一句話解救綠眼囚徒

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設想某個島上有100個邏輯思維完善的人被瘋狂的獨裁者監禁著，他們無處可逃，除非符合一項規則：每個晚上囚犯都能向門衛請求離島，如果他們有雙綠眼睛，他們就會被放走；若不然，他們會被丟進火山里。出于巧合，100個囚犯全都長綠眼睛。不過他們從出生開始就一直住在島上，而獨裁者確保他們無法得知自己眼睛的顏色。島上沒有任何鏡面，所有的水都裝在不透明的瓶罐里。最重要的一點是他們不可以互相交流。雖然說每天早上點名時他們都能見到所有人，然而他們都知道只要沒有絕對把握，就沒人敢要求離開。在人權組織的重重施壓之下，獨裁者勉強同意讓你來訪小島跟囚犯們說話，不過有兩個條件：你只能說一句話；而且你不能給他們任何新信息。你要說什么才能幫助囚犯逃脫，又不觸怒獨裁者呢？

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這個我之前有發在IC里面。

絞盡腦汁之后，你對人群說，“你們之中至少一人有綠眼睛。”獨裁者有所懷疑，不過還是自我安慰這句話沒什么用。你離開后，小島的生活似乎還是一如既往。但是在你走后第100天的早晨，所有的囚犯都不在了，因為每個人都在前一晚請求離開了。你是怎么智勝獨裁者的呢？提示一下：人數其實不相關，這樣問題比較好理解。

我們來簡化一下，設想只有兩個人：小紅和小明。每個人都看到另一個人長綠眼睛，據他們所知，也許就只有一人綠眼睛。第一晚，大家都按兵不動，但第二天早上當他們看到對方都還在時，他們獲得了新的信息，小紅想到：要是小明看到旁邊的人眼睛不綠，小明推理出綠眼睛的只能是他自己后，第一晚就會逃離了。小明也推理出同樣的結論。既然第一晚誰都沒走，他們意識到，小紅和小明自己的眼睛一定是綠色的。于是第二天一早，兩人都逃離了。現在加上第三個人，小紅，小明和小剛，每個人都看到兩雙綠眼睛，可是不知道別人看到的是兩雙綠眼睛還是只有一雙。跟之前一樣，第一晚什么也沒發生，不過第二天早上，他們還是不確定。小剛心想，要是我眼睛不綠，小紅和小明只會留意對方，那這兩人今晚就該逃跑了。但當第三天還見到兩人時，他明白了原來他們也在留意他。小紅和小明他們想到也是一樣，所以第三晚大家都逃脫了。用這樣的歸納法，不管增加多少人，這個規律都適用。

這個謎題的關鍵在于公共知識這個概念，這一概念由大衛·路易斯首先提出。新的信息不在于你說的那句話本身，而在于你同時對所有人說了那句話。現在，每個囚犯不僅知道至少一個有綠眼睛，他們還知道別人也在注意所有綠眼人，而且每個人也知道這一點。如此類推，他們只是不知道自己是否也是被注意的綠眼人，直到經過的夜晚數達到囚犯人數。當然要是你想讓囚犯少關98天的話，你可以講他們之中至少有99個綠眼人。不過要是有個瘋狂獨裁者，你最好還是開個好頭就行了。

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見過囚犯中的綠色眼睛擁有者的小伙伴們請起立

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我認為沙發才是正解

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我發現樓主老是經常拿ic的題目過來發，之前那道區分那杯是水的也是

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眼睛可以當鏡子