囚徒困境

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囚徒困境（prisoner's dilemma ）：兩個被捕的囚徒之間的一種特殊博弈，說明為什么甚至在合作對雙方都有利時，保持合作也是困難的。
囚徒困境是博弈論的非零和博弈中具代表性的例子，反映個人最佳選擇并非團體最佳選擇。雖然困境本身只屬模型性質，但現實中的價格競爭、環境保護等方面，也會頻繁出現類似情況。

來源
囚徒困境的故事講的是，兩個嫌疑犯作案后被警察抓住，分別關在不同的屋子里接受審訊。警察知道兩人有罪，但缺乏足夠的證據。警察告訴每個人：如果兩人都抵賴，各判刑一年；如果兩人都坦白，各判八年；如果兩人中一個坦白而另一個抵賴，坦白的放出去，抵賴的判十年。于是，每個囚徒都面臨兩種選擇：坦白或抵賴。然而，不管同伙選擇什么，每個囚徒的最優選擇是坦白：如果同伙抵賴、自己坦白的話放出去，不坦白的話判一年，坦白比不坦白好；如果同伙坦白、自己坦白的話判八年，不坦白的話判十年，坦白還是比不坦白好。結果，兩個嫌疑犯都選擇坦白，各判刑八年。如果兩人都抵賴，各判一年，顯然這個結果好。但這個帕累托改進辦不到，因為它不能滿足人類的理性要求。囚徒困境所反映出的深刻問題是，人類的個人理性有時能導致集體的非理性——聰明的人類會因自己的聰明而作繭自縛。




簡介

單次多重

單次發生的囚徒困境，和多次重復的囚徒困境結果不會一樣。
在重復的囚徒困境中，博弈被反復地進行。因而每個參與者都有機會去“懲罰”另一個參與者前一回合的不合作行為。這時，合作可能會作為均衡的結果出現。欺騙的動機這時可能被受到懲罰的威脅所克服，從而可能導向一個較好的、合作的結果。作為反復接近無限的數量，納什均衡趨向于帕累托最優。


主旨

囚徒們雖然彼此合作，堅不吐實，可為全體帶來最佳利益（無罪開釋），但在資訊不明的情況下，因為出賣同伙可為自己帶來利益（縮短刑期），也因為同伙把自己招出來可為他帶來利益，因此彼此出賣雖違反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。但實際上，執法機構不可能設立如此情境來誘使所有囚徒招供，因為囚徒們必須考慮刑期以外之因素（出賣同伙會受到報復等），而無法完全以執法者所設立之利益（刑期）作考量。







類別

固定困境

試想像囚徒困境的情況進行十次或以下。
我們可以合理地設想，如果囚徒第一次被對方指控，第二次這個囚徒也會指控對方。相反，如果第一次


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別人保持沉默，建立了互信的關系，你也會保持沉默，導致帕累托最優。
當然，兩個囚徒都會有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互信關系，所以雙方都會保持沉默。第二局時，雙方亦應有相似的想法，繼續保持沉默，以期繼續在互信的情況下進行第三局，以致余下的八局。
這種想法合理嗎？
在第十局時，互信的關系明顯是沒有意義的，因為十局已經完結，囚徒沒有必要為維持互信的關系而沉默(沒有第十一局)，所以第十局囚徒一定會背叛對方的，理由和只有一局囚徒困境一樣。
問題是，既然大家都知道在第十局，無論如何對方都會背叛自己的，你在第九局保持沉默也是沒有意思的，要知道，保持沉默(友好關系)的原因是為了希望下一局別人保持沉默。所以第九局雙方都一定會背叛對方的。
下一個問題是，雙方都有相同的想法，明知第九局對方會背叛自己，所以第八局保持沉默也是沒有意思的，第七局亦然，如此類推，納什均衡是十局都會互相背叛，建立互信關系是沒有可能的。
只有在囚徒困境的局數大家都不肯定的情況下，上述的推論才不會發生，才會出現互相保持沉默的現象。
經典困境



例子
1950年，由就職于蘭德公司的梅里爾·弗勒德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）擬定出相關困境的理論，后來由顧問艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式闡述，并命名為“囚徒困境”。經典的囚徒困境如下：
警方逮捕甲、乙兩名嫌疑犯，但沒有足夠證據指控二人入罪。于是警方分開囚禁嫌疑犯，分別和二人見面，并向雙方提供以下相同的選擇：
若一人認罪并作證檢控對方（相關術語稱“背叛”對方），而對方保持沉默，此人將即時獲釋，沉默者將判監10年。
若二人都保持沉默（相關術語稱互相“合作”），則二人同樣判監1年。

若二人都互相檢舉（相關術語稱互相“背叛”），則二人同樣判監8年。
用表格概述如下：

甲沉默
甲背叛
乙沉默
二人同服刑1年
乙服刑10年，甲即時獲釋
乙背叛
甲服刑10年，乙即時獲釋
二人同服刑8年


解說
如同博弈論的其他例證，囚徒困境假定每個參與者（即“囚徒”）都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關心另一參與者的利益。參與者某一策略所得利益，如果在任何情況下都比其他策略要低的話，此策略稱為“嚴格劣勢”，理性的參與者絕不會選擇。另外，沒有任何其他力量干預個人決策，參與者可完全按照自己意愿選擇策略。
囚徒到底應該選擇哪一項策略，才能將自己個人的刑期縮至最短？兩名囚徒由于隔絕監禁，并不知道對方選擇；而即使他們能交談，還是未必能夠盡信對方不會反口。就個人的理性選擇而言，檢舉背叛對方所得刑期，總比沉默要來得低。試設想困境中兩名理性囚徒會如何作出選擇：
若對方沉默時，背叛會讓我獲釋，所以會選擇背叛。
若對方背叛指控我，我也要指控對方才能得到較低的刑期，所以也是會選擇背叛。
二人面對的情況一樣，所以二人的理性思考都會得出相同的結論——選擇背叛。背叛是兩種策略之中的支配性策略。因此，這場博弈中唯一可能達到的納什均衡，就是雙方參與者都背叛對方，結果二人同樣服刑8年。
這場博弈的納什均衡，顯然不是顧及團體利益的帕累托最優解決方案。以全體利益而言，如果兩個參與者都合作保持沉默，兩人都只會被判刑1年，總體利益更高，結果也比兩人背叛對方、判刑8年的情況較佳。但根據以上假設，二人均為理性的個人，且只追求自己個人利益。均衡狀況會是兩個囚徒都選擇背叛，結果二人判決均比合作為高，總體利益較合作為低。這就是“困境”所在。例子漂亮地證明了：非零和博弈中，帕累托最優和納什均衡是相沖突的。


余下
http://baike.baidu.com/link?url=93wlC76I1Imdzohn8BqQtA5gpWAttGUkso7iagMfOHp_t0u64YXSUVkgr6f6EIDJ

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沒聽過，挺新鮮的

小際，我說過，吃我的早晚要還回來的！

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此乃博弈論基礎，經濟學必學

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在小說繪里聽過就查了一下

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這個在每天學點博弈學里面看到過

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這個我以前曾看到過。

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看來歹徒也要有好兄弟才行……

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類似的還看到過很多，比如抓綠豆，分財產等等
好像是一本講邏輯推理的書上面的