刷短視頻刷到綠色眼睛問題，非常疑惑他的邏輯，現(xiàn)希望吧友們幫忙評(píng)判

271192

問題描述：
有座島上住著100位居民，他們每一個(gè)都是優(yōu)秀的邏輯學(xué)家，卻被一位邪惡的獨(dú)裁者所監(jiān)禁。唯一能逃離島上的方法，必須符合一條特殊的規(guī)則。所有人都可以在晚上去找守衛(wèi)，并要求離開島上。只要這位居民擁有綠色眼睛，就可以被釋放。但如果不是綠色眼睛，就要被丟進(jìn)火山。碰巧的是，那100位居民都有綠色眼睛。但是自從出生以來，他們一直住在島上，獨(dú)裁者很確定，居民們都不知道自己眼睛的顏色。島上沒有任何物品能夠反射出自己的影像，所有的水都裝在不透明的容器里，最重要的是，居民之間不準(zhǔn)互相溝通。雖然每天早上點(diǎn)名時(shí)，他們會(huì)看到彼此。不過他們都知道，從來沒有人敢冒險(xiǎn)嘗試離開，因?yàn)闊o法確定自己一定能成功。
在許多人權(quán)團(tuán)體的壓力下，獨(dú)裁者勉強(qiáng)同意，讓你拜訪那座島，你可以跟被監(jiān)禁的居民談話，但是必須符合以下的條件：你只能說一件事，而且不能告訴他們?nèi)魏嗡麄兾粗南?。你要怎么說才能幫助居民獲得自由，而且不會(huì)激怒獨(dú)裁者？
你需要怎么說，才會(huì)既不被獨(dú)裁者干掉，還能解救這些綠眼居民呢

271192

視頻作者給出的答案是：
告訴他們：至少有一個(gè)是綠色眼睛的，這樣在第一百天的晚上，所有島民都會(huì)選擇逃跑

271192

對(duì)于這個(gè)解釋，我有以下幾個(gè)疑問：
1、所有島民都是平等的個(gè)體，且沒有編號(hào)之類的區(qū)分先后，因此我認(rèn)為一個(gè)晚上可以獲得的信息和一百個(gè)晚上獲得的信息是一樣的，作者在推理中采用了逐個(gè)遍歷的思想，這是不是很有問題
2、作者在解決問題之前先用了兩個(gè)人進(jìn)行類比，可以明顯看出，這里是正確的，但是當(dāng)人數(shù)增加到三個(gè)的時(shí)候，告訴他們至少有一個(gè)人有綠色眼睛，如果是一紅兩綠，那么兩個(gè)綠色就能全部逃出，但如果是三個(gè)綠色，那他們是不是仍然無法逃出呢

271192

我的看法：
應(yīng)該說：“至少有（綠色眼睛人數(shù)-1）個(gè)綠色眼睛的人”
理由：
這樣對(duì)于綠眼睛的人：至少有（上述）個(gè)綠眼人，能看到，不是未知的
對(duì)于紅眼人：至少有（上述）個(gè)綠眼人，能看見（上述+1）個(gè)，不是未知的，且證明了自己不是綠眼人
這樣綠色眼睛的人就會(huì)在第二天晚上都走了，完成目標(biāo)
補(bǔ)充:有人嗎

140774

關(guān)鍵在于島民獲得的信息不只是「綠色眼睛的數(shù)量」，還包括「其他島民的反應(yīng)」，如果所有島民都是理性人且互相知曉這一點(diǎn)，他們就能夠通過其他島民沒有離開這一點(diǎn)推理出其他島民獲得的信息尚不足以推理出他們的瞳色，所有人都在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理自己的瞳色同時(shí)推理其他人的推理，因此所有人都會(huì)根據(jù)第（人數(shù)）次「無人推理出自己的瞳色」這一信息推理出自己的瞳色。另外你在四樓的邏輯是不是有點(diǎn)問題

166435

對(duì)于4個(gè)人ABCD的情況，假設(shè)我是其中的A，以下均以A的視角而不是上帝視角來推斷。
A，也就是我，能看見三個(gè)綠色，但是我不能確定自己的顏色，我知道只有兩種可能，綠和非綠
對(duì)于非綠的情況，我知道B就只能看見兩個(gè)綠眼，我知道他也會(huì)做出兩種假設(shè)，自己是綠色或者是非綠
對(duì)于我是非綠且我假設(shè)B假設(shè)B是非綠的情況，我知道B知道C只能看見一個(gè)綠眼，那么C也會(huì)做出綠或非綠的假設(shè)
對(duì)于我是非綠且我假設(shè)B假設(shè)B是非綠且（我假設(shè)B假設(shè)B是非綠且B假設(shè)C假設(shè)C是非綠）的情況，我是不知道B知不知道C知不知道D知不知道島上存在綠眼人。即以我的視角存在一種可能，我是非綠，我覺得B會(huì)假設(shè)B是非綠，在前述條件下B覺得C會(huì)假設(shè)C是非綠，在前述條件下C覺得D會(huì)假設(shè)自己是非綠，那么這一串非綠下來島上沒有綠眼人。
所以只要你說島上有綠眼人，那么我就知道所有人都知道了島上有綠眼人，我就知道B知道C知道D知道有綠眼人，然后就可以引入常規(guī)倒計(jì)時(shí)，第一天沒人走，說明我假設(shè)我是非綠且我假設(shè)B假設(shè)B是非綠且（我假設(shè)B假設(shè)B是非綠且B假設(shè)C假設(shè)C是非綠）不成立；第二天沒人走說明我假設(shè)我是非綠且我假設(shè)B假設(shè)B是非綠不成立，第三天沒人走說明我假設(shè)我是非綠不成立，所以第四天大家都走了。

270933

假設(shè)現(xiàn)在有三個(gè)綠眼睛的人，ABC。A為主視角。第一天沒人逃跑，第二天，A想如果自己是紅，那么B在看到C為綠眼后，但第一天沒有逃跑，就知道綠眼不唯一，從而知道自己是綠，當(dāng)晚會(huì)逃跑，同理，C也跑。如果自己是綠則前文不成立，B不會(huì)逃跑。第三天，A發(fā)現(xiàn)B, C都沒有逃跑，于是知道三人都綠，逃跑。A, B C三人可以互換，所以都在第三天知道自己是綠。以此類推。

244135

就是紅眼問題。實(shí)際上第三天就可以了。因?yàn)樗腥硕贾?，外面?9個(gè)綠眼睛。哪怕不知道自己眼睛的顏色，即認(rèn)為自己是別的眼睛，那么在其他99個(gè)人眼里也至少有98個(gè)綠眼睛。
也就是說，所有人都能達(dá)成的共識(shí)是：島上最少有99個(gè)綠眼睛，且所有人眼里至少有98個(gè)綠眼睛。

所以前面1-98都沒必要等。第二天是99，第三天就跑完了。

74088

先不看島上有多少人，只看條件：至少有一個(gè)綠眼睛。
那么假如說只有一個(gè)人是綠眼睛，那么他看到別的99個(gè)人都不是綠眼睛，肯定推出自己是綠眼睛。
那么如果有兩個(gè)綠眼睛呢？假如綠眼睛的人有甲和乙，我們代入乙，這時(shí)候我看到98個(gè)人不是，而甲是綠眼睛，我會(huì)想：如果我不是綠眼睛的話那么甲肯定看到99個(gè)不是綠眼睛的，從而推出他自己是綠眼睛，今天晚上就能出逃；而如果我是綠眼睛，那么甲會(huì)和我陷入一樣的思考，今晚不會(huì)出逃，所以只要看第二天甲還在不在就全都明白了，只要他沒逃，那我倆都是綠眼睛。也就是說，在兩個(gè)綠眼睛的情況，第二天晚上甲和乙都會(huì)出逃。
以此類推，假如有三個(gè)綠眼睛，多一個(gè)丙，那么他看到第二天甲和乙都沒出逃，以及其他97個(gè)不是綠眼睛的人，就明白了他是第三個(gè)綠眼睛。
所以，繼續(xù)按此邏輯推下去，只需要“至少有一個(gè)綠眼睛”這個(gè)條件，等到第一百天大家就全部明白了，大家都是綠眼睛。