第一版殺拉的五題串燒

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X=31吧，因為一天才能看到效果，所以只能在一天內喂一次。一號老鼠喂1-16號杯子，二號老鼠喂2-17號依此類推，16號老鼠是16-31號杯子。最后如果只有1號老鼠死了，那就是1號杯子是毒水，只有一號老鼠和二號老鼠死了那就是2號毒藥，依此類推，如果全部老鼠都死了就是16號是毒藥，如果只有16號老鼠死了就是31號是毒藥，只有15和16號老鼠死了就是30號是毒藥，依次往前推，最后可以得出答案31

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從數學上說,16只編號老鼠在一周后的存活情況有2^16=65536種.如果一種情況對應一個瓶子,理論上X的最大值是2^16-1=65535.至于具體如何組合...我只能說,肯定存在這樣一種組合╮(￣▽￣")╭

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本題由黑羽回答正確，

解：65535
將小白鼠編號，1到16。
將液體編號，1到65536。
將每個液體的編號轉碼成二進制，如42轉碼成0000000000101010，一共16位。
對應著“1”的老鼠喝下對應編號的毒藥。
例如：第15只，13只，11只，喝下第42號液體。
每一瓶液體都會一個對應著一定的老鼠組合。
當藥發時間到，記錄死亡的白鼠編號，轉化成十進制碼，就是對應編號的液體是毒藥。
例如：
第15只，13只，11只死亡，則對應著第42號液體有毒。
第16只，13只，11只死亡，則對應著第41號液體有毒。
而2的16次方正好等于65536，除去一瓶毒藥，x最大為65535。

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3在liar game的搶凳子游戲中，1號一直到8號的8位玩家，這一輪爭奪編號為1號到8號的8張凳子，這一輪全部人都成功就坐。
(liar game游戲規則：同一個玩家不能連續兩個回合坐在同一張凳子上)
請問各個玩家坐的凳子組合，總共有多少種可能？

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8的8次方嗎？一個人只能有8種可能，那么8個人只有8的8次方可能了

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7^8=5764801

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我來隨便回答下吧~不知道對不對~
此題的基礎是排列組合~我來簡化下題目~編號1-8的球分別放在編號1-8的盒子里~求下一次所有的球不在各自編號里的可能性~
用直接的算法很復雜~我的思路是用總數減~
首先，8個球在各自的編號內排列組合是P(8,8)，也就是8!=40320
其次，我要求出，只要有一個球在他自己的編號上的可能性，那樣用總數一減，即為所求。
隨便假定某個球，就拿1號球吧，剩下的2-8號球要在編號2-8的位置上排列組合，同樣是p(7,7)=7!=5040
關鍵來了，剩下還有7個球，按每個球來考慮，那就是8x7!。但是錯！這樣就錯了！
1-7個球的可能性都是對的，但算第8個球的時候，就會把前面的可能性都考慮進去，重復計算了。
因此，只能算7個球，也就是7x7!=35280
綜上，答案是8!-7x7!=5040
最后插句題外話，我雖然不知道答案對不對，從我的結果不難看出其實答案就是P(7,7)=7!，但我覺得這道題反向思維應該比正向思維更好理解才對。

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對于有N個人的情況,1號椅子有(N-1)種坐法,接下來分為兩種情況:1號玩家坐了坐在1號椅子上的玩家對應編號的椅子(哈哈哈哈),這種情況其實相當于對剩下的(N-2)個人進行同一問題;第二種情況是1號玩家沒有坐坐在1號椅子上的玩家的椅子,這種情況我們可以把1號玩家的編號改為坐在1號椅子上的玩家的編號,如此一來就轉化為了(N-1)個人的同一問題.
綜上,A(N)=(N-1)*(A(N-2)+A(N-1)).于是我們可以根據這個通式從N=2開始算.
A2=1,A3=2,A4=9,A5=44,A6=265,A7=1854,A8=14833.(不知道有沒有按錯計算器...)

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解：14833
解法1(較快)：將8個玩家不能坐自己編號的凳子的坐法總數，記為stool(8)。
假設1到8號分別坐在了1到8號凳子上(就算是其他的也沒關系，答案也會一樣的)。
那么第i個人就不能做第i張凳子。
那么有多少種坐法呢？
假設1號玩家坐第k號凳子。
那么第k號玩家有以下a，b兩種可能。
可能a：k號玩家坐1號凳子。
那么：剩下的6個人也會坐不屬于自己的凳子。那么就有stool(6)種方法。
可能b：k號玩家沒有坐1號板凳。細細回想一下，其實2不能坐2，3不能坐3……k-1不能坐k-1，k不能坐1，k+1不能坐k+1……8不能坐8。這就是一個stool(7)。
而可能a與可能b已經是全部的可能了，換句話說，對于1號玩家坐k號椅子而言，其實k可以是其他的數，也就是說，選k的時候其實有7中選擇方法。
stool(8)=7*[stool(7)+stool(6)]。
好了，接下來同理可以推理出stool(x)=(x-1)[stool(x-1)+stool(x-2)]
而顯然stool(2)=1，stool(3)=2。
則可以以此類推：
stool(4)=9，stool(5)=44，stool(6)=265，
stool(7)=1854，stool(8)=14833。

解法2(稍麻煩)：
從背后下手！
全部排列是8！種。
只有一個球是原來位置的方法：
a1=stool(7)*8種。
只有2個球是原來位置的方法：
a2=stool(6)*8*7/2
只有3個球是原來位置的方法：
a3=stool(5)*8*7*6/2/3
……
只有7個球是原來位置的方法：
a7=stool(1)*8*7*6*5*4*3*2/1/2/3/4/5/6/7
8個球全部按原來位置的方法：
a8=1
由此可以得出
stool(8)=8！-a1-a2-a3-a4-a5-a6-a7-a8
而
stool(7)也可以像這樣展開，變成容易計算的式子想加。
然而stool(1)=0，stool(2)=1，stool(3)=2這都是顯而易見的。
反復迭代之后，a[]的值都可以出來，并且得到的結果一樣。

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第四題大家別說我坑，
畢竟題型和之前幾題差距好大，難度有很大差距
說難不難，說簡單也不簡單
這就是我一開始說有的題目不平等的原因

第四題：風林火山軍爭三國殺游戲中，技能均為最初的沒有變。殘局，三人存活，主公只剩一血沒有手牌。下一位郭嘉反賊，手上一張普通殺，一血。下一位甄姬，忠臣，三血，手上三張無懈可擊，兩黑一紅。現在輪到郭嘉的回合開始。那么，請問，郭嘉摸到兩張什么牌，可以保證自己能在回合結束前殺死曹操？
人物技能均存在，并且無橫置狀態。
(三國殺具體人物技能，卡牌請自行Baidu)