本帖最后由 天馬行空 于 2015-8-17 09:02 編輯
喲..你又來了..
第一題證所有三角形都是等腰?那我就不看內容了吖..
反正我猜是圖畫不對..導致記錄"角度"的時候鈍角弄成了反角..于是計算就錯了..
要糾正的話..
"半種"方法是弄個不亂來的圖..然而治標不治本..頂多也就再補充證明這才是合理的..
另一種方法是直接用有向的東西嚴謹點表示整個過程..就用不著看圖了..也就不會出現這類問題了..
再喵了一眼第二題..好的具體內容我也不用看了..把剛才那段話再看一遍就好了..完全相同的伎倆..
無聊了..來碼點對乃們而言具體點的吧..
首先聲明..我不想看圖不想畫圖不想傳圖..(主要是懶得干這種沒用的事情..)所以以下過程均為純粹的文字..并且說的角度和長度都是有向的..相似/全等三角形字母也都是對應的..(于是其實涉及的誆騙伎倆就無法存在了..)引用 △ABC中，角A的平分線AO和BC的垂直平分線OD相交于O點，作OE⊥AB和OF⊥AC，連接OB，OC。
OD垂直平分BC ==> △BOD全等于△COD
角A的平分線是AO ==> △AOE全等于△AOF
==> EO=OF,OB=OC ==> △BEO全等于△CFO ==> BE=CF
==> AB=AE+BE=AF+FC=AC
(廢話略有刪改..)
以上的每個步驟都有其"理由"(可能有的沒寫出來).然而結論被認為是顯然錯誤的,那么事實就是至少有某一步是錯誤的.下面一點點看..
OD垂直平分BC ==> △BOD全等于△COD
具體地,B,C位于OD異側,BOD和COD逆全等.(此處的"逆",表示∠BOD=-∠COD.)
角A的平分線是AO ==> △AOE全等于△AOF
同樣,AOE和AOF逆全等.
EO=OF,OB=OC ==> △BEO全等于△CFO ==> BE=CF
|EO|=|OF|,|OB|=|OC|沒問題;△BEO逆全等于△CFO沒問題;|BE|=|CF|也沒問題.
(此處|.|表示"絕對"長度..就是說.."長度"也可能是負的,而|.|是普通的絕對值.)
AB=AE+BE=AF+FC=AC
如果你認為上面幾行都不違反直觀而這一行則明顯出了問題,那么說明很可能是這一行有問題.
事實上,我們總有AB=AE+EB,AC=AF+FC,而在這題我們也有|AE|=|AF|和|EB|=|FC|,于是當然也有|AE|+|EB|=|AF|+|FC|,然而這并不代表AE+EB=AF+FC.
(就算你覺得不太了解之前出現的一些概念..那么你把這一行出現的AB,AE,EB,AC,AF,FC等只當成是不同變量,不管你按(可正可負的)實數還是向量來理解..都會覺得很顯然我說其不成立是顯然的..)
所以..嗯..的確就是這么無趣..這就說完了..結論就是"lz給的看似成立實則得到荒謬結論的過程,只是表述的省略及錯誤造成的,嚴謹點的話就會發現最后一句是顯然錯誤的".
然后說說第二題..引用 △ABC中，角A的平分線AO和BC的垂直平分線OD相交于O點，作OE⊥AB和OF⊥AC，連接OB，OC。
OD垂直平分BC ==> △BOD全等于△COD
角A的平分線是AO ==> △AOE全等于△AOF
==> EO=OF,OB=OC ==> △BEO全等于△CFO ==> BE=CF
==> AB=AE-BE=AF-FC=AC
臥槽,我上下翻了好幾下就為了看清已出的兩個問題在哪好嗎?!因為我明明喵到有兩題的,一細看總覺得完全一樣好嗎?!
好不容易看出差別僅僅是最后一行的+和-不同而已吖..然后乃認為這就是不同?!在我眼里這倆已經一樣得不能更一樣了好吧?!
算了我不想說這倆哪里會有不同了..你把上邊我說的再看一遍然后把最后那點自己改成AB=AE-BE,AC=AF-CF,|AE|=|AF|,|EB|=|FC|能得到|AE|-|BE|=|AF|-|CF|而不能得到AE-BE=AF-CF就好了..不想多說什么了..
算了再舉個栗子..
你畫了一個人不小心畫大了..然后說看上去和旁邊另一個人相比這比例不對..
然后..你把前邊畫大的人故意改成很小很小..然后又說看上去和旁邊另一個人相比這比例不對....
醬紫有意思嗎
hmm..再淺顯易懂一點點..假如有六個點A,B,C,A',B',C',并且有AB和A'B'一樣長,AC和A'C'一樣長,那么BC和B'C'是不是也一定一樣長呢..
顯然不是的..
就算A,B,C共線A'B'C'共線..這也是顯然不成立的因為只有這些點的排列滿足特定的次序這結論才成立..
所以..lz的問題假如用到這樣的結論..那么在此之前完全不考慮其排列次序的都是耍流氓. |
