周末解題0524

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3宮區(qū)域的大籠子里的數(shù)字會(huì)是56789，它至少會(huì)占3宮一個(gè)數(shù)字5，所以S1+S2+S3≤37

如果A是小籠子，則D,F的和值都是S4，BCE都是小籠子，即它們的和值就是S1S2S3
它們的和S1+S2+S3≥45+4-z≥40，與≤37不符

所以A是大籠子，BDF是小籠子,CE里有一個(gè)大籠子。

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接著是這題最大的難點(diǎn)，你要考慮4種和值的總和S。

我們已經(jīng)知道3宮區(qū)域有包括4種和值，78宮里有2個(gè)S4和3個(gè)小籠子，你只有通過(guò)總和比較才能獲知
78宮根本就沒(méi)有第3種小籠子，并且，5宮這個(gè)4格籠不僅是第3種小籠子，它和下面2格還把總和S限死了。它就像一個(gè)十字架把秘密和通道都封印起來(lái)了。你若想解開(kāi)謎團(tuán)，這里是必經(jīng)之路。

這個(gè)設(shè)計(jì)令人拍案叫絕。

同樣令人拍案叫絕的還有“文若書(shū)生”的一針見(jiàn)血，直搗黃龍的破解。

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關(guān)于S4的排除：

S1+S2+S3≤37，x=8宮3格≥6，9≤S3≤11

因?yàn)镾≤59，當(dāng)S3=9時(shí)，x=6，S1+S4=39 ，S2無(wú)解
10≤S3≤11

x+y=90-2*S4-(S1+S2)=90-2*S4-S+S3+S4
x+y=90-S4+S3-S

當(dāng)S4=22時(shí)，x+y=90-22+S3-S=68+S3-S
x+y≥9+S3 無(wú)解

當(dāng)S4=23時(shí)，x+y=90-23+S3-S=67+S3-S
x+y≥8+S3 無(wú)解

當(dāng)S4=24時(shí)，x+y=90-24+S3-S=66+S3-S
x+y≥7+S3 有解
S3=10,  xy=89數(shù)對(duì)，SF=S3=10,  S4=24,  S1+S2=25(12,13)
Sa+Sb+Sc=35(345689)
Sa=46,Sb=58,Sc=39
這時(shí)就能確定78宮的大籠子是哪兩個(gè)了

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當(dāng)然，不逐一排除也可以，可以直接得出x+y=17，S4=24,S3=10,S=59,后面都一樣

S3≥10
x+y=90-2*S4-(S1+S2)=90-2*S4-S+S3+S4
x+y=90-S-S4+S3
x+y≥31-S4+S3
x+y≥41-S4
x+y≥17
補(bǔ)充:接下去的解題幾乎用不了什么技巧，簡(jiǎn)單的區(qū)塊，數(shù)組就能解完了。

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有意思的是作者原定難度是4星，后來(lái)改為了5星難度，并應(yīng)玩家要求，給了提示，一給就是三條提示。

提示得比較含蓄，他知道不能點(diǎn)明，否則難度就變成2星了，哈哈。

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總結(jié)：
這道題充分說(shuō)明了“提出一個(gè)好問(wèn)題與解決這個(gè)問(wèn)題同樣重要”。

對(duì)于7，8宮，我們可以提出2個(gè)問(wèn)題：
1.     8宮的3個(gè)籠子都是小籠子嗎，還是會(huì)有1個(gè)大籠子？
2.     7，8宮里包含了全部4種籠子和值嗎？

很顯然，第2個(gè)問(wèn)題才是切中要害的好問(wèn)題，而且解決了它，也解決了第一個(gè)問(wèn)題。