密碼解答

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明碼表 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
密碼表 Q W E R T Y U I O P A S D F G H J K L Z X C V B N M
明文 F O R E S T
密文 Y G K T L Z

只需重排密碼表二十六個(gè)字母的順序，允許密碼表是明碼表的任意一種重排，密鑰就會(huì)增加到四千億億億多種，我們就有超過4×1027種密碼表。破解就變得很困難。

如何破解包括愷撒密碼在內(nèi)的單字母替換密碼？
方法：字母頻度分析
盡管我們不知道是誰發(fā)現(xiàn)了字母頻度的差異可以用于破解密碼。但是9世紀(jì)的科學(xué)家阿爾·金迪在《關(guān)于破譯加密信息的手稿》對(duì)該技術(shù)做了最早的描述。
“如果我們知道一條加密信息所使用的語言，那么破譯這條加密信息的方法就是找出同樣的語言寫的一篇其他文章，大約一頁紙長(zhǎng)，然后我們計(jì)算其中每個(gè)字母的出現(xiàn)頻率。我們將頻率最高的字母標(biāo)為1號(hào)，頻率排第2的標(biāo)為2號(hào)，第三標(biāo)為3號(hào)，依次類推，直到數(shù)完樣品文章中所有字母。然后我們觀察需要破譯的密文，同樣分類出所有的字母，找出頻率最高的字母，并全部用樣本文章中最高頻率的字母替換。第二高頻的字母用樣本中2號(hào)代替，第三則用3號(hào)替換，直到密文中所有字母均已被樣本中的字母替換。”

以英文為例，首先我們以一篇或幾篇一定長(zhǎng)度的普通文章，建立字母表中每個(gè)字母的頻度表。



在分析密文中的字母頻率，將其對(duì)照即可破解。
雖然設(shè)密者后來針對(duì)頻率分析技術(shù)對(duì)以前的設(shè)密方法做了些改進(jìn)，比如說引進(jìn)空符號(hào)等，目的是為了打破正常的字母出現(xiàn)頻率。但是小的改進(jìn)已經(jīng)無法掩蓋單字母替換法的巨大缺陷了。到16世紀(jì)，最好的密碼破譯師已經(jīng)能夠破譯當(dāng)時(shí)大多數(shù)的加密信息。

局限性：
短文可能嚴(yán)重偏離標(biāo)準(zhǔn)頻率，加入文章少于100個(gè)字母，那么對(duì)它的解密就會(huì)比較困難。
而且不是所有文章都適用標(biāo)準(zhǔn)頻度：
1969年，法國(guó)作家喬治斯·佩雷克寫了一部200頁的小說《逃亡》，其中沒有一個(gè)含有字母e的單詞。更令人稱奇的是英國(guó)小說家和拼論家吉爾伯特·阿代爾成功地將《逃亡》翻譯成英文，而且其中也沒有一個(gè)字母e。阿代爾將這部譯著命名為《真空》。如果這本書用單密碼表進(jìn)行加密，那么頻度分析破解它會(huì)受到很大的困難。


一套新的密碼系統(tǒng)由維熱納爾(Blaise de Vigenere)于16世紀(jì)末確立。其密碼不再用一個(gè)密碼表來加密，而是使用了26個(gè)不同的密碼表。這種密碼表最大的優(yōu)點(diǎn)在于能夠克制頻度分析，從而提供更好的安全保障。
“愷撒密碼”據(jù)傳是古羅馬愷撒大帝用來保護(hù)重要軍情的加密系統(tǒng)。它是一種替代密碼，通過將字母按順序推后起3位起到加密作用，如將字母A換作字母D，將字母B換作字母E。據(jù)說愷撒是率先使用加密函的古代將領(lǐng)之一，因此這種加密方法被稱為愷撒密碼。

假如有這樣一條指令：

RETURN TO ROME

用愷撒密碼加密后就成為：

UHWXUA WR URPH

如果這份指令被敵方截獲，也將不會(huì)泄密，因?yàn)樽置嫔峡床怀鋈魏我饬x。

這種加密方法還可以依據(jù)移位的不同產(chǎn)生新的變化，如將每個(gè)字母左19位，就產(chǎn)生這樣一個(gè)明密對(duì)照表：

明:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
密:T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S

在這個(gè)加密表下，明文與密文的對(duì)照關(guān)系就變成：

明文：THE FAULT, DEAR BRUTUS, LIES NOT IN OUR STARS BUT IN OURSELVES.

密文：MAX YTNEM, WXTK UKNMNL, EBXL GHM BG HNK LMTKL UNM BG HNKLXEOXL.

很明顯，這種密碼的密度是很低的，只需簡(jiǎn)單地統(tǒng)計(jì)字頻就可以破譯。于是人們?cè)趩我粣鹑雒艽a的基礎(chǔ)上擴(kuò)展出多表密碼，稱為“維吉尼亞”密碼。它是由16世紀(jì)法國(guó)亨利三世王朝的布萊瑟·維吉尼亞發(fā)明的，其特點(diǎn)是將26個(gè)愷撒密表合成一個(gè)，見下表：

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
B B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A CC D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C E E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D F F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E G G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F H H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G I I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H J J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I K K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J L L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K M M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L N N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M O O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N P P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O Q Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P R R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q S S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R T T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S U U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T V V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W Y Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Z Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

維吉尼亞密碼引入了“密鑰”的概念，即根據(jù)密鑰來決定用哪一行的密表來進(jìn)行替換，以此來對(duì)抗字頻統(tǒng)計(jì)。假如以上面第一行代表明文字母，左面第一列代表密鑰字母，對(duì)如下明文加密：

TO BE OR NOT TO BE THAT IS THE QUESTION

當(dāng)選定RELATIONS作為密鑰時(shí)，加密過程是：明文一個(gè)字母為T，第一個(gè)密鑰字母為R，因此可以找到在R行中代替T的為K，依此類推，得出對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

密鑰:RELAT IONSR ELATI ONSRE LATIO NSREL
明文:TOBEO RNOTT OBETH ATIST HEQUE STION
密文:KSMEH ZBBLK SMEMP OGAJX SEJCS FLZSY

歷史上以維吉尼亞密表為基礎(chǔ)又演變出很多種加密方法，其基本元素?zé)o非是密表與密鑰，并一直沿用到二戰(zhàn)以后的初級(jí)電子密碼機(jī)上。