【原創(chuàng)】廚師的面團(tuán)難題(1OOO千克)

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一位面點(diǎn)師有一塊形狀不規(guī)則的面團(tuán)，他想要將其切割成若干份，每份的重量都是1千克左右。面點(diǎn)師只有一臺(tái)精準(zhǔn)的天平秤，但沒(méi)有刻度，無(wú)法直接測(cè)量重量。他可以做的操作是將面團(tuán)切割成任意形狀，并比較兩塊面團(tuán)的重量的相對(duì)大小。
面點(diǎn)師如何只用天平秤，通過(guò)最少的切割次數(shù)，確保每塊面團(tuán)都1千克左右？
考慮使用天平秤比較重量的特性，以及如何通過(guò)有限次的比較來(lái)分割面團(tuán)。
(小學(xué)生題???)

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天平秤使兩邊平衡，能起到使面團(tuán)二等分的作用。初始面團(tuán)1000kg，目標(biāo)通過(guò)二等分的方式得到1kg面團(tuán)，㏒2(1000)≈10，換言之，1000kg可以經(jīng)過(guò)10次二等分切割得到近似1kg的小面團(tuán)，但這10次（10個(gè)不同重量）只是得到2個(gè)近似1kg的小面團(tuán)，而要將大面團(tuán)全切割成近似1kg的小面團(tuán)，還要另做分析。
第1個(gè)重量的面團(tuán)二等分，原有1個(gè)，切割后有1×2=2個(gè)，切割次數(shù)為2∧0；第2個(gè)重量二等分，原有2個(gè)，切割后有2×2=2∧2個(gè)，切割次數(shù)為2∧1；...第10個(gè)重量二等分，原有2∧9個(gè)，切割后有2∧10個(gè)，切割次數(shù)為2∧9。總切割次數(shù)為2∧0 + 2∧1 + … + 2∧9 ＝2∧10 - 1 ＝1023
因此需要切割1023次，能得到1024塊近似1kg的面團(tuán)。

吐槽：
面點(diǎn)師：1噸的面團(tuán)都是我來(lái)切，黑心老板啊！

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可以用手邊道具嗎，用面團(tuán)做成杯子，在里面裝滿水，就能大致得到一個(gè)面團(tuán)＋水的砝碼，??另一邊也用面團(tuán)做杯子，里面放面團(tuán)，天平平衡后就能得到與水相同重量的面團(tuán)，至于水的重量，100ml約等于100g，100ml根據(jù)平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該大致可以知道有多少

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問(wèn)題中只提到天平秤沒(méi)有刻度，那有沒(méi)有砝碼？如果沒(méi)砝碼，又要稱量1kg的面團(tuán)，就需要選擇一個(gè)質(zhì)量參照物。而問(wèn)題又沒(méi)給出面團(tuán)總質(zhì)量，那可以選擇一些容易判斷質(zhì)量的物體（如100ml的水為0.1kg）來(lái)充當(dāng)砝碼的角色。如果不能借助水之類的外物，那就只能從面團(tuán)的密度來(lái)考慮，人的指甲蓋大約有1平方厘米，指甲蓋長(zhǎng)度也能用于估量長(zhǎng)度。

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找一個(gè)為1千克倍數(shù)重量的比較物 比如2000g大米  用秤稱重得到同等克數(shù)面團(tuán)2000g  然后切分成差不多大小的2個(gè)面團(tuán)

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一刀近似均分面團(tuán)的方法：將面團(tuán)揉搓成均勻的長(zhǎng)方體（厚度盡可能小，可以看做矩形），將面團(tuán)按類似“弓”字形的方式不斷折疊（俯視圖是以原面團(tuán)寬作為長(zhǎng)邊的矩形），沿著俯視圖與長(zhǎng)邊平行的矩形中位線垂直一刀將面團(tuán)均分（切完的面團(tuán)首尾兩小塊揉在一起，和其他面團(tuán)塊近似等重）。
近似稱量1kg的方法：
（1）知道總面團(tuán)重量，可以根據(jù)均分塊數(shù)，計(jì)算每塊重量，從而計(jì)算出1kg大約需要由多少面團(tuán)塊組成。
（2）不知道總面團(tuán)重量，靠面點(diǎn)師的經(jīng)驗(yàn)，用手掂量多少塊面團(tuán)的總重量近似1kg（如果知道天平秤本身的質(zhì)量，可以用天平秤作為參考，可能會(huì)掂量得更準(zhǔn)確一些）

原問(wèn)題解決方法：
1.采用一刀近似均分面團(tuán)的方法將面團(tuán)均分成若干塊盡可能小的面團(tuán)。
2.采用近似稱量1kg的方法計(jì)算出x塊小面團(tuán)的總重量近似1kg。
3.將每x塊小面團(tuán)揉在一起得到近似1kg的面團(tuán)塊。（思路估計(jì)不太對(duì)，沒(méi)用上天平秤，唯心主義稱量法

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其實(shí)真的很簡(jiǎn)單，不需要什么思想，就用面團(tuán)和天平就可以了。各位大神，不要想那么復(fù)雜，可以嗎?，都沒(méi)那個(gè)水平，出那么難的題

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憑感覺(jué)無(wú)他唯手熟爾

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面點(diǎn)師的話，分面團(tuán)應(yīng)該靠手感就行了吧
不考慮手感真的想不出來(lái)在沒(méi)有質(zhì)量參照物的情況下怎么搞出1kg

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重新搞了一下，誰(shuí)先將答案給出來(lái)，直接送推理分