周末解題0524

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很久沒玩LMD了，挑一道Yawnus的題虐虐自己，但一上手就卡殼了。各位來給個突破思路。

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引用

第三方測試 發表于 2025-5-25 15:44
現在面臨的問題是：
令最大這個和值是S4[22,23.24]，那么，上面和下面的2個籠子的組合里，分別到底哪一個是 ...

我和我的好友一起研究了本題，關于圖片中D、E的顏色問題，是否是綠色，我們做了如下論證：
假定D或者E為綠色（第四種顏色），占領3個格子，加上左側的ABC有不等式：
A+B+C+D（orE）=45+右側五個格子≥60
這個時候再考慮右上角，右上角站三個格子的籠子，必有一個最大者（A或者B中的一個），可以做兩者假設考慮：
假定右上角上面的為最大者：
A+B+C+D-外格子值+內格子值=45
A+B+C+D=45+外格子值-內格子值≤53
假定右上角下面的為最大者：
A+B+C+D-外格子值1-外格子值2+內格子值1+內格子值2=45
A+B+C+D=45+外格子值1+外格子值2-內格子值1-內格子值2≤59
總結A+B+C+D≤59，與最開始假設不符合，故而D（orE）都不是綠色。
目前進度在討論最大值A（orB）大概在22~24（上午的結論），下午好友似乎給繼續縮小到了24唯一解（我還沒驗證）

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目前可以確定有三個和值是≤17的，其中至少有2個和值是≥10的。
而第4個和值，也是最大的和值是19~24的取值。

誰能具體確定出一個和值來呀？

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另外，可以確定，這些用同一種顏色框起來的2個籠子必定有一個籠子是4個和值里最大的那個和值

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整理一下思路，發現其實我們可以比較容易地確定4個和值中，最大的那個和值的取值范圍是22-24.
剩下的3個和值中，至少有2個是≥11且這2個和值加一起≥25

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現在面臨的問題是：
令最大這個和值是S4[22,23.24]，那么，上面和下面的2個籠子的組合里，分別到底哪一個是S4？
看上去這是迫切需要解決的問題

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針對最大籠子只能為24，我做了詳盡的討論和敘述。（圖中是我的過程，我好友霍茲曼引擎的結論和我一致，他的方法跟我大致相同，可能更加簡潔。）

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我來概述一下解這道題的前小半部分：

3宮有和值互不相同的3個2格籠，所以有3個和值S1,S2,S3≤17，且把這些和值的籠子統稱為小籠子。

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我們用abc來代替具體的123，很明顯Sm和Sn都和Sa，Sb不同，所以它們必定是S4和Sc。
S4≤24

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1宮和7宮分別都有2個4格籠，所以它們都有1個籠子的和值是S4，一個是小籠子。

設7宮的小籠子和值為S1，1宮的為S2
則S1(S2)≥45-24-9=12,        25≤S1+S2≤30

S4≥(90-30-17)/2,                22≤S4≤24,

設R3C3=y，R8C3=x
x(y)≥45-24-17=4