特殊聲明：字數比較龐大，如果對數獨不感興趣者勿進。
數獨（すうどく，Sūdoku）是一種運用紙、筆進行演算的邏輯游戲。玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列、每一個粗線宮內的數字均含1-9，不重復。數獨盤面是個九宮，每一宮又分為九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次，所以又稱“九宮格”。
起源既然“數獨”有一個字是“數”，人們也往往會聯想到數學，那就不妨從大家都知道的數學家歐拉說起，但凡想了解數獨歷史的玩家在網絡、書籍中搜索時，共同會提到的就是歐拉的“拉丁方塊（Latin square）”，如下圖：
拉丁方塊的規則：每一行（Row）、每一列（Column）均含1-N（N即盤面的規格），不重復。這與前面提到的標準數獨非常相似，但少了一個宮的規則。
近代發展數獨起源于18世紀初瑞士數學家歐拉等人研究的拉丁方陣（Latin Square）。19世紀80年代，一位美國的退休建筑師格昂斯（Howard Garns）根據這種拉丁方陣發明了一種填數趣味游戲，這就是數獨的雛形。20世紀70年代，人們在美國紐約的一本益智雜志《Math Puzzles and Logic Problems》上發現了這個游戲，當時被稱為填數字（Number Place），這也是目前公認的數獨最早的見報版本。1984年一位日本學者將其介紹到了日本，發表在Nikoli公司的一本游戲雜志《パズル通信ニコリ》上，當時起名為“Suuji wa dokushin ni kagiru”，后來覺得這個名字太長，就改名為“sudoku”，其中“su”是數字的意思，“doku”是單一的意思。這個名字也是國際上對數獨的比較通用的叫法。后來一位前任香gang高等法院的新西蘭籍法官高樂德（Wayne Gould）在1997年3月到日本東京旅游時，無意中發現了。他首先在英國的《泰晤士報》上發表，不久其他報紙也發表，很快便風靡全英國，之后他用了6年時間編寫了電腦程式，并將它放在網站上（這個網站也就是著名的數獨玩家論壇），后來因一些原因，網站被關閉，幸好數獨大師Glenn Fowler恢復了數據，玩家論壇有了新處所。在90年代國內就有部分的益智類書籍開始刊登，南海出版社在2005年出版了《數獨1-2》，隨后日本著名數獨制題人西尾徹也的《數獨挑戰》也由遼寧教育出版社出版。《北京晚報》、《揚子晚報》、《羊城晚報》、《新民晚報》、《成都商報》等等報紙媒體也先后刊登了數獨游戲。
組成元素
方格
水平方向有九橫行，垂直方向有九縱列的矩形，畫分八十一個小正方形，稱為九宮格（Grid）
行
水平方向的每一橫行有九格，每一橫行稱為行（Row）
列
垂直方向的每一縱列有九格，每一縱列稱為列（Column)
宮
三行與三列相交之處有九格，每一單元稱為小九宮（Box、Block），簡稱宮
單元
上述行、列、宮統稱為單元（Unit）
區塊
由三個連續宮組成大區塊（Chute），分大行區塊（Floor）及大列區塊（Tower）。
第一大行區塊：由第一宮、第二宮、第三宮組成。
第二大行區塊：由第四宮、第五宮、第六宮組成。
第三大行區塊：由第七宮、第八宮、第九宮組成。
第一大列區塊：由第一宮、第四宮、第七宮組成。
第二大列區塊：由第二宮、第五宮、第八宮組成。
第三大列區塊：由第三宮、第六宮、第九宮組成。
格位編號
格位按所處的行列單元賦予坐標值
坐標有多種標示法，有橫行 A~I，縱列 1~9（如中國），也有橫行 1~9，縱列 A~I（如日本），這兩種標示容易混淆，故最被廣泛使用的是橫行R1~R9，縱列C1~C9的標示法。
提示數
在九宮格的格位填上一些數字，做為填數判斷的線索（Hint），稱為提示數（Clue）
基本解題方法
解題的本質有二：隱性唯一解（Hidden Single）及顯性唯一解（Naked Single），他們的名稱是在候選數法的基礎上命名的。
解題必須以邏輯為依歸，猜測的方法被稱為“暴力型”解法（Brute Force），這不是提倡數獨的本意。
根據解題本質發展出來的基本解題方法有二種：
摒除法
摒除法：用數字去找單元內唯一可填空格，稱為摒除法，數字可填唯一空格稱為摒余解（隱性唯一解）。
根據不同的作用范圍，摒余解可分為下述三種：
數字可填唯一空格在「宮」單元稱為宮摒余解（Hidden Single in Box），這種解法稱宮摒除法。
數字可填唯一空格在「行」單元稱為行摒余解（Hidden Single in Row），這種解法稱行摒除法。
數字可填唯一空格在「列」單元稱為列摒余解（Hidden Single in Column），這種解法稱列摒除法。
行摒余解和列摒余解合稱行列摒余解（Hidden Single in Line）。
得到行列摒余解的方法稱為行列摒除法。
余數法：用格位去找唯一可填數字，稱為余數法，格位唯一可填數字稱為唯余解（Naked Single）。
余數法是刪減等位群格位（Peer）已出現的數字的方法，每一格位的等位群格位有 20 個，如圖七所示。
依解題填制的過程可區分為直觀法與候選數法：
直觀法
直觀法就是不做任何記號，直接從數獨的盤勢觀察線索，推論答案的方法。
候選數法
候選數法就是刪減等位群格位已出現的數字，將剩余可填數字填入空格做為解題線索的參考，可填數字稱為候選數（Candidates，或稱備選數）。
直觀法和候選數法只是填制時候是否有注記的區別，依照個人習慣而定，并非鑒定題目難度或技巧難度的標準，無論是難題或是簡單題都可上述方法填制，一般程序解題以候選數法較多。
進階解題方法
上述方法稱為基礎解法（Basic Techniques），其他所有的解法稱為進階解法（Advanced Techniques），是在補基本解法之不足，所以又稱輔助解法。
進階解法包括：區塊摒除法（Locked Candidates）、數組法（Subset）、四角對角線（X-Wing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全雙值墳墓（Bivalue Universal Grave）、單數鏈（X-Chain）、異數鏈（XY-Chain）及其他數鏈的高級技巧等等。已發展出來的方法有近百種之多。
其中前兩種加上基礎解法為一般數獨書中介紹并使用的方法，同時也是大部分人可以理解并掌握的數獨解題技法。
通過基礎解法出數只需一種解法，摒除法或唯余法，超出此范圍而需要施加進階解法時，解題點需要進階解法協助基礎解法來滿足隱性唯一或顯性唯一才能出數，該解題點的解法需要多個步驟協力完成，因此稱做組合解法。
相對概率
相對概率不是真實的概率，而是用于同一格中的幾個數字之間相互比較出現的可能。
相對概率 = 九宮格出現的概率 × 行出現的概率 × 列出現的概率
九宮格出現的概率：如果九宮格中有2個格可能出現1，目標格可能的數字為1、2、3，另一個格可能出現的數字為1、4，那么：目標格中的1在九宮格出現的概率 = 目標格中出現1的概率 × (1 - 另一個格中出現1的概率)，得1/3 × (1-1/2) = 1/6。
注意：1-1/2表示另一個格不出現1的概率，1/3 × (1-1/2) 的意思就是在另一個格不出現1的情況下，目標格出現1的概率。
如果九宮格中有三個格可能出現1，目標格可能的數字為1、5、6，另一個格可能出現的數字為1、7，還有一個格可能出現的數字為1、8、9，得1/3 × (1-1/2) × (1-1/3) = 1/9。依此類推。
行出現的概率和列出現的概率與九宮格出現的概率的算法原理相同。最后，把三個概率相乘，得到相對概率，把目標格中3個數字的相對概率進行對比，相對概率越大，出現的可能性越大。
區塊摒除法
區塊摒除法包括宮區塊摒除法（Pointing）與行列區塊摒除法（Claiming）。
難度劃分
影響數獨難度的因素很多，就題目本身而言，包括最高難度的技巧、各種技巧所用次數、是否有隱藏及隱藏的深度及廣度的技巧組合、當前盤面可邏輯推導出的出數個數等等。對于玩家而言，了解的技巧數量、熟練程度、觀察力自然也影響對一道題的難度判斷。市面上數獨刊物良莠不齊，在書籍、報紙、雜志中所列的難度或者大眾解題時間純屬參考，常有難度錯置的情況出現，所以不必特別在意。網絡上有很多數獨難度的分析軟件，比較著名的是 Nicolas Juillerat 開發的 Sudoku Explainer 和 Bernhard Hobiger 開發的 Hodoku，它們都是免費的軟件。因為每種軟件的都有不同的解題策略，所以也只能作為難度的大致界定，無法真正的解析出難度的內涵。
如果一道題目的提示數少，那么題目就會相對難，提示數多則會簡單，這是一般人判斷難易的思維模式，但數獨謎題提示數的多寡與難易并無絕對關系，多提示數比少提示數難的情況屢見不鮮，同時也存在增加提示數之后題目反而變難的情形，即使是相同提示數（甚或相同謎題圖形）也可以變化出各式各樣的難度。提示數少對于出題的困難度則有比較直接的關系，以20-35提示數而言，每少一個提示數，其出題難度會增加數倍，在制作謎題時，提示數在22以下就非常困難，所以常見的數獨題其提示數在23~30之間，其原因在于制作比較不困難，可以設計出比較漂亮的圖形（Pattern），另外這個提示數范圍的謎題變化多端是一個重要因素。
終盤數量
數獨中的數字排列千變萬化，那么究竟有多少種終盤的數字組合呢？
6,670,903,752,021,072,936,960（約為6.67×10的21次方）種組合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis計算出該數字，并將計算方法發布在他們網站上，如果將等價終盤（如旋轉、翻轉、行行對換，數字對換等變形）不計算，則有5,472,730,538個組合。數獨終盤的組合數量都如此驚人，那么數獨題目數量就更加不計其數了，因為每個數獨終盤又可以制作出無數道合格的數獨題目。
標準數獨
目前（截止2011年）發現的最少提示數9×9標準數獨為17個提示，截止2011年11月24日16:14，共發現了非等價17提示數謎題49151題，此數量仍在緩慢上升中，如果你先發現了17提示數的題目，可以上傳至“17格數獨驗證”網站，當然你也可以在這里下載這49151題。
關于是否有16提示數的合格題目，網絡上也爭論很久，有發現16提示數雙解的，但是仍未發現唯一解。國外有網友給出了關于為什么至少需要17提示的證明，受到了大家的質疑，比如9×9對角線數獨（在標準數獨規則基礎上，兩條大對角線的數字不重復）的最小提示數為12，按照他的理論則需要更多的提示數。
另外在2006年Gary McGuire撰寫了程式，試圖通過暴力法來證明16提示數的數獨是否存在，方法很簡單，既然Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis已經計算出不等價的終盤總數為5,472,730,538個，那么將每個終盤是16提示的情況都跑一遍，如果沒有找到16提示的數獨，那么就可以證明最少提示數為17個。但因為是暴力方法，對于一臺單核的電腦來說需要跑30萬年才能跑出結果。臺灣的吳毅成教授和他的團隊將Gary McGuire的程式加以改進，使得效率大幅提升，大約2417年即可完成演算。并放在BOINC（伯克利開放式網絡計算平臺）上讓世界加入BOINC的電腦一同演算，令人欣喜的是，截至編輯2012年4月18日已經完成了51.73%。
Gary McGuire的團隊在2009年設計了新的算法，利用Deadly Pattern的思路，花費710萬小時CPU時間后，于2012年1月1日提出了9×9標準數獨不存在16提示唯一解的證明，繼而說明最少需要17個提示數。并將他們的論文以及源代碼更新在2009年的頁面上。
變形數獨
數獨到如今發展，出現了越來越多的變形（Variants），按照規則劃分則成百上千，各國的數獨愛好者也不斷制作出新的變形。下面列出最常見的三種變形：
對角線數獨
對角線數獨（Diagonal Sudoku、Sudoku-X）：
在標準數獨規則基礎上，兩條大對角線的數字不重復。
迷你數獨
迷你數獨（Mini Sudoku）：
每個謎題都由一個在不同位置給與提示數字的4x4或6x6網格組成。游戲的目的是將空方格填上數字1到4（對于4x4大小的謎題）或者1到6（對于6x6的謎題），使得每一行，每一列以及每一個宮都沒有重復的數字出現。
Maga數獨
Maga數獨（Maga Sudoku）：
每個謎題都由一個在不同位置給與提示數字的12x12或16x16的網格組成。游戲的目的是將空方格填上數字1到12（對于12x12的謎題）或者1到16（對于16x16的謎題），使得每一行，每一列以及每一個宮都沒有重復的數字出現。
鋸齒數獨
鋸齒數獨（Jigsaw Sudoku）：
相對標準數獨而言，宮變成了不規則的。玩家需在對應的鋸齒方框內填入不重復的九個數或N個數，并保證橫縱也不重復。
連體數獨
連體數獨（Multi Sudoku）：
每個謎題都由倆個或者更多的數獨網格重疊組成，該網格可能是標準數獨謎題也可能是混合類型的數獨謎題，這些網格都有一個或多個宮重疊。游戲的目的是通過其規則將每個網格均解出。溫馨提示，重疊的區域必須同時滿足其所在網格的規則。
Killer數獨
殺手數獨（Killer Sudoku、Sum Sudoku）：
在標準數獨規則的基礎上，每個虛線框左上角的數字表示虛線框內所有數字之和，每個虛線框內數字無重復。
同時這3種基本變型也作為其他變形數獨的雛形慢慢延伸開來，比如對角線數獨引發了額外區域等，鋸齒數獨打破了宮是方方正正的定式，殺手數獨更是引發了更多計算類的數獨。
出題方法
挖洞法
從有到無的出題方法。先生成一個終盤，然后挖去部分數字形成一道題目。
填數法
從有到無的出題方法。在一個空盤面上填上部分數字形成一道題目。值得一提的是，2007年日本NPGenerator軟件的網站提出了一種邊推理邊出題的出題法，可以手工打造出漂亮圖案的數獨題目，有興趣出題的可以試試。
類似謎題
謎題（Puzzle）：排除文化差異對做題者的影響，只用數字和圖形表示的邏輯推理游戲。數獨是謎題中的一個成員，由于其規則簡單、種類眾多從而從眾多謎題脫穎而出，成為大眾熟知的數字謎題。
不過除了數獨以外，還有不少謎題也非常出色，也有眾多的擁護者，而且與數獨有千絲萬縷的關系。數獨愛好者同樣不能錯過這些優秀的邏輯推理游戲。下面簡單介紹幾類謎題：
數和（Kakuro）：與殺手數獨很像的一類謎題，規則要求同行、同列（同一段）數字不能重復，且每段數字之和等于左邊和上邊的提示數字。
數圖（Nonograms/Griddlers）：根據盤面周圍的數字提示，把盤中涂成符合條件的圖案，很像“十字繡”。
數回（Slither Link）：游戲由0,1,2,3四個數字組成。每一個數字，代表四周劃線的數目，并在最后成為一個不間斷、不分岔的回路。
數墻（Nurikabe）：數墻的世界，是一個非黑即白的二元世界；在游戲中，你要決定的是，哪些格子需要涂黑，哪一些應該留白。
數連（Number Link）：與數獨一樣，數連是一個簡單明快的游戲。你只需要把屬于相同數字的同伴，以線連接起來。不過，這個游戲看起來非常簡單，實際上是很有深度的。
算獨（Kenken）游戲的目的是將數字1到N（N為網格的行列數）填滿空格，使得每一行，每一列的數字不重復，并且每一個粗線框左上角代表了該粗線框內數字的運算法則以及計算結果。算數數獨的粗線框內，相同數字可能使用不止一次。
數獨計算器
數獨計算器是一個特殊的數獨解答工具,它試圖提供人性化的數獨解題方法，完全模擬人腦的思維過程解題，并且能一步一步的講解每步的理由。
在你對數獨難題一籌莫展的時候,該數獨軟件將為了提供幫助, 數獨計算器是一個特殊的數獨工具。我們希望數獨計算器成為很好的使用邏輯方法解數獨的工具，大家可以從數獨助手的運行過程掌握更好的解數獨題技巧，作為數獨技巧教學的工具。
數獨計算器可以進行一步一步計算、指定步數計算、一次性計算，對于每一步計算給出詳細的說明。對于有多個解的數獨題目，會給出提示，并可人工干預。對每一步計算生成步驟列表，可以回到任意步驟進行研究。
賽事
世界數獨錦標賽：由世界智力謎題聯合會組織的國際性最高水準數獨賽事，該賽事每年舉辦一次，由不同的會員國輪流申請舉辦。首屆于2006年在意大利的盧卡舉辦，第八屆于2013年在北京舉辦
。每年由世智聯在各國的唯一授權組織選拔國家隊參加。
北京國際數獨大獎賽：由北京廣播電視臺主辦的一項國際數獨賽事，該賽事獎金較高，也吸引了國際上眾多高手踴躍參與，給國內高手提供了一個可以與國外高手同場競技的平臺。首屆于2011年舉辦，第二屆于2012年5月舉辦，目前國內參賽的選手均為以往進入過數獨國家隊或在國內選拔賽中名列前茅者。
中國數獨錦標賽：由國內的世智聯授權組織每年舉辦一次，目的是選拔出當年的數獨高手組隊參加一年一度的世界數獨錦標賽。該比賽不設置門檻，無論新人還是老手均可參加。具體的時間和地點請關注官方的數獨選拔賽通知。
經過兩天緊張激烈的比賽，各項桂冠終有歸屬。中國隊獲得團體賽冠軍，捷克、日本分獲亞軍、季軍；中國隊的三位中學生選手金策、孫徹然、邱言哲獲18歲及18歲以下年齡組前三名；中國隊梁躍獲得50歲及50歲以上年齡組亞軍，丹麥隊和意大利隊選手分獲冠軍和季軍；金策還奪得個人賽冠軍，日本的森西亨泰、捷克的雅庫布分獲亞軍、季軍。
據了解，隨著數獨這項智力運動在中國的不斷普及，越來越多的青少年成為數獨愛好者。此次中國數獨代表隊不僅是比賽中最年輕的國家隊之一，年僅15歲的邱言哲也成為年齡最小的A隊隊長。別看他還是一名在校初中生，卻有著豐富的比賽經驗，2011、2012年他曾是世界數獨錦標賽中國隊選手，2013獲得中國數獨錦標賽第四名。
獲得18歲及18歲以下年齡組、個人賽及團體賽三項冠軍的中學生金策，可謂本屆數獨世錦賽的一匹黑馬。來自浙江的他已與數獨結緣4年，當一些同齡人沉溺于網絡游戲時，他卻利用網絡尋找與他志同道合的數獨伙伴。瘦高的個子，不善言語的他，雖然在陌生人面前有些羞澀，但卻通過一個個小小的九宮格展現自信與智慧。
本屆數獨世錦賽決賽以電視直播的方式，在北京電視臺新聞頻道同步播出，這在世界上尚屬首次。在沒有任何經驗可循的情況下，為保證不影響賽事進行，同時又能實時展現選手比賽進程，組委會設計了多套直播方案，多次推敲并到場演練，以演播室講解加決賽現場的方式，清晰簡練地為電視觀眾講解數獨題目。
完。
那么你了解多少呢 |
