prisoner's dilemma

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警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據指控二人入罪。于是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，并向雙方提供以下相同的選擇：
若一人認罪并作證檢控對方（相關術語稱“背叛”對方），而對方保持沉默，此人將即時獲釋，沉默者將判監10年。
若二人都保持沉默（相關術語稱互相“合作”），則二人同樣判監1年。
若二人都互相檢舉（相關術語稱互相“背叛”），則二人同樣判監8年。
用表格概述如下：

                 甲沉默                                     甲背叛
乙沉默 二人同服刑1年                       乙服刑10年，甲即時獲釋
乙背叛 甲服刑10年，乙即時獲釋                二人同服刑8年
問；若甲乙都尋求最大自身利益，結果如何？

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互相檢舉者，各服刑八年

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對于A來說，雖然不知道B會選什么，為了追求自己的利益，就一定會選擇坦白。
對于B來說，也是一樣的道理。
所以結果就是兩人都判監8年

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為了不坐牢都選擇背叛。。。所以兩人都服刑8年。。。

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如果甲沉默：服刑一年和服刑10年各占50%
甲背叛：8年和獲釋各占50%。
獲釋好于一年好于8年好于10年。
按照上面的可能性，那么甲背叛的利益會大于沉默。
乙也如此。
但如果兩人追求最大利益，那么將有8年的監獄生活等著他們兩。另外，我只想說一聲，這些個警察真壞（聰明）~！不過誰叫他們只追求自身最大利益！~

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按上面的情況來看，甲乙均保持沉默才是最佳方法。四種方式兩個人共服刑時間分別為2年，10年，10年，16年，最少的時間是2年，每人一年么。

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警察沒有足夠證據而扣押兩人，是不可能扣留太久的，除非把他倆當做關鍵證人來監控，所以兩人沒有必要互相檢舉，保持沉默即可，就算日后找到證據，每人也只判一年