【原創】量子通信

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四位頂尖的物理學家——安、波、查、德，正在測試一臺全新的“量子通訊器”。他們每個人各自向通訊器發送了一個二進制信號（“0”或“1”）。片刻之后，他們每個人也收到了一個來自通訊器的反饋信號（同樣是“0”或“1”）。

通訊器的規則：
這臺通訊器的規則基于一種奇特的“反多數”邏輯：
一個科學家會收到反饋信號“1”，當且僅當，他自己發送的信號與另外三位科學家發送**信號中的“多數方”不同。
否則，他就會收到反饋信號“0”。（“多數方”指0或1中數量較多的那個。因為另外三人，所以必有多數方，例如2個0和1個1，則多數方為0）。

收到的反饋：
實驗結束后，四位科學家公布了他們各自收到的反饋信號：
安 (A): 收到了 “1”
波 (B): 收到了 “1”
查 (C): 收到了 “0”
德 (D): 收到了 “0”

問題：
請嘗試推斷出安、波、查、德四位科學家各自發送的原始信號是什么？
如果你在推斷過程中發現了無法調和的矛盾，請提出一個最符合邏輯的假說來解釋為什么會出現這樣的結果組合。

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出現 1 1 0 0 說明有兩個人發的和其他人不同
假設A 發送了1 那么其他3人發送的只有 000 和 001 兩張可能
如果是 000 那么其他仨人發送的都是0而收到的都是001 那么他們都會收到0，排除
所以只能是 1 0 0 1，發送1的人收到的是001 所以收到的是1
而發送0的人收到的是110 收到的也是1，也不符合條件，
所以不可能出現這樣的結果

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換個說法，假設有2m個人，有一個人得到了0的結果，那么必須至少m個人和他相同，至多m-1個人和他不同，反之亦然
輸入的結果相同，當然不可能得到不同的結果，所以得到0的人和得到1的人數不可能相同

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從C開始看，如果另外三個中AB與他一樣，那AB就不可能是1，那就應該是ACD一樣，那A也不可能是1，所以感覺應該是不可能發生的

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（1）四位科學家所給出的數字，順序不重要，比如給出1 0 1 1和給出1 1 0 1，機器返回的結果分別是0 1 0 0和0 0 1 0，這兩個結果中0與1的個數是相同的
（2）由于二進制的特性，有且僅有兩種選擇，所以0 1 1 1與1 0 0 0返回的是同樣的結果

由1，2可知，該情景下，科學家的輸入只有
0 0 0 0
1 0 0 0
1 1 0 0
三種類型
機器返回的結果分別：
0 0 0 0
1 0 0 0
1 1 1 1
只是順序會發生改變，1與0的同時出現時的個數比只能為1：3
所以不會出現1 1 0 0的結果