奇怪的外心

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為什么鈍角三角形的外心在三角形外？(兩種方法證明)

作兩條短邊中垂線交于一點(diǎn)，兩個(gè)等腰三角形底角相加是鈍角，等量代換另外兩角相加也＞九十度，如果在三角形內(nèi)相加就小于九十度了。。

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因?yàn)閳A的一條弦，如果非直徑的話，在圓上隨便取非弦端點(diǎn)的點(diǎn)就必然會(huì)產(chǎn)生一個(gè)鈍角，一個(gè)銳角兩個(gè)圓周角，這兩種情況分別位于弦的兩側(cè)，銳角在圓心那一側(cè)，鈍角就在遠(yuǎn)離圓心的另一側(cè)。

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鈍角作為外接圓上的圓周角時(shí)對(duì)應(yīng)的弧是優(yōu)弧，外接圓的圓心在對(duì)應(yīng)弦的優(yōu)弧一側(cè)，也就是在三角形外

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這不就是我們今天上課的內(nèi)容嗎

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因?yàn)殁g角所對(duì)的圓心角是反角..