關于物理學四大神獸的一些科普

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前幾天看到論壇里有關于量子啊相對論啊拉普拉斯獸啊的一些討論，然后我又看了一下論壇里去年好像有過一個物理學四大神獸的介紹，不過只是寥寥幾筆。于是我就一時興起想要詳細介紹并且拓展一下這四個神獸，不過本人并非這方面專業人士，介紹中可能會有疏漏之處，歡迎指出。另外學業繁忙，并且拖延癥，更新可能只能隨緣了 。

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大致順序按照時間順序來介紹吧，首先是芝諾的烏龜。

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例題的解答大致就是這樣的了。

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還有薛定諤的既死又活的貓

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樓主加油

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例題解答已發，不知道看了帖子的人有沒有思考過，第一個神獸結束了，第二個神獸將要出場啦。

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隔了一天，我們的第二只神獸拉普拉斯妖要出場啦。
實際上在一開始的表述中，拉普拉斯并沒有使用妖（demon）而是用的智者（intellect）,我摘錄一下大概的表述“設想有位智者在每一瞬間得知激勵大自然的所有的力，以及組成它的所有物體的相互位置，如果這位智者如此博大精深，他能對這樣眾多的數據進行分析，把宇宙間最龐大物體和最輕微原子的運動凝聚到一個公式之中，對他來說沒有什么事情是不確定的，將來就像過去一樣展現在他的眼前。”首先我們假設這種智者確實存在，并且已經知道某時刻所有物質的初態（省去觀測，排除測不準的影響），那么他是否能通過某一時刻的狀態推算出之后所有的狀態呢？我們引入混沌理論。理論最初由瑞典國王的提問“太陽系穩定嗎”引出，后來牽扯到三體問題。完全的三體問題過于復雜，于是僅考慮限制性三體問題，即有兩個天體繞質心作橢圓運動，另有一顆試探質點，因足夠小而不對兩天體造成影響。然而龐加萊（最后一位數學全才）發現該微粒的運動軌跡雜亂無章，并且一旦有細微的差別之后的軌跡會截然不同。即使是一個確定性（指上文提到的可以計算之后狀態的公式）動力學系統，對初值仍存在極強的敏感性，通俗來講就是蝴蝶效應。而初值的運算受普朗克尺度限制（即量子化，長度等屬性不連續），因此會導致結果差別極大，無法得到確定的結果，也就是說在目前的理論條件下這種智者不存在（量子理論之后被推翻了則另說）。而如果摘離這個智者，僅討論決定論，實際上這個命題是無法證偽的。即使當前理論確定不了的，比如哥本哈根詮釋的量子力學中的測不準，仍不能證明不存在更完善的理論來決定一切。不過這種決定實際上對實體并沒有任何影響和相互作用，根據奧卡姆剃刀，這種拉普拉斯妖其實完全可以當不存在處理。
拉普拉斯妖大概闡述這些，下面給個混沌的簡單例子吧，如圖所示光滑桌面上三個剛性小球質量全為m，半徑為R,A以v0初速射向BC之間，試討論同時碰撞和先碰撞B后馬上碰撞C（過程極其短暫僅有微小差別）兩過程碰撞后的狀態（完全彈性碰撞）。（參考資料《新概念力學》）

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例題的計算結果，我也是草草算了一下不是很確定過程中有沒有疏漏。

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剛剛搜了下薛定諤的貓，360百科是認真的嗎

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好久沒更新了呢 。
這次要為大家介紹的神獸是麥克斯韋妖.破鏡難圓覆水難收，自然界的過程實際上有一定方向性。可能有人會說你可以開空調將房間溫度調低，也可以將溫度調回來，但是實際上這個過程對外界產生了影響，也就是空調外機對你房間以外產生了影響。某些過程可以自發地進行，而有些不能。熱量可以自發地從高溫物體傳到低溫，卻不能自發地從低溫傳到高溫（自發的意思即為不對外界產生影響）。這實際上是熱力學第二定律，我們這里用克勞修斯表述來闡釋：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化。
下面再解釋一下溫度的微觀意義。實際上氣體是由粒子構成，而粒子的運動速度快慢不一，溫度實際上就是描述微觀粒子平均速度的一個物理量。粒子運動快的，溫度就高，運動慢的溫度就低。那么我們假設有這么一個容器，中間有一個隔板，將容器分割成兩個氣室，兩邊氣室的溫度不一樣，那么溫度高的那邊粒子平均運動就快，溫度低的那邊粒子平均運動速度就慢。注意溫度描述的平均速度，所以低溫氣室可能也有高速運動的粒子，同樣高溫氣室也有低速運動的粒子。
下面輪到這次的主角麥克斯韋妖出場了。
上面提到的容器，我們在中間的隔板開個小門。如果我們沒有任何干涉，那么最終兩個氣室的速度一定會趨于一致，也就是高溫變低，低溫變高，熱量從高溫自發傳到低溫，符合熱力學第二定律。現在這個小門，我們派一個小妖來看門，如果有高速粒子從低溫氣室前往高溫氣室或者低速粒子從高溫氣室前往低溫氣室就把門打開，其他情況就把門關上。這樣做的結果是高溫氣室的粒子均速越來越快，低溫氣室的粒子均速越來越慢，且沒有引起其他變化。宏觀角度來說，低溫氣室的熱量傳到了高溫物體，且沒有引起其他變化。這不是違背了熱力學第二定律嗎？這就是麥克斯韋妖佯謬。
實際上，看起來對外界沒有影響，但是麥克斯韋妖的前提是能夠了解所有粒子的速度，也就是說需要信息。而信息不能平白得來，需要通過觀測。而觀測微粒速度的過程實際上是需要消耗外界能量的。也就是說，麥克斯韋妖在觀測粒子速度的過程中，對外界產生了影響，因此實際上并沒有違背熱力學第二定律。
（參考資料《新概念物理?熱學》）
下面是題外話：本來想定量分析這個過程的，但是發現熱力學第二定律的定量就要引入熵，還要證明卡諾定理，然后信息負熵還要引入香農熵，那就還要討論一些概統的內容，實在寫不完了。于是最后就盡量通俗易懂地定性討論了，并且避免了熵等無基礎可能一時難以理解的概念。這次也沒有什么思考題了，感興趣的或許可以在已知理想氣體狀態方程和熱一的情況下試著推導一下熱力學第二定律？總得來說這篇完成了四分之三，只剩薛定諤的貓了。另外今天看到一個講維度的帖子（雖然問題很大），等我這個更完了就去科普一下維度相關內容吧（當年thussat考的還是這個 ）