有在他們完全確定自己額頭上的數(shù)字時(shí)才會(huì)說出答案，否則會(huì)說 “我不知道”。有一方說出自己的數(shù)字時(shí)，游戲結(jié)束。（因?yàn)樗麄冏銐蚵斆鳎f出數(shù)字時(shí)一定是能確定答案并且是正確的）

請(qǐng)你找出規(guī)律，在給定兩個(gè)數(shù)字 a 和 b（一個(gè)是另一個(gè)兩倍）后，如何判斷他們會(huì)在第幾輪猜出數(shù)字，又是誰會(huì)猜出數(shù)字。

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給其中一個(gè)人的數(shù)字是1，因?yàn)橹荒苁钦麛?shù)。兩輪就猜出來了。Alice如果看到的是2，他說不知道，bob看到1，就只能猜自己是2，又因?yàn)閎ob直接猜對(duì)，那alice的數(shù)字也只能是1，如果是4，bob不可能一輪就猜出來。反之，alice看到的是1，就直接猜自己是2，bob也知道自己是1了

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如果一定要有十足的把握，那么，第二輪a直接獲勝，這是一個(gè)概率。
A看到b會(huì)猜出b/2或2b，B在聽到a猜出后必會(huì)認(rèn)為答案是，b/4和b或者4b和b。
要么A直接猜對(duì)，猜錯(cuò)，答案只剩一個(gè)。
B也是要么直接猜對(duì)，要么下一輪直接猜對(duì)。
可惜是A先猜，所以A先確定答案